初中数学——教案.doc

14.1.4 整式乘法(1)
————单项式与单项式相乘
一、 教学目标
知识与技能
理解和掌握单项式与单项式相乘法则及推导，会用法则进行单项式与单项式相乘的乘法运算.
过程与方法
体验“类比、转化、从特殊到一般”的数学思想在研究解决数学问题中的作用.
情感、态度与价值观
通过本节课的学习，培养学生从特殊到一般的推理能力.
二、教学重难点
教学重点：理解单项式与多项式及单项式与多项式相乘法则及应用，注意运算结果的符号的确定.
教学难点：法则的推导过程.
三、教学准备
多媒体课件
四、教学过程
（一） 复习铺垫—引新知
光的速度约是3×105km/s,太阳光照射到地球上需要的时间约是5×102 m.你能计算地球与太阳的距离约是多少吗？
解：（3×105 ）（5×102 ）=（3×5）（105×102 ）=15×107
提问：1、在这个式子的运算过程中，运用了乘法的那些运算律.
2、在这个式子的运算过程中，运用了乘法的那些幂的运算性质.
（二）变式探究—得法则
变式1：如果用a表示数字10，如何计算3a5·5a2=
解： 3a3·5a2=（3×5）（a3·a2）=15a5
思考：（1）这个算式属于什么运算？怎样完成的？
（2）那么 3a3·5a2b=？
3a3·5a2b=（3×5）（a3·a2）·b=15a5b
追问：1.观察上面三个算式，它们属于什么运算?
2.单项式乘以单项式是怎么运算的？
3.在运算的过程中，用到了什么数学思想？
从而得出规范的单项式与单项式相乘法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
设计意图：变式1：的情景变式是单项式中有数字向字母的一个过渡进而
引出单项式乘单项式让学生类比数字与数字相乘的方法，认识到单项式乘以单项式最终利用乘法的交换律，结合律转化为同底数幂相乘，让学生体会到从具体到从特殊到一般的认知规律.
变式2：是让学生根据刚才的问题2探究两个单项式相乘对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
（三）多法训练—提能力
例1 计算： (2x3)(-5xy2)
设计意图：例题有老师引导学生板书完成，熟悉单项式乘单项式的方法和步骤.
练习：
1.真真假假辨是非！
（1）3a3 •2a2 = 6a6 ( )
（2）2x2 •3x2=6x4 ( )
（3）3a2b •4a3=12a5 ( )
（4）(-7a)•(-3a2) =-21a3 ( )
变式：(-7a)•(-3a)2 =？
师生活动：对抗组6号同学抢答，判断正误并说明理由，计算时应注
三个问题：1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加2.求系数的积，应注意符号3.只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏.
追问：观察这个式子，与我们刚才计算的式子有什么不同？，包含了哪几种运算按照运算顺序应该先算什么？
师生活动：教师提醒学生，遇到积的乘方怎么办？运算时应先算什么?
生讨论然后找对抗组的两位对手演板展示 ，其中一个学生
设计意图：本题让学生先判断对错再说出错误的理由，然后改错，并在此基础上强调运算时应注意的问题.之后，引入一道变式题，两名学生演板后，此时，我发现学生遇到了困难，于是安排小组活动让做正确的学生进行讲评.这里教师引导学生注意运算顺序.
2.实战练兵试身手！
(1) 3x2 ·5x3 (2) 4y ·(-2xy2) (3) (-3x)2·4x2 (4) (-2a)3(-3a)2
师生活动：各小组独立完成，对抗组4位对手演板，组长点评，做全对的组小组加分.
3.编辑新题显风采！ 请结合刚学的单项式乘以单项式的法则自已编写一个单项式乘以单项式计算题，先自主完成后记住答案(可组内帮扶)，再与对手小组交换题目并解答 比一比，看哪个组编的题目有创意，完成的速度快！
师生活动：教师巡视对学生中出的较好的题目进行实物展台展示对于出题和解答中出现的具有代表性的错误要集体订正，教师根据情况给予适当的引导.
设计意图：本环节是在学生熟练法则后进行的一个组内编题创新活动,通过生生互动、师生互动,生生互助对单项式乘法类型的拓展和完善.
4.巅峰对决竞风流！
1.下面计算正确的是( )
A.b3·b3=2b3 B.x4·2x4=2x16
C.2a4·(a3)2 =2a9 D.x3·(-2x)2=4x5
2.计算
(1) 2ab2·(-3ab)
(2) 4x2y·(-xy2) 3
(3) (2mn2)3·(-3m3n) 2
（四）归纳小结
1.本节课我们学习了那些内容？
2. 体会到哪些数学思想？
3.在运算时应该注意哪些问题？
学生可能有归纳不到的地方，此时教师结合本节课所学知识的重点及学生在解决问题中遇到的困难进行归纳和完善，为了突出重点，突破难点并加深记忆，我总结出2个法则、3种思想、3项注意.
2个法则：单项式与单项式相乘法则，单项式与多项式相乘法则.
3种思想：类比，从特殊到一般，转化.
3项注意：弄清顺序，用准法则，关注符号.
设计意图：学生对本节所学知识进行小结、相互补充、共同整理，加深
学生对法则的理解和运用，形成系统，同时培养学生的语言表达能力和归纳概括能力.
（五）作业 习题14.1 第3题
（六）板书设计
14.1.4 整式乘法(1)
法则： 例题

（七）课后反思
1、注意前后知识之间的联系，在复习旧知识得过程中导入本节课的教学内容。
2、在单项式乘单项式法则的形成过程中，由数字变为字母，由数字与数字相乘变成单项式与单项式相乘，学生体验了法则的形成过程。

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