相反数专项练习60题(有答案)汇编.doc

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相反数专项练习60题（有答案）　

1．﹣2009的相反数是（　　）

A．
2009
B．

C．
﹣
D．
﹣2009

2． 下列化简，正确的是（　　）
　 A． ﹣（﹣3）=﹣3 B． ﹣[﹣（﹣10）]=﹣10 C． ﹣（+5）=5 D． ﹣[﹣（+8）]=﹣8
3．的相反数是（　　）

A．

B．

C．

D．

4．如果a+b=0，那么a与b之间的关系是（　　）

A．
相等
B．
符号相同
C．
符号相反
D．
互为相反数

5．一个数的相反数是最大的负整数则这个数是（　　）

A．
﹣1
B．
1
C．
0
D．
±1

6．在数轴上将点A向右移动10个单位，得到它的相反数，则点A表示的数为（　　）

A．
10
B．
﹣10
C．
﹣5
D．
5

7．一个数在数轴上向右移动6个单位长度后得到它的相反数的对应点，则这个数的相反数是（　　）

A．
﹣3
B．
3
C．
6
D．
﹣6

8．下列说法正确的是（　　）

A．
最大的负数是﹣1
B．
数轴上9与11之间的有理数是10

C．
一个数不是负数就是正数
D．
互为相反数的两个数和为0

9．在数轴上表示数a的点在原点左侧，并且到原点的距离为2个单位，则数a的相反数是（　　）

A．
﹣2
B．
2
C．
﹣
D．

10．如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是（　　）

A．
+a和﹣（﹣a）互为相反数
B．
+a和﹣a一定不相等

C．
﹣a一定是负数
D．
﹣（+a）和+（﹣a）一定相等

11．一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离是5个单位长度，那么这个数是（　　）

A．
5或﹣5
B．
或
C．
5或
D．
﹣5或

12．a﹣b的相反数是（　　）

A．
a﹣b
B．
b﹣a
C．
﹣a﹣b
D．
不能确定

13．一个数的相反数是非负数，那么这个数是（　　）

A．
非正数
B．
正数
C．
零
D．
负数

14．若m，n互为相反数，则下列结论不正确的是（　　）

A．
m+n=0
B．
m=﹣n
C．
|m|=|n|
D．

15．一个数在数轴上所对应的点向右移动8个单位后，得到它的相反数，则这个数是（　　）

A．
4
B．
﹣4
C．
8
D．
﹣8

16．已知a是有理数，则下列判断：①a是正数；②﹣a是负数；③a与﹣a必然有一个负数；④a与﹣a互为相反数．其中正确的个数是（　　）

A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个

17．一个数的相反数比它的本身小，则这个数是（　　）

A．
正数
B．
负数
C．
正数和零
D．
负数和零

18．3的相反数与﹣3的差是（　　）

A．
6
B．
﹣6
C．
0
D．
﹣2

19．a﹣2的相反数是（　　）

A．
a+2
B．
﹣a﹣2
C．
﹣a+2
D．
﹣|a﹣2|

20．a代表有理数，那么，a和﹣a的大小关系是（　　）
A． a大于﹣a B． a小于﹣a C． a大于﹣a或a小于﹣a D． a不一定大于﹣a

21．a﹣b+c的相反数是（　　）

A．
a﹣b﹣c
B．
﹣a﹣b+c
C．
b﹣a+c
D．
b﹣a﹣c

22．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c的相反数等于它本身，则a﹣b+c的值是（　　）

A．
﹣1
B．
0
C．
1
D．
2

23.下列各数中，互为相反数的是（　　）
A． +（﹣9）和﹣（+9） B． ﹣（﹣9）和+（+9） C． ﹣（﹣9）和+（﹣9） D． ﹣（﹣9）和﹣[+（﹣9）]

24．已知2x+4与﹣x﹣8互为相反数，则x的值为（　　）
　　 A． 4 B． ﹣4 C． 0 D． ﹣8

25．如果2x+3的值与1﹣x的值互为相反数，那么x=（　　）

A．
﹣6
B．
6
C．
﹣4
D．
4

26． 相反数等于它本身的数是　_________　．
27．用“⇒”与“⇐”表示一种法则：（a⇒b）=﹣b，（a⇐b）=﹣a，如（2⇒3）=﹣3，则（2010⇒2011）⇐（2009⇒2008）=　_________　．

