平行四边形的性质微课公开课一等奖优质课大赛微课获奖课件.pptx

本节内容2.1多多 边边 形形第第1页页第第1页页你能从图你能从图2-1 中找出一些由线段中找出一些由线段首尾相连所构成图形吗？首尾相连所构成图形吗？图图2-1第第2页页第第2页页 在平面内，由一些线段首尾顺次相接在平面内，由一些线段首尾顺次相接构成封闭图形叫作构成封闭图形叫作多边形多边形.构成多边形各条线段叫作多边形构成多边形各条线段叫作多边形边边.相邻两条边公共端点叫作多边形相邻两条边公共端点叫作多边形顶点顶点.连接不相邻两个顶点线段叫作多边连接不相邻两个顶点线段叫作多边形形对角线对角线.相邻两边构成角叫作多边形内角，简称多相邻两边构成角叫作多边形内角，简称多边形边形角角.第第3页页第第3页页 比如在图比如在图2-2中，中，AB是边，是边，E是顶点，是顶点，BD是对角线，是对角线，A是内角是内角.在平面内，边相等、角也都相等在平面内，边相等、角也都相等多边形叫多边形叫正多边形正多边形.多边形依据边数能够分为三角形，四边形，多边形依据边数能够分为三角形，四边形，五边形，五边形，第第4页页第第4页页动脑筋动脑筋三角形内角和等于三角形内角和等于180，四边形内角和是多少度呢？四边形内角和是多少度呢？如图如图2-3，四边形，四边形ABCD一条对一条对角线角线AC 把它分成两个三角形，因此把它分成两个三角形，因此四边形内角和等于这两个三角形四边形内角和等于这两个三角形内角和，内角和，即即1802=360.图图2-3第第5页页第第5页页探究探究 在下列各个多边形中，任取在下列各个多边形中，任取一个顶点，通过该顶点画出所一个顶点，通过该顶点画出所有对角线，并完毕下表有对角线，并完毕下表.五边形五边形六边形六边形七边形七边形八边形八边形第第6页页第第6页页五边形五边形53（5-2）180六边形六边形6七边形七边形7图形图形 边数边数可分成三角形个数可分成三角形个数多边形内角和多边形内角和五边形五边形六边形六边形 八边形八边形8n边形边形n4（6-2）180（7-2）1805（8-2）1806n-2（n-2）180五边形五边形六边形六边形七边形七边形八边形八边形第第7页页第第7页页结论结论n边形内角和等于边形内角和等于(n-2)180由此得出：由此得出：第第8页页第第8页页例例1（1）十边形内角和是多少度？）十边形内角和是多少度？（2）一个多边形内角和等于）一个多边形内角和等于1980，它是几边形？它是几边形？解解（1）十边形内角和是）十边形内角和是(10-2)180=1440.（2）设这个多边形边数为）设这个多边形边数为n，则，则（n-2)180=1980，解得解得n=13.因此这是一个十三边形因此这是一个十三边形.第第9页页第第9页页1.（1）正十二边形每一个内角是多）正十二边形每一个内角是多少度？少度？练习练习（2）一个多边形内角和等于）一个多边形内角和等于1800它是几，它是几边形？边形？答：答：150.答：十二边形答：十二边形.第第10页页第第10页页 如图如图2-6，EDF是五边形是五边形ABCDE一个外一个外角角.在多边形每个顶点处取一个外角，它们和在多边形每个顶点处取一个外角，它们和叫作这个多边形叫作这个多边形外角和外角和.多边形内角一边多边形内角一边与另一边反向延长与另一边反向延长线所构成角叫作这线所构成角叫作这个多边形一个个多边形一个外角外角.图图2-6第第11页页第第11页页动脑筋动脑筋 我们已经知道三角形外角和为我们已经知道三角形外角和为360，那么四边形外角和为多少度呢？那么四边形外角和为多少度呢？第第12页页第第12页页 如图如图2-7，在四边形，在四边形ABCD每一个顶点处取一个外角，每一个顶点处取一个外角，如如1，2，3，4.1+2+3+4=4 180-360=360.1+DAB=180，2+ABC=180，3+BCD=180，4+ADC=180，又又 DAB+ABC+BCD+ADC=360，四边形外角和为四边形外角和为360.图图2-7第第13页页第第13页页探究探究 三角形外角和是三角形外角和是360，四边形外角，四边形外角和是和是360，n边形（边形（n为不小于为不小于3任意整数）任意整数）外角和都是外角和都是360吗？吗？n边形外角和与边数边形外角和与边数相关系吗？相关系吗？第第14页页第第14页页结论结论任意多边形外角和等于任意多边形外角和等于360.由此得出：由此得出：第第15页页第第15页页例例2 一个多边形内角和等于它外角一个多边形内角和等于它外角和和 5倍，它是几边形？倍，它是几边形？举举例例解解 设多边形边数为设多边形边数为n，则它内角和等于则它内角和等于(n-2)180.由题意得由题意得(n-2)180=5360，解得解得 n=12.因此这个多边形是十二边因此这个多边形是十二边形形.第第16页页第第16页页观测观测 三角形含有稳定性，三角形含有稳定性，那么四边形呢？用那么四边形呢？用4 根根木条钉成如图木条钉成如图2-8 木框，随意扭转四边形边，它木框，随意扭转四边形边，它形状会发生改变吗？形状会发生改变吗？我们发觉，四边形边长不变，但它形状改变我们发觉，四边形边长不变，但它形状改变了，了，这阐明这阐明四边形含有不稳定性四边形含有不稳定性.第第17页页第第17页页 在实际生活中，我们经常利用四边形不稳定性，在实际生活中，我们经常利用四边形不稳定性，比如比如图图2-9（a）中电动伸缩门、图中电动伸缩门、图2-9（b）中升降器）中升降器.有时又要克服四边形不稳定性，比如在图有时又要克服四边形不稳定性，比如在图2-9（c）中）中栅栏两横梁之间加钉斜木条，构成三角形，这是为了利用栅栏两横梁之间加钉斜木条，构成三角形，这是为了利用三角形稳定性三角形稳定性.图图2-9（a）（c）（b）第第18页页第第18页页