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闫运起等： 已有钢筋混凝土构件的动态可靠指标 5 1 已有钢筋混凝土构件的动态可靠指标 闫运起 ， 金子捷 ( 1 辽宁省建筑标准设计研究院。 沈阳1 1 0 0 0 8 ； 2 东北大学 资源与土木工程学院 沈阳1 1 0 0 0 4 ) 【 摘要】 在同时考虑混凝土损伤和钢筋损伤及材料强度随时间劣化的情况下， 提出TI I I 役钢筋混凝土结 构强度和刚度经时变化模型， 并求得动态可靠指标， 使得可靠性鉴定结果更加明确、 科学。文 中给出了 T型截面 受弯构件经时抗力公式。工程实例验证了本文方法的正确性。 【 关键词】 钢筋混凝土构件 ； 强度； 刚度； 动态可靠指标 【 中图分类号】 T U 3 1 1 2 【 文献标识码】 B 【 文章编号】 1 0 0 1 6 8 6 4 ( 2 0 1 1 ) 0 4 0 0 5 1 0 3 THE DYNAM I C RELI AB IY I NDE X oF EXI s T G RED F oRCED CoNCRETE 匝：M口 I | ERS Y A N Y u n q i ， J I N Z i i e ( 1 L i a o n i n g I n s ti t u t e o f B u i l d i n g S t a n d a r d D e s i g n&R e s e a r c h， S h e n y a n g 1 1 0 0 0 3 ， C h i n a； 2 S c h o o l o f R e s o u r c e a n d C i v i l E n g i n e e ri n g ， N o r t h e a s t U n i v ，S h e n y a n g 1 1 0 0 0 4 ，C h i n a ) Ab s t r a c t ： C o n s i d e rin g c o n c r e t e d a ma g e a n d r e i n f o r c i n g b a r d a ma g e a n d ti me - d e p e n d e n t d e t e r i o r a - - t i o n o n t h e ma t e ri a l s s t r e n g t h a t the s a me t i me T h e t i me d e p e n d e n t mo d e l s o f the s tr e n g t h and s ti ff n e s s o n e x i s t i n g r e i n f o r c e d c o n c r e t e s t r u c t u r e a r e p u t f o r w a r d D y n a mi c r e l i a b i l i t y i n d e x i s c a l c u l a t e d， so t h a t r e s u l t s o f r e l i a b i l i t y a p p r a i s al b e c o me mo r e c l e a r a n d r e a s o n a b l e Th e f o r mu l a o f t i me - d e p e n d e n t r e s i s t - a n t e o n t h e T t y p e me mb e r i n fl e x u r e i s g i v e n Th e e n g i n e e rin g e x a mp l e i s g i v e n t o i l l u s t r a t e the c o r r e c t n e s s o f t h e me t h o d Ke y wo r d s ： r e i nfo r c e d c o n c r e t e me mb e r ；s t r e n g t h；s t i f f n e s s ；d y n a mi c r e l i a b i l i t y i n d e x 我国现行的可靠性鉴定标准评定等级本身实际上是与 结构的可靠指标意义对应的， 但是在标准中并未给出可靠 度数值， 对整幢建筑的综合等级评定只给出定性的判定标 准， 没有给出定量评判模型。标准第 4 1 6条规定 ， 验算 时应考虑温度、 变性、 损伤、 锈蚀等因素的影响， 但在现行结 构设计规范 中并未给出具体的计算公式。