1、作者：蒋志华 《市场调查与预测》，中国统计出版社 2002年8月 §11-2市场调查分析书面报告28．a的相反数是﹣（+2），则a=　_________　．

据调查统计，有近94%的人喜欢亲戚朋友送给自己一件手工艺品。无论是送人，个人兴趣，装饰还是想学手艺，DIY手工制作都能满足你的需求。下表反映了同学们购买手工艺制品的目的。如图（1-4）　

中式饰品风格的饰品绝对不拒绝采用金属，而且珠子的种类也更加多样。 五光十色的水晶珠、仿古雅致的嵌丝珐琅珠、充满贵族气息的景泰蓝珠、粗糙前卫的金属字母珠片的材质也多种多样。29．如x=﹣9，则﹣x=　_________　；如果x＜0，那么﹣3x　_________　0．

（1）位置的优越性30．在3×（　_________　）+5×（　_________　）=10的括号内分别填上一个数，使这两个数互为相反数．

众上所述，我们认为：我们的创意小屋计划或许虽然会有很多的挑战和困难，但我们会吸取和借鉴“漂亮女生”和“碧芝”的成功经验，在产品的质量和创意上多下工夫，使自己的产品能领导潮流，领导时尚。在它们还没有打入学校这个市场时，我们要巩固我们的学生市场，制作一些吸引学生，又有使学生能接受的价格，勇敢的面对它们的挑战，使自己立于不败之地。31．请任意写出一对相反数，并赋予它们实际意义：　_________　．

加拿大ｂｅａｄｗｏｒｋｓ公司就是根据年轻女性要充分展现自己个性的需求，将世界各地的珠类饰品汇集于“碧芝自制饰品店”内，由消费者自选、自组、自制，这样就能在每个消费者亲手制作、充分发挥她们的艺术想像力的基础上，创作出作品，达到展现个性的效果。　
32．在有理数：﹣0.75，8，，﹣，，﹣0.125中，互为相反数的是　_________　．

图1-3 大学生偏爱的手工艺品种类分布　
33．在数轴上，若点A，B互为相反数，并且这两点的距离为6.2，则这两点所表示的数是　_____　，　______　．

34．互为相反数在数轴上表示的点到　_________　的距离相等．

35．已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c=﹣6，则a=　_________　．

36．如果两个数只有 　_____　不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数．

500元以上 12 24%37．判断正误：
（1）符号相反的数叫相反数；（　_________　）

如果顾客在消费中受到营业员的热情，主动而周到的服务，那就会有一种受到尊重的感觉，甚至会形成一种惠顾心理，经常会再次光顾，并为你介绍新的顾客群。而且顾客的购买动机并非全是由需求而引起的，它会随环境心情而转变。（2）数轴上原点两旁的数是相反数；（　_________　）

大学生的消费是多种多样，丰富多彩的。除食品外，很大一部分开支都用于。服饰，娱乐，小饰品等。女生都比较偏爱小饰品之类的消费。女生天性爱美，对小饰品爱不释手，因为饰品所展现的魅力，女人因饰品而妩媚动人，亮丽。据美国商务部调查资料显示女人占据消费市场最大分额，随社会越发展，物质越丰富，女性的时尚美丽消费也越来越激烈。因此也为饰品业创造了无限的商机。 据调查统计，有50% 的同学曾经购买过DIY饰品，有90% 的同学表示若在学校附近开设一家DIY手工艺制品，会去光顾。我们认为：我校区的女生就占了80%。相信开饰品店也是个不错的创业方针。（3）﹣（﹣3）的相反数是3；（　_________　）
（4）﹣a一定是负数； （　_________　）
（5）若两个数之和为0，则这两个数互为相反数；（　________　）
（6）若两个数互为相反数，则这两个数一定是一个正数一个负数． （　_________　）

