苏教版小学数学四年级上册：两、三位数除以两位数-同步教案.doc

两、三位数除以两位数 教材分析本单元是小学阶段教学整数除法的最后一个单元，它是在学生学习了两、三位数除以一位数的基础上进行的教学，学习这部分内容，有助于学生完整地掌握整数除法的计算方法，为以后学习小数除法奠定基础。本单元主要教学除数是两位数的除法(被除数不超过三位数),其中包括除数是整十数的除法口算笔算、商不变的规律、被除数和除数末尾都有0的除法简便计算、连除实际问题等。21cnjycom 教学目标1、 掌握两、三位数除以两位数笔算的计算法则。2、 能正确地进行除数是整十数商是一位数的口算。3、 理解和掌握商不变的规律。4、 掌握被除数和除数末尾都有0的除法的简便计算方法。5、 使学生在探索算法的过程中，积累计算经验，培养学生运算、推理的能力，提高综合、归纳等思维能力。6、 使学生在学习活动中主动思考，养成认真计算、验算检查的学习习惯。 教学重难点【教学重点】1、 理解并掌握两、三位数除以两位数的笔算方法，会试商、调商。2、 理解并掌握商不变的规律。3、 掌握被除数和除数末尾都有0的除法的简便计算方法。4、能解答连除实际问题。【教学难点】1、 掌握用“四舍五入”的方法试商后需要调商的算法。2、 能做出正确的计算过程确定除法计算的余数。 课前准备 课件除数是整十数的除法口算和笔算（商一位数） 教学过程一、 导入1、 复习旧知(ppt)（1） 口算455= 402= 1206= 2107=（2） 括号里最大能填几？ 10（ ） 35 60（ ） 190 30（ ） 260（3） 笔算 712= 3153=2、 引入新课刚才的口算和笔算是我们以前学过的两三位数除以一位数的知识，这单元我们要学习两三位数除以两位数的算法，这节课我们首先学习除数是整十数的除法口算和笔算。（板书课题）二、 学习新知1、 除数是整十数的口算例一、60副陆战棋，每20副打一包，可以打几包？提问：应该如何列式？6020= _（ ）提问：你是如何计算的？思路一：60里面有3个20思路二：203=60思路三：62=32、 除数是整十数的笔算刚才我们已经口算出6020=3，除了口算，我们还可以用竖式计算。（板书竖式）教师讲解竖式中各部分含义请同学们在草稿本上尝试列竖式计算，并思考：（1）3为什么写在商的个位上？指导：除数20是两位数，我们就直接用被除数里的60来算，60除以20商3，表示60里面有3个20，所以商在个位上。（2）竖式中60-60=0表示什么意思商3再和20乘得60，表示3包正好60副，没有剩余，得03、 试一试教材第8页“试一试” 学生板演，并说一说（1）计算9620时如何想到商是4的？（2）15030是用被除数哪几位除以除数的？商为什么写在个位上？验算：学生独立验算。指导：除数是几十，要先用被除数前两位除以除数，前两位不够除就看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位上。4、 练习巩固（1）教材第8页“练一练”一组一组地口算，说一说每组的两题有什么联系？指导：根据表内除法可以直接口算出整十数除以整十数。（2）教材第10页练习二第1题根据刚才的方法巩固练习口算方法（3）教材第10页练习二第2题指导：两三位数除以整十数，主要是看被除数里最多有几个除数，商就为几 ，跟平时练习的“10（ ） 35，括号里最大能填几”这种解题思路类似 。（4）教材第10页练习二第4题指导：1小时=60分 1分钟=60秒 “分”换算成“时”，除以进率60；“秒”换算成“分”，除以进率60。三、 课堂总结今天我们主要学习了两、三位数除以两位数第一部分：除数是整十数的除法口算和笔算方法：1、根据表内除法可以直接口算出整十数除以整十数。2、除数是整十数的除法，要先用被除数前两位除以除数，前两位不够除看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位上。四、 课后作业教材第10页练习二第3题、第5题。 教学反思略。除数是整十数的除法笔算（商两位数） 教学过程一、导入前面我们学习了除数是整十数的除法的笔算方法，提到除数是整十数的除法，要先用被除数前两位除以除数，前两位不够除看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位上。