另外， 由于实际 工程的复杂性， 很多数据无法由实测获得， 致使可靠性鉴定 工作经常依靠经验和表面现象， 缺乏深层次的理论分析。 考虑钢筋锈蚀及材料性能随时间劣化导致构件承载力 降低的研究较多 ， 但如果混凝土损伤严重， 尤其当受拉区混 凝土脱落使受拉钢筋裸露时， 钢筋与混凝土之间粘结性能 劣化 ， 并随脱落高度的增加， 承载力逐渐降低。本文综合 考虑了多因素影响下构件的强度和刚度时变规律 ， 求得动 态可靠指标， 使得可靠性鉴定结果更加明确 、 科学。而且结 果可以用于计算整体结构的失效概率和进行动态可靠度 研究 。 1 服役 结构强度经时变化分析 1 1 服役钢筋混凝土构件强度经时分析 在结构服役过程中 ， 由于材料性能和几何参数都将随 时间劣化 ， 结构的承载力随时间衰减。在同时考虑混凝土 损伤和钢筋损伤及材料性能随时间劣化的情况下， 对于服 役钢筋混凝土构件强度经时模型为： R( t )= R ( t ) ， a ( t ) ( 1 ) 式中， 为经时抗力函数 ( t )和 n ( t )分别为第 种材料的经时材料性能和几何参数； 为考虑钢筋与混凝 土之间粘结力削弱对协同工作的强度影响系数； 为结构服 役时 间。 =l一0 3 4 e 一 ( “ ) 【 2 ( 2 ) 式 中， A 为 混 凝 土 损 伤 的 相 对 高 度， A = ( h 。一 0 7 5 d ) d ； 。 为混凝土的损伤高度； d 为受拉区边缘至受 拉钢筋形心的距离。 1 2 型截面受弯构件经时抗力公式为： l + 一 ( t ) 2 ( b f b ) ( t ) ( 3 ) 式中， 。 ( ) 为与腹板混凝土承受弯矩相等的受拉钢筋 的经时屈服拉力； ， ( t ) 为与翼缘混凝土承受弯矩相等的受 拉钢筋的经时屈服拉力 ( t )为混凝土经时抗压强度 ， h 。 基金项目 国家 自 然科学基金资助项 ( 5 1 0 7 8 0 6 5 ) ； 中央高校基本科研业务费项 目( 9 0 4 0 1 0 0 9 ) 5 2 低温建筑技术 2 0 1 1 年第 4 期( 总第 1 5 4期) 为截面有效高度； 6 为腹板宽度； 6 为翼缘计算宽度。 根据误 差传递公式， 计算抗 力 。 ( t )的平均值 函数 ( ) 、 变异系数函数 6 ( )和标准差函数 O R p ( ) ， 可以表 示为： R ( )=尺 i ( ) ， ( t ) ( 4 ) 占 R ( t )=O R p ( t ) R ( t ) ( 5 ) =l I 2 ( 6 ) 式 中， 置代表R ( t ) 中的变量； I 表示偏导数在平均值 处取值。 可见， 抗力统计参数的计算归结为抗力基本参数 ( 钢筋屈服拉力、 混凝土抗压强度、 钢筋截面损失率)统计特 征的确定。 2 服役构件抗力统计参数 钢筋经时屈服拉力可以表示为： F r ( t )= 0 9 8 61 0 3 8 A ( t ) 3 ( 7 ) 式中， 为未锈蚀钢筋的屈服拉力； A ( t )为钢筋截面 损失率 ， 。 4 A( )：0 o 1 0 。 ( 一0 0 7 3 ) ( 1 8 50 0 4 c ) ( 辈 + 0 1 3 ) ( 一 ) ( 8 ) 式中 。 为混凝土成型养护系数 ， 一般取 =1 0 ； 为水 泥品种影响系数， 普通硅酸盐水泥 =1 0 ； 9 3 为环境作用系 数， 北京地区岛 =1 0 0 ， 长春地区 =n6 5 等。 工业建筑的 取相应地区民用建筑室外J9 3 值的 1 52 0 倍 ， 为混凝土抗 压强度标准值 MP a ； t 为混凝土碳化到达钢筋表面的时间年； c 为保护厚度， m m； d为钢筋的直径 ， l n l l 。 当混凝土碳化 至钢筋表 面时， 钢筋开 始锈蚀， 据 文 献 引， 在室外或室内潮湿环境中的混凝土构件， 钢筋锈蚀的 开始时间为 ： t =( c 疋) ( 9 ) 式中， c 为混凝土保护层厚度， mm； K o为混凝土碳化系 数 ， mm ， 可由下式求得： K o = K o,K e K ( - 2 7 4 )( 1 O 式中， 为地区影响系数 ( 北方地区为 1 0 ， 南方地区 及沿海地区为0 50 8 ) ； 为室内外影响系数( 室内为室 内外影响系数( 室内为 1 8 7 ， 室外为 1 0 ) ； K 为养护时间影 响系数( 一般施工情况取为 1 5 0 ) J o 混凝土立方体抗压强 度标准值。 混凝土经时抗压强度 ( t ) ， 可由经时立方体抗压强度 换算： ( t )：0 7 3 7 f o ( t ) ( 1 1 ) 混凝土立方体抗压强度的平均值函数和标准差函数可 以表示为 J ： ( t )= - 1 4 5 2 9 e 。 