38．已知a、b互为相反数，则a+2a+3a+…+49a+50a+50b+49b+…+3b+2b+b=　_________　．

39．下列说法：
①若a、b互为相反数，则a+b=0；
②若a+b=0，则a、b互为相反数；
③若a、b互为相反数，则=﹣1；
④若=﹣1，则a、b互为相反数．
其中正确的结论是　_________　．

40．如果a的相反数是最大的负整数，b的相反数是最小的正整数，则a+b=　_________　．

41．如果一个数的相反数大于它本身，则这个数为　_________　数．

42．若a=+3.2，则﹣a=　_____　；若a=﹣，则﹣a=　__　；若﹣a=1，则a=　___　；若﹣a=﹣2，则a=　______　．

43．一个数a的相反数是非负数，那么这个数a与0的大小关系是a　_________　0．

44．+3的相反数是　_________　；　_________　的相反数是﹣1.2；﹣1与　_________　互为相反数．

45．若m，n互为相反数，则m﹣1+n=　_________　．

46．一个数的相反数是最大的负整数，这个数是　_________　．

47．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么a，b，﹣a，﹣b的大小关系是　_________　．（用“＞”连接）

48．相反数＞﹣3的自然数有　_________　．

49．已知5a+7与此1﹣2a互为相反数，那么（7+3a）2008=　_________　．

50．已知4﹣m与﹣1互为相反数，求m的值．

51．数轴上A点表示+7，B、C两点所表示的数是相反数，且C点与A点的距离为 2，求B点和C点各对应什么数？

52．化简下列各数：
（1）﹣（﹣100）； （2）﹣（﹣5）； （3）+（+）；

（4）+﹣2.8）； （5）﹣（﹣7）； （6）﹣（+12）．

53．马虎同学在做题时画一条数轴，数轴上原有一点A，其表示的数是﹣2，由于一时粗心把数轴上的原点标错了位置，使A点正好落在﹣2的相反数的位置，请你帮帮马虎同学，借助于这个数轴要把这个数轴画正确，原点应向哪个方向移动几个单位长度？

54．数轴上A点表示﹣5，B，C两点所表示的数互为相反数，且点B到点A的距离为4，求点B和点C对应什么数？

55．下列各数：2，0.5，，﹣2，1.5，﹣，﹣，互为相反数的有哪几对？

56．a的相反数是2b+1，b的相反数是3，求a2+b2的值．

57．如果a，b表示有理数，在什么条件下，a+b和a﹣b互为相反数？a+b与a﹣b的积为﹣2？

58．在数轴上表示下列各数：0，﹣2.5，﹣3，+5，，4.5及它们的相反数．

59．（1）若数轴上的点A和点B表示两个互为相反数的数，并且这两个数间的距离为8.4，求A点和B点表示的数是什么．（A＞B）
（2）数轴上如果A点表示的数是﹣5，A点与B点的距离是6，写出B点表示的数．
（3）数轴上如果A点表示的数是a，A点与B点的距离是m，写出B点表示的数．

60．如图，在数轴上有三点A、B、C，请据图回答下列问题：
（1）将点B向左平移3个单位后，三个点所表示的数谁最小？是多少？
（2）怎样移动A、B两个点中的一个，才能使这两点表示的数为互为相反数？有几种移动方法？
（3）怎样移动A、B、C中的两个点，才能使三个点所表示的数相同，有几种移动方法？

