1、义务教育课程原则试验教科书义务教育课程原则试验教科书义务教育课程原则试验教科书义务教育课程原则试验教科书浙江版数学九年级上册浙江版数学九年级上册浙江版数学九年级上册浙江版数学九年级上册第1页第1页圆性质：圆性质：1.1.圆是圆是 图形，每一条直径所在图形，每一条直径所在直线直线都是都是 。轴对称轴对称对称轴对称轴1.1.圆轴对称性圆轴对称性垂径定理及其逆定理垂径定理及其逆定理2.2.圆是中心对称图形吗？圆是中心对称图形吗？若是，则它对称中心是什么？若是，则它对称中心是什么？2.2.圆中心对称性圆中心对称性【问题问题】如图，若圆绕着圆心旋转任意一个角度，则所】如图，若圆绕着圆心旋转任意一个角度，
2、则所得像与原图形还会重叠吗？圆尚有哪些性质呢？得像与原图形还会重叠吗？圆尚有哪些性质呢？ONN3.3.圆圆旋转不变性旋转不变性顶点顶点在在圆心圆心角叫做角叫做圆心角圆心角。第2页第2页探究新知：探究新知：如图，在如图，在OO中，圆心角中，圆心角AOBAOB和圆心角和圆心角CODCOD相等。相等。能否依据圆旋转不变性来摸索能否依据圆旋转不变性来摸索两个相等圆心角两个相等圆心角所正所正确确两段弧、两条弦两段弧、两条弦之间都有什么关系？之间都有什么关系？OABCD在在OO中，中，若圆心角若圆心角AOB=CODAOB=COD，则，则AB=CDAB=CD，AB=CDAB=CD。圆心角定理圆心角定理第3页
3、第3页请你找出图中圆心角：请你找出图中圆心角：AOB第4页第4页在同圆或等圆中，在同圆或等圆中，相等圆心角所正确弧相等，所正确弦也相等相等圆心角所正确弧相等，所正确弦也相等。【注意注意】：】：1.1.去掉去掉去掉去掉“在同圆或等圆中在同圆或等圆中在同圆或等圆中在同圆或等圆中”结论不一定成结论不一定成结论不一定成结论不一定成立。立。立。立。2.要证弧（弦）相等，只需证它们所对圆心角相等即可。探究新知：探究新知：圆心角定理圆心角定理第5页第5页应用新知：应用新知：OABCD12例例1 1 已知：如图已知：如图,1=2.,1=2.求证：求证：AC=BD.AC=BD.【变式】【变式】已知：如图已知：如
4、图,1=2.,1=2.求证：求证：AC=BDAC=BD.圆心角定理圆心角定理圆心角圆心角弧弧弦弦弦心距弦心距第6页第6页应用新知：应用新知：例例2 2任意画一个任意画一个O,O,用直尺和圆规把它用直尺和圆规把它四等分四等分。【做一做】【做一做】任意画一个圆，把这个圆任意画一个圆，把这个圆八等分八等分。在同圆中，把圆周角在同圆中，把圆周角等分成等分成360360份份，则每一，则每一份圆心角度数是份圆心角度数是 。由于相等圆心角所正确弧。由于相等圆心角所正确弧 ，因此每一份圆心角所正确弧也，因此每一份圆心角所正确弧也 。1相等相等相等相等【概括概括】第7页第7页60弧弧60概括新知：概括新知：我们
5、把我们把1 1圆心角所正确弧叫做圆心角所正确弧叫做1 1弧弧.性质性质：弧度数和它所对圆心角度数相等弧度数和它所对圆心角度数相等.弧度数定义弧度数定义第8页第8页如图：已知在如图：已知在O中，中，AOB=45,OBC=35则则AB度数为度数为 .BC度数为度数为 .练习巩固：练习巩固：4535第9页第9页今天有什么收获？今天有什么收获？课堂小结：课堂小结：第10页第10页下列命题中正确是（下列命题中正确是（）A.相等圆心角所正确弦相等相等圆心角所正确弦相等B.相等圆心角所正确弧相等相等圆心角所正确弧相等C.相等圆心角所正确弧度数相等相等圆心角所正确弧度数相等D.度数相等两条弧相等度数相等两条弧相等课堂作业：课堂作业：C C第11页第11页如图：点如图：点C为圆心，为圆心，ACB=90,B=25求求AD度数度数第第2 2关关256565课堂作业：课堂作业：第12页第12页第第3 3关关已知：已知：AB=AC,BAC=50求求AB,BC,CA度数度数 课堂作业：课堂作业：第13页第13页第第4 4关关已知：已知：AB为为O直径，直径，ACOD求证：求证：CD=BD课堂作业：课堂作业：第14页第14页
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