1、2021年江苏省连云港市中考数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. 相反数是（ ）A. B. C. D. 32. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 3. 2021年5月18日上午，江苏省人民政府召开新闻发布会，公布了全省最新人口数据，其中连云港市常住人口约为4600000人把“4600000”用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 4. 正五边形的内角和是（ ）A. B. C. D. 5. 如图，将矩形纸片沿折叠后，点D、C分别落在点、的位置，的延长线
2、交于点G，若，则等于（ ）A. B. C. D. 6. 关于某个函数表达式，甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一个特征甲：函数图像经过点；乙：函数图像经过第四象限；丙：当时，y随x的增大而增大则这个函数表达式可能是（ ）A. B. C. D. 7. 如图，中，、相交于点D，则的面积是（ ）A. B. C. D. 8. 如图，正方形内接于，线段在对角线上运动，若面积为，则周长的最小值是（ ）A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9. 一组数据2，1，3，1，2，4的中位数是_10. 计算_1
3、1. 分解因式：_12. 已知方程有两个相等的实数根，则=_13. 如图，、是的半径，点C在上，则_14. 如图，菱形的对角线、相交于点O，垂足为E，则的长为_15. 某快餐店销售A、B两种快餐，每份利润分别为12元、8元，每天卖出份数分别为40份、80份该店为了增加利润，准备降低每份A种快餐的利润，同时提高每份B种快餐的利润售卖时发现，在一定范围内，每份A种快餐利润每降1元可多卖2份，每份B种快餐利润每提高1元就少卖2份如果这两种快餐每天销售总份数不变，那么这两种快餐一天的总利润最多是_元16. 如图，是的中线，点F在上，延长交于点D若，则_三、解答题（本大题共11小题，共102分请在答题卡
4、指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17. 计算：18. 解不等式组：19. 解方程：20. 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗某食品厂为了解市民对去年销量较好的A、B、C、D四种粽子的喜爱情况，在端午节前对某小区居民进行抽样调查（每人只选一种粽子），并将调查情况绘制成如下两幅尚不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）扇形统计图中，D种粽子所在扇形的圆心角是_；（3）这个小区有2500人，请你估计爱吃B种粽子的人数为_21. 为了参加全市中学生“党史知识竞赛”，某校准备从甲、乙2名女生和丙、丁2名男生中任选2人代表学校参加比赛（1）如果已经
5、确定女生甲参加，再从其余的候选人中随机选取1人，则女生乙被选中的概率是_；（2）求所选代表恰好为1名女生和1名男生的概率22. 如图，点C是中点，四边形是平行四边形（1）求证：四边形是平行四边形；（2）如果，求证：四边形是矩形23. 为了做好防疫工作，学校准备购进一批消毒液已知2瓶A型消毒液和3瓶B型消毒液共需41元，5瓶A型消毒液和2瓶B型消毒液共需53元（1）这两种消毒液的单价各是多少元？（2）学校准备购进这两种消毒液共90瓶，且B型消毒液的数量不少于A型消毒液数量的，请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用24. 如图，中，以点C为圆心，为半径作，D为上一点，连接、，平分（1）求证：是的
6、切线；（2）延长、相交于点E，若，求的值25. 我市前三岛是众多海钓人的梦想之地小明的爸爸周末去前三岛钓鱼，将鱼竿摆成如图1所示已知，鱼竿尾端A离岸边，即海面与地面平行且相距，即（1）如图1，在无鱼上钩时，海面上方的鱼线与海面的夹角，海面下方的鱼线与海面垂直，鱼竿与地面的夹角求点O到岸边的距离；（2）如图2，在有鱼上钩时，鱼竿与地面的夹角，此时鱼线被拉直，鱼线，点O恰好位于海面求点O到岸边的距离（参考数据：，）26. 如图，抛物线与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，已知（1）求m的值和直线对应的函数表达式；（2）P为抛物线上一点，若，请直接写出点P的坐标；（3）Q为抛物线上一点，若，求点Q的坐
7、标27. 在数学兴趣小组活动中，小亮进行数学探究活动（1）是边长为3的等边三角形，E是边上的一点，且，小亮以为边作等边三角形，如图1，求的长；（2）是边长为3的等边三角形，E是边上的一个动点，小亮以为边作等边三角形，如图2，在点E从点C到点A的运动过程中，求点F所经过的路径长；（3）是边长为3的等边三角形，M是高上的一个动点，小亮以为边作等边三角形，如图3，在点M从点C到点D的运动过程中，求点N所经过的路径长；（4）正方形边长为3，E是边上的一个动点，在点E从点C到点B的运动过程中，小亮以B为顶点作正方形，其中点F、G都在直线上，如图4，当点E到达点B时，点F、G、H与点B重合则点H所经过的路径长为_，点G所经过的路径长为_
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