。 ( 1 2 ) ( t )=c r i o u 0 ( O 0 3 0 5 t +1 2 3 6 8 ) ( 1 3 ) 式中， 和 分别为混凝土2 8 d 抗压强度的平均值 和标准差。 其中， ( 7 ) 、 ( 8 ) 、 ( 1 1 )式统计参数的确定方法与计算抗 力统计参数的确定方法相同。 3 服役构件荷载效应计算 当服役结构的剩余基准期不同于设计基准期时， 由荷 载规范查得的可变荷载标准值应乘以相应的修正系数 。 表 1 楼面活荷载的修正系数 4 动态可靠度计算 服役结构的某一极限状态的功能函数随机过程为 ： Z( t )=g R ( t ) ， S ( t ) =R ( t )一S ( t ) ( 1 4 ) 式中， R ( t )与S ( t )分别为服役构件抗力和作用效应随 机过程。 动态可靠指标为 ： = 式中， 为服役构件抗力的平均值和标准差 ； 。 、 为服役构件作用效应的平均值和标准差， 当 R， s 两个基 本变量不按正态分布时 ， 应首先将其当量正态化。 5 服役结构刚度经 时变化分 析 在长期荷载作用下 ， 钢筋混凝土受弯构件的挠度随时 间而增大， 即刚度随时间而降低。 受拉区混凝土的应力松弛 及钢筋与混凝土之间的粘接滑移徐变导致受拉区混凝土不 断退出工作。 当受拉区混凝土脱落使受拉钢筋裸露时， 服役 结构刚度经时模型为： ， ( )= f o ( 1 6 ) 式中， 为考虑钢筋与混凝土之 间粘结力削弱对协同 工作的刚度影响系数； f o 为构件初始挠度。 K r：1+0 9 e - o 皤 ( 1 7 ) 对于钢筋混凝土受弯构件， 当构件开裂后， 可根据平截 面假定以及混凝土和钢筋的应变规律， 导 出短期刚度公 式 为 ： 日 。： _ ( 1 8 ) 1 1 5 +0 _ 2+ 式中， E 、 A 。 、 为钢筋的弹性模量、 截面积和裂缝 间纵 向受拉钢筋应变不均匀系数； O r 为钢筋与混凝土弹性模量 之比； p为纵向受拉钢筋配筋率。 y f b f b ) h ( b h o ) ( 1 9 ) 随着荷载作用时问的增长， 由于混凝土的徐变、 收缩 、 截面曲率将进一步增大 ， 考虑荷载的这种长期作用影响的 刚度可用下式 计算 ： B = 。 ( 2 0 ) 式中， 帆 、 。 分别为荷载效应的标准组合和准永久组 合计算的弯矩； 口 为考虑荷载长期作用对挠度增大的影响系 数 。 受弯构件的挠度公式为： 闫运起等： 已有钢筋混凝土构件的动态可靠指标 5 3 J ，o ： 上 ( 2 1 ) 3 8 4 B 一 - ， 式中， 为荷载标准值。 6工程实例 沈阳热电厂碎煤机室输煤栈桥已使用 4 3 年， 其承重 型主梁由于长期露天及人为损伤 ， 导致混凝土脱落 ， 下部受 力主筋和部分箍筋外露， 钢筋锈蚀严重。 梁的跨度 1 2 m， T梁底部受力主筋 6 担5， 截面尺寸及配 筋见图 1 。 图中虚线为加固前截面。 击 1 0 02 5 0 l o 0 l J I I I l 图1 梁截面尺寸及配筋 图 ( 1 ) 通常在结构设计 中， 采用截面复核的方法估算 构件的安全性。 据原设计施工图计算得： =9 1 3 O k N 6 f h f=4 9 5 0 k N ， 则判别为第二类 T 形截面。 采用最危险截面求得此梁所能承受设计弯矩5 0 8 8 k N m小于梁上实际荷载7 4 1 6 k N m， 因此需进行加固。 ( 2 ) 由于该栈桥梁服役时间已接近设计基准期( 5 0 年) ， 材料强度劣化严重， 而现行结构设计规范并未考虑这 一 不利因素， 故采用本文方法计算如下： 恒载的均值和标准 差为 G=2 6 7 0 k N m， G=1 8 7 k N m， 服从正态分布， 不 随时间变化， 其效应的均值和标准差( 按简支梁跨中截面计 算) 为 。 c= 4 9 7 5 2 k N m， c=3 4 8 3 k N m ； 取剩余基准期 修正系数为 0 9 5 ， 活载的均值和标准差为 。=6 0 3 k N m ， =1 4 1 k N m， 服从极值I 型分布； 混凝土强度等级为 ， 保护层厚度 C 为2 5 ra m， 无混凝土抗压强度值。 试对其加固前 后进行可靠性鉴定。 按沈阳地区室外环境和所用材料， 取 ( 1 0 )式中 = 1 0 ， =1 0 ， K =1 5， =2 0 MP a 得K c=4 1 ； 代入( 9 ) 式得 t =3 7 a ； 取式( 8 )中 =1 0， =1 0， 岛 =1 3 ， 由 规范 允 =1 3 4 MP a得 A ( t )=0 0 0 5 1 。 