今天我们进一步学习除数是整十数的除法笔算（板书课题）二、学习新知1、讲解例题例二：学校新买来380根跳绳，每班分30根，可以分给多少个班，还剩多少根？提问：你能估计商大约是多少吗？ 用竖式计算，1为什么写在商的十位上？指导：根据估算的结果，商应该在10到20之间；被除数的前两位38够30除，得到的商要写在十位上。提问：接下来如何继续计算？指导：十位上余“8”，要和个位上0合起来继续除。2、试一试教材第9页“试一试”提问：这两道题有什么相同之处和不同之处？指导：这两题被除数相同、除数不同。提问：计算过程中有什么相同之处和不同之处？除数是整十数的除法可以怎样计算？指导：除数是两位数，计算时要从高位算起，先看被除数的前两位，如果前两位不够除，就要看前三位；除到被除数的第几位，商就写在这一位上；每次除后余下的数必须比除数小。3、练习巩固（1）教材第9页“练一练”先尝试用竖式计算，再做左边的填空题。指导：试商时，可以根据被除数里最多有几个除数得到商。 （2）教材第10页练习二第6题提问：说一说每道题确定商的方法以及除的顺序。 指导：除数整十数是两位数，所以先用被除数的前两位来除，然后把被除数的个位上的数移下来，和余数合起来继续除。21世纪*教育网 （3）教材第10页练习二第7题 指导：如果被除数的前两位数除以除数，够商1，商就是两位数；如果不够商1，商就是一位数。 （4）教材第10页练习二第9题 指导：提出问题范例：蜜蜂翅膀每秒振动的次数是蝗虫的多少倍？三、课堂总结这节课我们进一步学习了两、三位数除以两位数：除数是整十数的除法笔算，与前面学习的除数是整十数的除法笔算不同之处在于商的位数不同，如果被除数的前两位数除以除数，够商1，商就是两位数；如果不够商1，商就是一位数。除数是两位数，计算时要从高位算起，先看被除数的前两位，如果前两位不够除，就要看前三位；除到被除数的第几位，商就写在这一位上；每次除后余下的数必须比除数小。四、课后作业练习二第11题、13题、15题 教学反思略四舍五入试商 教学过程一、导入 前面我们学习了除数是整十数的除法笔算，今天我们来探讨除数不是整十数的两位数应该如何进行计算？（板书课题）21教育网二、学习新知1、讲解例题例三：一本书有96页，小云每天看32页，她几天可以看完？提问：除数32接近几十？指导：32接近30，可以把32看作30来试商，转化成已经学过的除数是整十数的除法。提问：试商的3要和哪个数相乘的积作减数，为什么？指导：试得的商是不是合适，还得看商与除数相乘的情况，计算时要用3与除数32相乘，因为小云每天看32页，所以3天实际看了332页，而不是330页。2、试一试教材第12页“试一试”提问：39接近几十？可以把39看作几十来试商？指导：39接近40，可以用40来试商。提问：试商的4和多少相乘作减数？3、小结（1）提问：例三和“试一试”中的除数都是30多，为什么一个除数被看成30试商，一个除数被看成40试商？2-1-c-n-j-y（2）小结：当除数不是整十数的两位数时，为了求商方便，我们可以采用四舍五入法，把除数看作和它最接近的几十来试商，试得的商要与原来的除数相乘，所得的积作减数与被除数相减求余数。21*cnjy*com4、练习巩固（1）教材第12页“练一练”说一说：每道题分别把除数看作几十来试商？说说每道题的计算过程。（2）教材第15页练习三第1题提问：把除数看成几十来试商用的是什么方法？（3）教材第15页练习三第2题指导：每天播放儿童电视剧的时间是32分钟。（4）教材第15页练习三第5题三、课堂总结今天我们学习了用四舍五入法把除数看作整十数试商，试得的商要与原来的除数相乘，所得的积作减数与被除数相减求余数，每次除后余下的数必须比除数小。四、课后作业练习三第3题、第4题、第6题。 教学反思略连除实际问题 教学过程一、导入前面我们学习了两、三位数除以两位数的有关算法，今天我们用学到的知识来解决实际问题。二、学习新知1、讲解例题例四、2个书架，每个书架有4层，一共放了224本书，平均每个书架每层放多少本书？（1）理解题意提问：从题中获得哪些已知信息？要求什么问题？指导：明确题中给出的已知信息：有2个书架，每个书架有4层，一共有224本书。要求的问题是平均每个书架每层放几本书。21cnjy（2）分步解答提问：分析已知信息，想想可以先算什么，再算什么，说一说你的思路。