大学物理第四章公开课一等奖优质课大赛微课获奖课件.pptx

P vm=1、动量：、动量：Pam=F=ddtP2、第二、第二定律：定律：3、冲量：、冲量：IIF=dttt124、动量原理动量原理I=DP 第1页第1页r=MF 5、力矩、力矩 M r=LP =r mv 6 6、动量矩、动量矩 L 8、动量守恒定律、动量守恒定律:则：则：Fi=0若：若：=cmiiv若若:=M0,则则:L=ci9 9、角动量守恒定律：角动量守恒定律：JMdt=12dtt217 7、角动量原理角动量原理:JJ=12第2页第2页第四章第四章 功和能功和能一、动能一、动能 Ek 二、功二、功 AEk=12mv2状态量、标量。状态量、标量。功是力空间累积效应功是力空间累积效应过程量、标量。过程量、标量。.F drA=F=dscosa寻找:F=f1(s),a=f2(s).dz+FxdxFydyFz=三、动能定理三、动能定理合力功合力功 =力作用前后动力作用前后动能能增量增量A=Ek第3页第3页dsF.=0若：若：则称则称 F 为保守力。为保守力。A保保p E=五、五、a点势能为：点势能为：Epadr=aF.(0)四、保守力四、保守力*、几种特殊、几种特殊势能势能 Ep=mgh Ep弹=kx212aP引E=GMmra第4页第4页七、机械能守恒定律：七、机械能守恒定律：=若：若：AA非保内非保内外外+0E=+则：则：EEEkbpbkapa+C八、动量守恒定律八、动量守恒定律:则：则：Fi=0若：若：=cmiiv六、系统功效原理：六、系统功效原理：AkakbEEEE=()+A外外非保内非保内pb(+)pa=DE第5页第5页 质点系统碰撞期间动量守恒质点系统碰撞期间动量守恒九、碰撞九、碰撞 m1v1+m2v2=m1 v10+m2 v20完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞 D DEk 0分类：分类：弹性碰撞弹性碰撞 D DEk=0非弹性碰撞非弹性碰撞 D DEk 0碰撞后物体一起运动碰撞后物体一起运动第6页第6页 质量为质量为20 g子弹，以子弹，以400 m/s速率射入速率射入一静止质量为一静止质量为980 g摆球中，求：子弹射入摆球后摆球中，求：子弹射入摆球后与摆球一起开始运动速率。与摆球一起开始运动速率。解：子弹射入木球过程解：子弹射入木球过程M0=0，D DL0=0mvlsina=(m+M)VlV=mvsinam+M=4 m/s例例1作业、作业、p-40 动量和角动量动量和角动量 自一自一-3 F 0，D Dp0第7页第7页例例2 两人滑冰，质量各为两人滑冰，质量各为70 kg，均以，均以6.5 m/s速率速率反向反向滑行，滑行，滑行路线垂直距离滑行路线垂直距离为为10 m，交错时，各抓住，交错时，各抓住10 m长长绳一端，绳一端，然后相对旋转，则抓住绳索之后各自对绳中心角动量然后相对旋转，则抓住绳索之后各自对绳中心角动量L_?_；它们各自收拢绳索，到绳长为；它们各自收拢绳索，到绳长为5 m时，各自速率时，各自速率v _?_ 解：抓绳过程角动量守恒解：抓绳过程角动量守恒作业、作业、p-39 动量和角动量动量和角动量 基基-12L=rmv=2275 kgm2/s收绳过程角动量守恒收绳过程角动量守恒rmv=rmv=2275 kgm2/sv=2v=13 m/s第8页第8页例例3F=mdv dt =mkdx dt=mkv=mk2x v=kx dx dt dt=dxkx x00tx1t=ln x1x0 1k 已知：已知：m，x0，x1，速度为：速度为：kx 求：求：F，从从x0运动到运动到x1时间时间解：解：自测、自测、p-45 复习复习 二二-10第9页第9页例例4如图，已知如图，已知：m，w1 1，r1 1。