相反数专项练习60题参考答案：

1． A　2．B 3．D 4．D 5．B　6．C　7．A 8．D 9．B 10．D　
11． 设这个数是a，则它的相反数是﹣a．根据题意，得|a﹣（﹣a）|=5，2a=±5，a=±．故选B
12．根据相反数的定义，得a﹣b的相反数是﹣（a﹣b）=b﹣a．故选B．
13．一个数的相反数是非负数，那么这个数是非正数．故选A
14．由相反数的性质知：m+n=0，m=﹣n；由于相反数是一对符号相反，但绝对值相等的数，所以|m|=|n|；
故A、B、C均成立；
D中，由于0与0互为相反数，但是0作除数没有意义，所以D的情况不一定成立；故选D　
15． 一个数在数轴上所对应的点向右移动8个单位后，得到它的相反数，即这个数和它的相反数在数轴上对应的点
的距离是8个单位长度．且这两个点到原点的距离相等，这个点在原点的左侧，所以，这个数是﹣4．故选B．
16．a表示负数时，①错误；a表示负数时，﹣a就是正数，②错误；a=0时既不是正数也不是负数，③错误；
a与﹣a互为相反数，这是相反数的定义，④正确．所以只有一个正确．故选A
17．根据相反数的定义，知一个数的相反数比它的本身小，则这个数是正数．故选A．　
18．3的相反数是﹣3，﹣3与﹣3的差即﹣3﹣（﹣3）=0．故选C
19．　根据相反数的定义，得a﹣2的相反数是﹣（a﹣2）=2﹣a．故选C．
20．令a=0，A、a=﹣a，故本选项错误；B、a=﹣a，故本选项错误；C、a=﹣a，故本选项错误；
D、a不一定大于﹣a，故本选项正确． 故选D．
21．a﹣b+c的相反数是﹣（a﹣b+c）=﹣a+b﹣c=b﹣a﹣c．故选D．
22. ∵a是最小的正整数，∴a=1，又b是最大的负整数，∴b=﹣1，又c的相反数等于它本身，∴c=0，
∴a﹣b+c=1﹣（﹣1）+0=2， 故选D．
23．A+（﹣9）=﹣9，﹣（+9）=﹣9，符号相同，故错误，B﹣（﹣9）=9，+（+9）=9，符号相同，故错误，
C﹣（﹣9）=9，+（﹣9）=﹣9，符号不同，故正确，D﹣（﹣9）=9，﹣[+（﹣9）]=9，符号相同，故错误，
故选C．　
24．∵2x+4与﹣x﹣8互为相反数，∴2x+4=﹣（﹣x﹣8），解得x=4．故选A
25．∵2x+3的值与1﹣x的值互为相反数，∴2x+3+1﹣x=0，∴x=﹣4．故选C　
26．相反数等于它本身的数是0．
27．∵（a⇒b）=﹣b，（a⇐b）=﹣a，∴（2010⇒2011）⇐（2009⇒2008）=（﹣2011⇐﹣2008）=2011
28．a的相反数是﹣（+2），则a=　2　．
29．如x=﹣9，则﹣x=　9　；如果x＜0，那么﹣3x　＞　0．
30．　根据题意可设这两个数为x与﹣x，则有3x+5×（﹣x）=10，解得：x=﹣5，∴这两个数分别为﹣5和5
31．请任意写出一对相反数，并赋予它们实际意义：　小刚向北走了50米，记作+50米，那么小刚向南走了50米，
记作﹣50米，即+50和﹣50互为相反数．　．
32．在有理数：﹣0.75，8，，﹣，，﹣0.125中，互为相反数的是　﹣0.75与　．　
33．在数轴上，若点A，B互为相反数，并且这两点的距离为6.2，则这两点所表示的数是　3.1　，　﹣3.1　．
34．互为相反数在数轴上表示的点到　原点　的距离相等．
35.∵a与b互为相反数，∴a=﹣b．∵b与c互为相反数，∴b=﹣c，∴a=﹣（﹣c）=c．
∵c=﹣6，∴a=﹣6．故答案为：﹣6
36．如果两个数只有 　符号　不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数．
37．（1）符号相反，绝对值相等的两个数叫互为相反数，故错误；
（2）数轴上分别在原点两旁且到原点距离相等的两个数叫互为相反数，故错误；
（3）﹣（﹣3）的相反数是﹣3，故错误；
（4）当a=0时，﹣a=0，故﹣a不一定是负数，故错误；
（5）若两个数之和为0，则这两个数互为相反数，故正确；
（6）若两个数互为相反数，则这两个数可能都是0，故错误．
故答案为×；×；×；×；√；×
38．∵a、b互为相反数，∴a+b=0，