指导：分步解答思路一：通过已知条件“2个书架、每个书架有4层”，我们可以得出“2个书架一共有24层，即8层”，将8层与224本书联系起来，即可求出平均每个书架每层放多少本，即2248本书。www-2-1-cnjy-com思路二：通过已知条件“2个书架、一共有224本书”，我们可以得出“平均每个书架有2242本书，即平均每个书架有112本书”，将这个新条件与“每个书架有4层”联系起来，即可求出平均每个书架每层放多少本，即1124本书。【出处：21教育名师】（3）综合列式提问：说一说两种解题思路的不同，两种方法各先算什么，后算什么。你能将分步列式转为综合列式吗？指导：列综合算式按思路一列式：因为先算2个书架一共有几层，再算平均每个书架每层放多少本书，所以列式时需要注意括号的正确使用：224（24）。【版权所有：21教育】按思路二列式：先算平均每个书架有2242本书，得出平均每个书架有112本书，将这个新条件与“每个书架有4层”联系起来，所以列式为22424。（4）检验提问：想一想，这道题可以怎样检验？指导：方法一：可以用一种方法检验另一种方法算得是否正确。 方法二：将求出的结果代入原题，看看2个书架是不是共有224本书，如果等于题里原来的条件224本，说明解答对了。21世纪教育网版权所有说明：检验的方法不拘于一种，本课检验方法重点是让学生用“得数代入原题”的方法来检验。（5）小结解题时两步都是除法，也就是连除，在连除解决实际问题时，要明确先求什么，再求什么。列综合算式时，如果列在后面一步的要先算，注意要加上小括号。解决问题时，首先要找到题中的已知条件，明确提出的问题，解题结束时需要检验，检验的方法很多，可以用结果代入原题进行检验，也就是将得数当条件进行倒推计算，看求出的结果和题中原来的条件是否一致。21教育名师原创作品2、练一练(1)教材第14页“练一练”提问：已知条件有哪些？要求的问题是什么？指导：思路一：先算平均每队多少人？再算平均每组多少人？ 列式：16843 思路二：先算4队共有多少组？再算平均每组多少人？ 列式：168（43）提问：如何检验？指导：可以将结果代入原题进行倒推检验(2)教材第16页练习三第9题指导：第一小题思路一：先算平均每个年级分得多少本图书，再算平均每个班可以分得多少本图书，列式：9006第一小题思路二：先算6个年级一共有多少个班，再算平均每个班可以分得多少本图书，列式：900（63）第二小题思路一：先算平均每组一共植树多少棵，再算平均每人植树多少棵，列式：144412第二小题思路二：先算4组一共多少人，再算平均每人植树多少棵，列式：144（412）三、课堂小结这节课我们主要学习了连除实际问题，解决问题时，首先要找到题中的已知条件，明确提出的问题，解题时要明确先求什么，再求什么。列综合算式时，如果列在后面一步的需要先算，注意要加上小括号。解题结束时需要检验，检验的方法很多，可以用结果代入原题进行检验，也就是将得数当条件进行倒推计算，看求出的结果和题中原来的条件是否一致。四、课后作业练习三第10题、第11题、第12题、第15题。 教学反思略四舍五入调商 教学过程一、导入（1）首先请同学们口算以下三题并思考：你得出什么结论？1206 1204 1202指导：被除数不变，除数变小，商会变大。（2）前面我们学习了四舍五入试商，请同学们尝试做这两道题：12663, 27234 提问：第一道题的除数接近几十？四舍试商成功了吗？第二道题的除数接近几十？为什么这道题四舍试商不能成功呢？ 今天我们就来探究四舍五入试商后还需要调商的问题。二、学习新知1、讲解例题例五：四年级一班有34人，一共借书272本，这个班平均每人借书多少本？(1) 了解题意，列式27234=(2) 四舍试商，发现什么问题？四舍试商后被除数不够减(3) 四舍调商第一次试商的9，叫作初商。初商9与除数34相乘的积偏大，也就是说如果每人借9本书，一共需要306本，但现在只借272本，说明平均每人借书要少于9本，所以初商9需要调小。提问：为什么初商偏大？如何解决初商偏大的问题？指导：试商时除数看小，所以初商会偏大。当初商偏大时，被除数不够减，可以调商，将初商调小。（4）验算学生榜演，教师指导2、练一练教材第18页“练一练”指导：先试商再调商3、讲解例题例六：四年级二班有36人，一共借书252本，这个班平均每人借书多少本？