1、5.3 5.3 平行线性质平行线性质5.3.1 5.3.1 平行线性质平行线性质第第1页页第第1页页复习回顾复习回顾两直线平行两直线平行 1 1、同位角相等、同位角相等2 2、内错角相等、内错角相等 3 3、同旁内角互补、同旁内角互补平行线鉴定办法是什么？平行线鉴定办法是什么？反过来反过来,假如两条直线平行假如两条直线平行,同位角同位角、内错角内错角、同旁内角各有什么关系呢同旁内角各有什么关系呢?第第2页页第第2页页猜一猜：若猜一猜：若a/ba/b，11和和22相等吗？相等吗？b12ac交流合作交流合作,摸索发觉摸索发觉第第3页页第第3页页6565cab12合作交流一合作交流一第第4页页第第4
2、页页b2ac11=2第第5页页第第5页页 是不是任意一条直线去截平行线是不是任意一条直线去截平行线a a、b b 所得同位角都相等呢？所得同位角都相等呢？第第6页页第第6页页两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等.平行线性质平行线性质1结论结论 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截，同位角相等同位角相等.性质发觉性质发觉1=2.ab,简写为：简写为：符号语言符号语言:b12ac第第7页页第第7页页 如图：已知如图：已知a/b,a/b,那么那么 2 2与与 3 3相等吗？相等吗？为何为何?解解ab(已知已知),1=2(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等).又又 1
3、=3(对顶角相等对顶角相等),2=3(等量代换等量代换).合作交流二合作交流二b12ac3第第8页页第第8页页两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等.平行线性质平行线性质2结论结论 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截，内错角相等内错角相等.性质发觉性质发觉2=3.ab,符号语言符号语言:简写为：简写为：b12ac3第第9页页第第9页页解：解：a/b（已知）（已知）,如图如图,已知已知a/ba/b,那么那么 2 2与与 4 4有有什么关系呢？什么关系呢？为何为何?合作交流三合作交流三b12ac4 1=2（两直线平行，（两直线平行，同位角相等）同位角相等）.1+4=180
4、（邻补角定义）（邻补角定义）,2+4=180（等量代换）（等量代换）.第第10页页第第10页页两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补.平行线性质平行线性质3结论结论 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补同旁内角互补.性质发觉性质发觉 2+4=180.ab,符号语言符号语言:简写为：简写为：b12ac4第第11页页第第11页页图形图形图形图形已知已知已知已知结果结果结果结果理由理由理由理由同位角同位角同位角同位角内错角内错角内错角内错角同旁内角同旁内角同旁内角同旁内角两直线平行两直线平行同旁内角互补同旁内角互补122324）abababccc平行线性质平
5、行线性质平行线性质平行线性质小结小结小结小结a/b两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等a/b两直线平行两直线平行内错角相等内错角相等a/b第第12页页第第12页页平行线平行线“鉴定鉴定”与与“性质性质”有什么不同有什么不同比一比比一比 已知角之间关系已知角之间关系(相等或互补相等或互补)，得到，得到两直线平行两直线平行结论是平行线结论是平行线鉴定鉴定。已知两直线平行，得到已知两直线平行，得到角之间关系角之间关系(相等或互补相等或互补)结论是平行线结论是平行线性质性质。第第13页页第第13页页两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补线关系线关系角关
6、系角关系鉴定鉴定性质性质平平行行线线性性质质和和平平行行线线鉴鉴定定办办法法 区区 别别 与与 联联 系系 小结小结第第14页页第第14页页 例例 如图所表示是一块梯形铁片残余部如图所表示是一块梯形铁片残余部分，量得分，量得A=100，B=115，梯形，梯形另外两个角各是多少度？另外两个角各是多少度？处理问题：第第15页页第第15页页1、如图，已知平行线、如图，已知平行线AB、CD被直线被直线AE所截所截(1)从从 1=110o能够知道能够知道2 是多少度是多少度?为何？为何？(2)从从1=110o能够知道能够知道 3是多少度？为何？是多少度？为何？(3)从从 1=110 o能够知道能够知道4 是多少度？为何？是多少度？为何？一、快速抢答一、快速抢答2E134ABDC2=110o 两直线行，两直线行，内错角相等内错角相等3=110o 两直线平行两直线平行,同同位角相等位角相等4=70o 两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补第第16页页第第16页页一、快速抢答一、快速抢答2、如图，一条公路两次拐弯前后两条路、如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一次拐角互相平行。第一次拐角B是是142，第，第二次二次 拐角拐角C是多少度？为何？是多少度？为何？C=142o 两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等第第17页页第第17页页
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