求：求：r2 2 时时D DEk。r1 1oF解：解：力力 F 对点对点 O 力矩为零力矩为零 m 对点对点 O 动量动量矩守恒矩守恒L=r1mv1=r2mv2 (v=wr)mr1 1 w1 1=mr2 2v22 2D DEk=mv2122-mv2121=作业、作业、p-39 动量和角动量动量和角动量 基基-11第10页第10页 已知已知：m，L，h，v0=0，求求:落在地面上长度为落在地面上长度为 l 瞬时，瞬时，链条所受地面作用力。链条所受地面作用力。例例5m1dmhmLN2 2作用是使作用是使dm:dmv 0 0解：解：受力分析受力分析N1=m1gN2dt=0 (-dmv)=vm dl L dtN2=vdtdm=v2mLN=N1+N2=l gLmlhLL=3 mg+2 mgm1gN1N2作业、作业、p-41 动量和角动量动量和角动量 自自-14第11页第11页 如图已知：如图已知：m，M，l，v0，v求：子弹穿出时求：子弹穿出时 T，及子弹及子弹 I例例6解：解：物体受冲力物体受冲力 F 作用作用 （内力）（内力）角动量角动量（动量）（动量）守恒守恒 T-Mg=MV2/l I=mv-mv0=-4.7 Ns mv0l=(mv+MV)l 负号表示与负号表示与 v0 方向相反方向相反v0l v mMMgT 得：T=Mg+MV2/l =26.5 N第12页第12页 如图如图圆锥摆，已知：圆锥摆，已知：m，w，小球绕，小球绕行一周，求小球：行一周，求小球：(1)(1)动量增量大小；动量增量大小；(2)(2)重力冲量大小；重力冲量大小；(3)(3)张张力冲量力冲量大小大小。例例7qb0amlw Dt=2p 解：解：(1)p=mva a mva mgTp=0 (2)(2)重力为恒力，重力为恒力，I重=mgDt I重=mg2p/w(3)(3)p=0，I张=I重=mg2p/w第13页第13页 如图，已知如图，已知：m，v，M,h,绳长绳长l,求：绳拉直后物体速率求：绳拉直后物体速率.例例8Mmvl h 0 解：解：1）子弹射入木块子弹射入木块(碰撞碰撞)Dp=0mv=(m+M)V 2）物体拉直绳运动物体拉直绳运动 物体受物体受绳拉绳拉力力 F 作用作用 动量动量不守恒不守恒而而 力力 F 对点对点 O 力矩为零力矩为零 物体物体对点对点 O 动量动量矩守恒矩守恒h(m+M)V=l(m+M)VV=hmv l(m+M)第14页第14页例例9匀速圆周运动匀速圆周运动 p、L 特点特点。卫星绕地球椭圆运动卫星绕地球椭圆运动解：解：自测、自测、p-8 力学单元力学单元2 一一-9F 0 FDP 0 M=0,DL=0 C DE=0第15页第15页N(-mv-mvsinty sina)a=vvyxaaNNxyNmvmvcostx=()cosaa解：对小球利用动量定理：解：对小球利用动量定理：Ny=0解得：解得：Ncos tx=2mva作业、作业、p-39 动量和角动量动量和角动量 基基-15 例例10 如图已知：如图已知：m，v，a，Dt，求求:墙受平均冲力墙受平均冲力受力分析受力分析墙受冲力墙受冲力：Fcos t=2mva垂直指向墙内垂直指向墙内第16页第16页 例例1 如图，已知：如图，已知：当质点从当质点从 A 点走到点走到 B 点，点，求：求：F作功。作功。