将 =1 4 k ， &：0 2 3 ， t =4 3 a ， 代入( 1 2 ) 、 ( 1 3 ) 式得： f c u ( )=2 6 2 MP a ， ( )=1 1 7 M P a ； 据设计所用 材料、 尺寸并参考文献 9 ， 有： r =1 k ， 仃r =0 0 8 ， 厶 =3 3 5 M P a ； =1 0 b ， 氐 =0 0 2 ； h 0=1 0 k， = 0 0 3； = 0 8 5 C ， = 0 3 0 。 由( 2 ) 、 ( 3 ) 、 ( 7 ) 、 ( 8 ) 、 ( 1 1 )式 ， 并据误差传递公式得： = 0 7 5 ， ( t )=0 0 0 6 ， x ( t )=1 5 3 6 1 0 ( t )=7 7 5 9 k N， t x F ， ( t )=2 8 7 4 k N ( t )=2 6 2 MP a ， f c u )=1 1 7 MP a ( t )=1 9 3 MP a ， rc ( t )=8 6 MP a ； R()= ， R 。 ()= p t 9 9 4 l k N m t 6 5 6 k N m 由( 1 5 ) 式得 ， ( t )=1 82 1 4 【 l 0 ， R y o S【 =0 8 1 = 1 o 2 0 0 ， 为 d 级。 据标准 需进行加固， 进而得出与常规设计 方法一致的结论。 加固后， 梁截面变为矩形， 梁高 1 1 0 0 m， 梁底部增加受力 主筋4 犯 8 ， 在墙体两侧增设钢筋网， 上部增设压顶圈梁 ， 故 梁上增加恒荷载 6 k N m， 求得加固后各指标。 R。( t ) =1 6 2 8 6 k N r l l ， R 。 ( t ) =1 1 0 0 k N 肌卢( t ) = 7 63 8 4 ， R y o S =1 3 11 0 ， 为口 级。 t ) ：2 9 3 m ， = 3 0 0 ， 为口 级， 符合规范要求。 7结语 ( 1 ) 服役结构在受拉区混凝土脱落、 材料性能劣化、 截面损失等多因素影响机制下， 其强度和刚度随时间劣化， 可靠度逐渐降低。 ( 2 ) 通过具体工程实例， 将受弯构件加固前后计算结 果对比分析， 表明文中建立模型的正确性 ， 并求得动态可靠 性指标 ， 与标准中评级本身相对应 ， 使得可靠性鉴定结果更 加明确、 科学， 而且结果可以用于计算整体结构的失效概率 和进行动态可靠度研究。 参考文献 1 G B J 1 4 4- 9 0 ， 工业厂房可靠性鉴定标准 s L 2 J o B I O， I I h I 6 a I 1 0 卫 量 C ， I I i 扛 l I I O A mM 明e 聊e l l l X l t l lt O l i t H c 巾叩lM a 册 H 删 。 朗o 6 既 D H l 呱 6 a n o K H I 啪I I 3 j I c 删6 e T o H a p a 锄 I I 啪 3 O lN e 唧 J B ) 3 0 C 邛0 l f r e J 】 T B o H印毗r r 朗 c p a ， 1 9 8 7， ( 8 ) ： 61 0 3 张平生， 卢梅锈蚀钢筋的力学性能 J 工业建筑 ， 1 9 9 5 ， 2 5 ( 9 ) ： 4 1 4 _ 4 4 张俊芝 在役钢筋混凝土结构的耐久性与概率寿命 J 南昌 水专学报， 2 0 0 1 ， 2 O ( 3 ) ： 1 6 5 牛荻涛 ， 王庆霖 ， 王林科 锈蚀开裂前混凝土中钢筋锈蚀量 的预测模型 J 工业建筑， 1 9 9 6 ， 2 6( 4 ) ： 8 1 0 6 牛荻涛 ， 王庆霖 一般大气环境下混凝土强度经时变化模型 J 工业建筑 ， 1 9 9 5 ， 2 O ( 3 ) ： 6 9 7 李广慧， 杜朝 ， 蒋晓东 在役建筑结构的剩余寿命预测 J 郑 州工业大学学报， 1 9 9 9 ， 2 6( 4 ) ： 8一 l O 8 C B 5 0 0 1 0 2 0 0 2 ， 混凝土结构设计规范 s 9 李继华， 林忠民， 李明顺 ， 等 建筑结构极限概率状态设计 M 北京： 中国建筑工业出版社， 1 9 9 0 ： 3 2 4 3 4 7 1 O 范锡盛， 曹薇， 岳清瑞 建筑物改造和维修加固新技术 M 北京： 中国建材工业出版社， 1 9 9 9 ： 1 1 1 刘斌 ， 李艺。 等 沈阳热电厂碎煤机室结构可靠性鉴定报告 R 2 0 0 1 收稿 日期】 2 0 1 0 1 1 2 3 作者简介 闰运起( 1 9 6 8 一) ， 男， 黑龙江牡丹江人， 高级工程 师 ， 从事混凝土结构研究 。