（1）了解题意，列式25236=（2）五入试商，发现什么问题？五入试商后发现余数和除数相等。（3）五入调商商6后，竖式中余数和除数相等，说明余下的36本，正好够每人再借1本，也就是说，实际每人借7本，所以初商偏小了，需要调商。提问：为什么初商偏大？如何解决初商偏大的问题？指导：试商时除数看大，所以初商会偏小。当初商偏小时，可以调商。（4）验算学生榜演，教师指导（5）小结提问：对比例五与例六，你有什么发现？指导：两道例题都是把除数看作与它相接近的整十数来试商，但试商后都需要调商。例五四舍试商后，初商偏大，需要将商调小；例六五入试商后，初商偏小，需要将商调大。所以四舍五入试商并非能一次成功解题，需要根据实际情况来调商以找到合适的结果。4、练习巩固（1）教材第19页“练一练”指导：先试商再调商（2）教材第20页练习四第1题学生榜演指导:四舍五入试商有时初商是正确的，有时会出现初商偏大或偏小的情况。（3）教材第20页练习四第2题 指导：当竖式里减数比被减数大的时候，说明初商偏大，需要把商调小再计算。（4）教材第20页练习四第6题指导：当余数和除数一样大，或者比除数大时，说明初商偏小，要将商调大。（5）教材第21页练习四第12题指导：除数个位数是5，四舍五入试商是把35看作40来试商。三、课堂小结四舍五入试商并非能一次成功解题，需要根据实际情况来调商以找到合适的结果。初商偏大，需要将商调小；初商偏小，需要将商调大。www.21-cn-四、课后作业练习四第3题、第7题、第8题、第13题 教学反思略 商不变的规律 教学过程一、导入1、口算4020= 15030= 48080=提问：说一说你是如何口算的？指导：根据表内除法可以直接口算出整十数除以整十数。2、引入课题商不变有什么规律？二、学习新知1、讲解例题例七：按要求算一算，填一填，再比较算出的结果。提问：被除数和除数怎样变化的呢？商呢？指导：首先学生需要看懂表格，明确填表、计算的方法；其次根据填表的过程说一说发现的规律?( 被除数和除数都在变化，商没有变化。) 21*cnjy*com提问：你发现商不变的规律了吗？指导：根据“乘2”和“乘4”的算式，得出被除数和除数同时乘以同一个数，商不变。 根据“除以2”和“除以4”的算式，得出被除数和除数同时除以同一个数，商不变。小结：被除数和除数同时乘以或除以同一个数，商不变。 （“0”除外） “0”根据其乘法的特点“0乘以任何数都得0”以及不能作为除数的合理性，故“0”除外。2、练一练教材第23页“练一练”说一说被除数和除数分别是怎样变化的？3、讲解例题例八、一个队鼓50元，一把队号40元，小红带了900元。（1）如果买队鼓可以买几个？（2）如果买队号，可以买几把？还剩多少元？（1）提问：如何列式？指导：（1）90050 （2）90040（2）提问：算式中的被除数和除数都有什么特点？计算时可以怎样简便计算？指导：两道算式中被除数和除数的末尾都有一个0，我们可以利用商不变的规律，将被除数和除数同时除以10，商不变。在竖式中，我们可以将被除数和除数的末尾同时划去一个0。（3）提问：能不能将被除数末尾的两个0都划去？指导：划0是利用商不变的规律，并非随意划去0（4）提问：第二小题的余数为什么是20不是2？指导：被除数和除数的末尾同时去掉一个0后，算式表示90个十除以4个十，算出的余数表示还剩2个十，所以余数是20.【来源：21世纪教育网】（5）你会验算这道题吗？指导：验算时要用商乘以原来的除数看是不是等于原来的被除数。4、练一练教材第24页“练一练”提问：说一说你是如何简便计算的？第二题的余数是10还是1？5、练习巩固（1）教材第25页练习五第一题提问：说一说每组习题你是如何利用商不变的规律？（2）教材第25页练习五第三题指导：根据商不变的规律直接口算（3）教材第25页练习五第五题指导：应用商不变的规律（4）教材第25页练习五第六题指导：第2小题被除数和除数末尾要同时划去两个0；第3小题被除数虽然有两个0，但除数只有一个0，根据商不变规律，被除数只能划去一个0。【来源：21cnj*y.co*m】三、课堂总结被除数和除数同时乘以或除以同一个数，商不变。 （“0”除外）利用商不变的规律对除法进行简便计算时，要注意正确的余数是多少。四、课外作业完成练习五第4题、第7题、第9题、第10题。 教学反思略