解：解：=AF dr.AB=2F0R2 A(0,0)B(0,2R)RF=F0(xi+yj)+FxdxFydy=AABBAB221=F0 x +221F0y 作业、作业、p-50 功和能功和能 基基-1 B 第17页第17页 例例2 作业、作业、p-50 功和能功和能 基基-3如图如图,已知已知m，h，k，不考虑空气阻力，求物，不考虑空气阻力，求物体下降过程中也许取得最大动能体下降过程中也许取得最大动能 hkm解：解：物体合力为零时取得最大动能，物体合力为零时取得最大动能，且且D DE=0，Fmgkx=mgmg(h+x)=Ekm+12 2kx 解得：解得：Ekm=mgh+m2g212k C 第18页第18页例例3作业、作业、p-52 守恒定律守恒定律2 自自-1已知：质点位移为：已知：质点位移为：(SI)。其。其中一个力为：中一个力为：(SI)，求：此力功为求：此力功为。解：解：=67J C .F drA=F=Dr第19页第19页 例例4 作业、作业、p-53 功和能功和能 自自-4 如图已知，如图已知，k200 N/m，M2 kg，外力，外力F缓慢地拉地面上物体在把绳子拉下缓慢地拉地面上物体在把绳子拉下20 cm过程中，过程中，F所做功所做功？解：解：kF20 cmF功：拉伸弹簧功：拉伸弹簧+拉起物体拉起物体设弹簧伸长设弹簧伸长x0，物体升高物体升高hx0+h=0.2 mg=kx0 A=mgh+12 2kx0 解得：解得：A=3J .C 第20页第20页如如图图已知：已知：k，mA=mB=m,若用外力将若用外力将A、B一起推压使弹簧压缩量为一起推压使弹簧压缩量为d而静止，然后撤而静止，然后撤消外力，求：消外力，求：B离开时速度、离开时速度、例例5 解：解：弹簧形变为零时弹簧形变为零时物体物体A、B离开离开弹弹簧簧作业、作业、p-53 功和能功和能 自自-7mBmAk弹力做功弹力做功：D DE=0解得：解得：v=B 第21页第21页例例6作业、作业、p-51 功和能功和能 基基-10 m、M 两两质质点，相距点，相距为为 a a，求相距，求相距为为 b b 时时万有引力作功。万有引力作功。解：解：万有万有引引力为保守力力为保守力 A保=-DEp=Epa-Epb mM -(-)GMm a =GMm b 第22页第22页 例例7 设设：质质点点 m m 受引力受引力 f=k/rf=k/r2 2 作用，作半径作用，作半径为为r r圆圆周运周运动动此此质质点速度点速度v=_=_？_ _；若取若取无无穷远穷远为势为势能零点，它机械能能零点，它机械能E=_=_？_ _；解：解：dr=r(-kr-2)Epdr=rf.=kr-1r=-r k作业、作业、p-54 功和能功和能 自自-10k/r2=mv2/r，v=k/mrE=Ep+Ek=-2r k第23页第23页例例8 已知地球已知地球R、M；物体，；物体，m。求：求：以地面为零势能点，以地面为零势能点，势能势能 及及A地a引。GMm=EpaR3GMm=E p地面地面 R以地面为零势能点，以地面为零势能点，M2RRma地地球地球解：以无限远为零势能点，解：以无限远为零势能点，2GMmR3=作业、作业、p-54 功和能功和能 自自-14+基基-72GMmR3=-A地a引=-D DEp=Ep地-Epa=E 0PaEpaEp地面地面 E Pa =E p地-0 第24页第24页 例例9作业、作业、p-54 功和能功和能 自自-15 一人在船上，人船一人在船上，人船总质总质量量m1300 kg，他用，他用F100 N水平力拉水平力拉绳绳，绳绳另一端系在另一端系在质质量量m2200 kg船上开始船上开始时时两船静止，不两船静止，不计计水阻力，水阻力，则则前前3秒秒内，人作功内，人作功_?