∴a+2a+3a+…+49a+50a+50b+49b+…+3b+2b+b=（a+b）+2（a+b）+3（a+b）+…+50（a+b）=0．故答案为：0　
39．①互为相反数的两个数的和为0，故本小题正确；
②若a+b=0，则a、b互为相反数，故本小题正确；
③当b=0时，无意义，故本小题错误；
④若=﹣1，则a、b互为相反数，故本小题正确．故答案为：①②④．
40．　∵最大的负整数为﹣1，∴a的相反数为﹣1，则a=1，∵最小的正整数为1，∴b的相反数为1，
则b=﹣1，则a+b=1+（﹣1）=0．
41．负数的相反数是一个正数，大于它本身．故这个数是负数．故答案为：负　
42．若a=+3.2，则﹣a=　﹣3.2　；若a=﹣，则﹣a=　　；若﹣a=1，则a=　﹣1　；若﹣a=﹣2，则a=　2　．
43．由题意得，﹣a≥0，∴a≤0．故答案为：≤
44．+3的相反数是　﹣3　；　1.2　的相反数是﹣1.2；﹣1与　1　互为相反数．　
45．由题意得：m﹣1+n=（m+n）﹣1=0﹣1=﹣1．故答案为：﹣1
46．一个数的相反数是最大的负整数，这个数是　1　．
47．根据图形可知：|a|＞|b|，a＜0，b＞0，∴﹣a＞b＞﹣b＞a．　
48．＞﹣3的自然数有﹣2，﹣1，0，1，2，3等无数个数，但相反数＞﹣3的自然数则就只有三个了．因为这些数
的相反数除0，1，2这三个外就都是负数了，都不符合题意．所以答案：0、1、2．
49．∵5a+7与1﹣2a互为相反数，∴5a+7+1﹣2a=0，解得a=﹣．∴（7+3a）2008=（7﹣3×）2008=1．
50．根据概念（﹣1）+（4﹣m）=0，解得m=3．
51．∵A点表示+7，C点与A点的距离为 2，∴C点对应数为+5或+9，又B、C两点所表示的数是相反数，
∴当C点对应数+5时，B点对应数﹣5；当C点对应数+9时，B点对应数﹣9．
52．（1）100；（2）5；（3）；（4）﹣2.8；（5）7；（6）﹣12
53．向右移动4个单位长度．正确画数轴为：
54．∵数轴上A点表示﹣5，且点B到点A的距离为4，∴B点有两种可能﹣9或+1．又∵B，C两点所表示的数互
为相反数，∴C点也有两种可能9或﹣1．故答案为：B﹣9或+1；C：9或﹣1．
55．由题意得：2+（﹣2）=0，0.5+（﹣）=0，1.5+（﹣），∴互为相反数的有：2和﹣2，0.5和﹣，1.5和﹣．
56．∵a的相反数是2b+1，b的相反数是3，∴，解得．∴a2+b2=52+（﹣3）2=34．
57．根据题意可得：若a+b和a﹣b互为相反数，则a+b+a﹣b=0，解得：a=0，
又a+b与a﹣b的积为﹣2，则（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2=﹣2，故当b2比a2大2时，a+b与a﹣b的积为﹣2．
故a=0时，a+b和a﹣b互为相反数，当b2比a2大2时a+b与a﹣b的积为﹣2．
58.　0的相反数是0，﹣2.5的相反数是2.5，﹣3的相反数是3，+5的相反数是﹣5，1的相反数是﹣1，
4.5的相反数是﹣4.5．在数轴上可表示为：
59.（1）设A点表示的数为a，则B点表示的数为﹣a，∵这两个数间的距离为8.4，∴|2a|=8.4，∴a=±4.2，
∵A＞B，∴a＞0，∴A、B两点所表示的数分别为：4.2，﹣4.2；
（2）设B点表示的数是b，则|﹣5﹣b|=6，解得b=﹣11或b=1，故B点表示的数为﹣11或1；
（3）设B点表示的数是b，则|a﹣b|=m，故b=a±m，故B点表示的数为a+m或a﹣m．
60．（1）将点B向左平移3个单位后，三个点所表示的数B最小，是﹣2﹣3=﹣5；
（2）有两种移动方法：
①A不动，B右移6个单位；②B不动，A右移6个单位；
（3）有三种移动方法：
①A不动，把B左移2个单位，C左移7个单位；
②B不动，把A右移2个单位，C左移5个单位
③C不动，把A右移7个单位，B右移5个单位

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