1、圆锥曲线统一定义圆锥曲线统一定义第1页第1页 平面内到一定点平面内到一定点F 与到一条定直线与到一条定直线l 距离之比距离之比为常数为常数 e 点轨迹点轨迹:(点点F 不在直线不在直线l 上）上）当当 0 e 1 时时,点轨迹是点轨迹是双曲线双曲线.这样，这样，圆锥曲线圆锥曲线能够能够统一定义统一定义为为:当当 e=1 时时,点轨迹是点轨迹是抛物线抛物线.第2页第2页 原则方程 图形 焦点坐标 准线方程第3页第3页 图形图形原则方程焦点坐标焦点坐标 准线方程准线方程第4页第4页1.中心在原点,准线方程为 ,离心率为 椭圆方程是2.动点P(x,y)到定点A(3,0)距离比它到定直线x=-5距离小
2、2,则动点P轨迹方程是练一练3.设双曲线两条准线把两焦点间线段三等分,则此双曲线离心率为 .第5页第5页 例例1 1已知双曲线已知双曲线 上一点上一点P P到左到左焦点距离为焦点距离为1414，求，求P P点到右准线距离点到右准线距离.法一:由已知可得由已知可得a=8，b=6，c=10.由于由于|PF1|=142a,因此因此P为双曲线左支上一点，为双曲线左支上一点，设双曲线左右焦点分别为设双曲线左右焦点分别为F1、F2,P到右准线距离到右准线距离为为d，则由双曲线定义可得，则由双曲线定义可得|PF2|-|PF1|=16，因此因此|PF2|=30，又由双曲线第二定义可得，又由双曲线第二定义可得
3、因此因此d=|PF2|=24第6页第6页 例例1 1已知双曲线已知双曲线 上一点上一点P P到左到左焦点距离为焦点距离为1414，求，求P P点到右准线距离点到右准线距离.第7页第7页 已知椭圆已知椭圆 上上 一点一点P到右准线距离为到右准线距离为10,求求P点点到左焦点距离到左焦点距离.第8页第8页例例2 2 若点若点A A 坐标为（坐标为（3，2）,F F 为抛为抛物线物线 焦点，点焦点，点M M 在抛物线上在抛物线上移动时，求移动时，求|MAMA|+|+|MF MF|最小值，并求最小值，并求这时这时M M 坐标坐标.xyolFAMdN第9页第9页 1.已知A（-1,1),B（1,0),点
4、P在椭圆 上运动，求|PA|+2|PB|最小值。ABPCO练一练第10页第10页yxOPDFA 2.已知已知P为双曲线为双曲线 右支上一个动右支上一个动点，点，F为双曲线右焦点，若点为双曲线右焦点，若点A坐标为坐标为 ，则，则 最小值是最小值是_第11页第11页拓展延伸第12页第12页课堂小结1.圆锥曲线统一定义圆锥曲线统一定义2.求点轨迹办法求点轨迹办法3.数形结合思想数形结合思想作业第13页第13页1.动点P到直线x=6距离与它到点(2,1)距离之比为0.5,则点P轨迹是2.中心在原点,准线方程为 ,离心率为 椭圆方程是3.动点P(x,y)到定点A(3,0)距离比它到定直线x=-5距离小2,则动点P轨迹方程是练一练双曲线第14页第14页1.已知椭圆短轴长是2,长轴长是短轴长2倍,则其中心到准线距离是 .2.2.设双曲线两条准线把两焦点间线段三等分,则此双曲线离心率为 .练一练第15页第15页
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