_解：解：由动量定理：由动量定理：FDt=Dp=m1v1-0=m2v2-0由动能定理：由动能定理：A=DEk=375 J m1v1=-012 2m2v2+12 2m1F m2第25页第25页例例10作业、作业、p-51 守恒定律守恒定律2 基基-13自然自然 长度长度 x0平衡平衡 位置位置 mg=kx0EP重力重力=mgx02=kx0EP弹性弹性=0-12 2kx0 EP总=EP重力重力+EP弹性弹性=12 2 kx0 如图已知：弹簧如图已知：弹簧 k，x0，取平衡，取平衡位置位置各势能为零，求：弹簧为原长时，系统重力各势能为零，求：弹簧为原长时，系统重力势能；弹性势能和总势能势能；弹性势能和总势能解：解：第26页第26页例例11作业、作业、p-51 功和能功和能 基基-14解：解：匀速匀速 T=mgA=Tdh=(M+m-kh)g dhH0mg T从从10 m深井中提水桶中装有深井中提水桶中装有10 kg水，桶质量为水，桶质量为1 kg，由于水桶漏水，每升高，由于水桶漏水，每升高1 m要漏去要漏去0.2 kg水水求水桶匀速地从井中提到井口，人所作功求水桶匀速地从井中提到井口，人所作功=(M+m)gH-12 kgH2 =980J瑞金红井瑞金红井第27页第27页例12 如图已知，如图已知，k、lo、m，恒力，恒力F,弹簧原长弹簧原长 lo 时下端与物体时下端与物体A 相连，物体由静止向右运动，则张相连，物体由静止向右运动，则张角为角为 时时 物体速度物体速度v等于多少？等于多少？解：解：利用功效原理：利用功效原理：A=A=D DE E作业、作业、p-52 功和能功和能 基基-19mmkFF 解得：解得：第28页第28页例例13作业、作业、p-55 功和能功和能 自自-20 一一质质量量为为m球球，从从质质量量为为M圆圆弧弧形形槽槽中中由由A位位置置静静止止滑滑下下，设设圆圆弧弧形形槽槽半半径径为为R，(如图如图)。所有摩擦都略，试求：。所有摩擦都略，试求：(1)B点时小球相对点时小球相对木块速度、木块速度木块速度、木块速度；解：解：DPx =0 DE=0 mvx=MVx12mv212MV2mgR=+ABmMRv V ABmMRl L q第29页第29页ABmMRl L q设设：物体：物体对圆对圆槽速度槽速度为为 vr，槽槽对对地速度地速度为为V解得：解得：vx=vr-Vm(vr-V)=MV 12m 212MV2mgR=(vr-V)+2M(m+M)gRmV=M2(m+M)gRvr=第30页第30页(2)小球到最低点小球到最低点B处时，槽滑行距离。处时，槽滑行距离。S SFx=0 D DPx=0 mvx=MVx l+L=R L=mRm+Mm vxdt=M Vxdt m l=M L ABmMRl L 第31页第31页ABmMRv V(3)小球在最低点小球在最低点B处时处时，槽对球作用力槽对球作用力；小球在最低点小球在最低点B处时处时M 为惯性参考系为惯性参考系 N mg=m vrR2mgN解得：解得：第32页第32页例例14作业、作业、p-55 功和能功和能 自自-21F2 1M=0,DE卫星卫星+地球地球=0,DL卫星卫星=0 如图，如图，地球卫星地球卫星,已知近地点已知近地点r1，远地点，远地点r2。地球。地球R，试求卫星在近地点和远地点运动速率。，试求卫星在近地点和远地点运动速率。解：解：解得：解得：v1=8.11km/s,v2=6.31km/s,第33页第33页例例15 如图已知如图已知:k，m，开始时弹簧为原长，今，开始时弹簧为原长，今将弹簧上端缓慢地提起，直到小球刚脱离地面，将弹簧上端缓慢地提起，直到小球刚脱离地面，在此过程中外力作功多少？在此过程中外力作功多少？f=kxF=Adr.0 x0mg=kx0kx dx=0 x0 x0=mg/k=kx20 x012=m2g212k解：设：解：设：弹簧伸长量为弹簧伸长量为x Fkm作业、作业、p-50 守恒定律守恒定律2 一一-6 C B 第34页第34页 例例16l如图已知：如图已知：s,l,，求：棒所有没入液体时速求：棒所有没入液体时速度。度。lxGB受力分析受力分析第35页第35页BFG=lsg=gxslxGB()lsgx=dtdmv=dxdmvdtdx=vdxdmv解：解：=vdxdmv()lsgx受力分析受力分析第36页第36页=vl2gl g解得：解得：=vdxdv()lgxlv00lv dv=dx()lssgxl第37页第37页如图已知：如图已知：s,r1,l,r2，求：求：细棒下落过程中最大速度，以及细棒下落过程中最大速度，以及细棒能潜入液体最大深度细棒能潜入液体最大深度H。例例17lr2r1lr2r1xGB受力分析受力分析作业、作业、p-55 功和能功和能 自自-23第38页第38页lr2r1xGB解：解：1）最大速度时棒合力为零，）最大速度时棒合力为零，设潜入液体深度为设潜入液体深度为A G=B受力分析受力分析解得：解得：又：又：第39页第39页解得：解得：lr2r1AGB解：解：1）最大速度时棒合力为零，）最大速度时棒合力为零，设潜入液体深度为设潜入液体深度为A 第40页第40页2），设所有没入时速度为），设所有没入时速度为v设继续下沉距离为设继续下沉距离为X潜入液体最大深度潜入液体最大深度H：r1GB第41页第41页 例例18作业、作业、p-1 守恒定律守恒定律2 三三-3解：引力作功，机械能守恒：解：引力作功，机械能守恒：MhRmab地球地球+GMmh+RGMmR221=+mv221mv0v=2GMhR(h+R)+v02 如图所表示陨石在高如图所表示陨石在高h处时速度为处时速度为v0求求陨石落地速度陨石落地速度.令地球质量为令地球质量为M,半径为半径为R,万万有引力常量为有引力常量为G 第42页第42页例例19作业、作业、p-368 附录附录 E-14 如图如图,已知已知：l，b=l/2,v0=0,试试求求：链条链条所有脱离所有脱离桌子时桌子时速度速度。lbb()解解引力作功，机械能守恒：引力作功，机械能守恒：D DE=0第43页第43页 设两个粒子之间互相作用力为排斥力设两个粒子之间互相作用力为排斥力为：为：f=k/rf=k/r3 3，试求两个粒子相距为试求两个粒子相距为 r r 时时势能势能(设互相作用为零地方势能为零设互相作用为零地方势能为零)。解：解：例例20当当 r 时时,f=0dr=rkr-3Epdr=rf.=kr-2r21=2r2k作业、作业、p-1 守恒定律守恒定律2 三三-2第44页第44页mm例例21判断角动量守恒情况判断角动量守恒情况自测、自测、p-18 力学单元力学单元2 二二-14解：解：b0amllom1m2v T mg T mgmgFF1F20qmg若若:=M0,则则:L=ci 角动量守恒定律：角动量守恒定律：M=0M=0M0M=0角动量守恒角动量守恒 (1),(2),(4)F F第45页第45页例例22作业、作业、p-1 守恒定律守恒定律2 三三-4劲度系数为劲度系数为k、原长为、原长为l弹簧，一端固定在圆周上弹簧，一端固定在圆周上A点，圆周半径点，圆周半径Rl，弹簧另一端点从距，弹簧另一端点从距A点点2lB点沿点沿圆周移动圆周移动1/4周长到周长到C点，如图所表示求弹性力在点，如图所表示求弹性力在此过程中所作功此过程中所作功 解：解：弹性力为保守力，弹性力为保守力，A保保p E=EpB-Epc第46页第46页