电力电子课程设计--Boost电路的建模与仿真.doc

课程设计说明书

课程名称： 电力电子课程设计
设计题目： Boost电路的建模与仿真
专 业： 电气工程及其自动化
班 级：
学 号：
姓 名：

指导教师：

二○一五 年 一 月
2

目录
引言 课程设计任务书 3
第一章 电路原理分析 4
第二章 电路状态方程 5
2.1 当V处于通态时 5
2.2 当V处于断态时 5
第三章 电路参数的选择 6
3.1 占空比的选择 6
3.2 电感L的选择 6
3.3 电容C的选择 7
3.4 负载电阻R的选择 7
第四章 电路控制策略的选择 8
4.1电压闭环控制策略 8
4.2 直接改占空比控制输出电压 8
第五章 MATLAB编程 9
5.1 定义状态函数 9
5.2 主程序的编写 9
5.3 运行结果 12
第六章 Simulink仿真 16
6.1 电路模型的搭建 16
6.2 仿真结果 16
第七章 结果分析 18
参考文献 19

引言 课程设计任务书
题目
Boost电路建模、仿真
任务
建立Boost电路的方程，编写算法程序，进行仿真，对仿真结果进行分析，合理选取电路中的各元件参数。
要求
课程设计说明书采用A4纸打印，装订成本；内容包括建立方程、编写程序、仿真结果分析、生成曲线、电路参数分析、选定。

V1=20V±10%
V2=40V
I0=0 ~ 1A
F=50kHZ

第一章 电路原理分析
Boost电路，即升压斩波电路（Boost Chopper），其电路图如图1－1所示。电路中V为一个全控型器件，且假设电路中电感L值很大，电容C值也很大。当V处于通态时，电源E（电压大小为）向电感L充电，电流流过电感线圈L，电流近似线性增加，电能以感性的形式储存在电感线圈L中。此时二极管承受反压，处于截断状态。同时电容C放电，C上的电压向负载R供电，R上流过电流R两端为输出电压（负载R两端电压为），极性为上正下负，且由于C值很大，故负载两端电压基本保持为恒值。当V处于断态时，由于线圈L中的磁场将改变线圈L两端的电压极性，以保持不变，这样E和L串联，以高于电压向电容C充电、向负载R供电。下图1－2为V触发电流和输出负载电流的波形，图1－3为电感充放电电流的波形。

图2－1

第二章 电路状态方程
为了方便后面MATLAB程序的编写，此文中选取电感电流iL和电容电压V2为两个状态变量，，建立状态方程。
2.1 当V处于通态时
电源E对L充电，设电感电流初值为，即由
可得L电流为：
设通态时间为，则时L电流达到最大， （式2－1）
同时，电容C向负载供电，其电流为：
电路状态方程如下：

2.2 当V处于断态时
电源和电感L同时向负载R供电，L电流的初始值则为V处于通态的终值，由可得： （式2－2）
设断态时间为，则时L电流将下降到极小值，即为，
故由（式2－2）得：，于是得到。
令，并设占空比，升压比为，其倒数为，
则与的关系可表示为： （式2－3）
由此式可见，，故，则达到电压升高的目的。
电路状态方程如下：

第三章 电路参数的选择
3.1 占空比的选择
由（式2－3）可得：，其中V1=12V±10% ，V2=24V
故可得：
3.2 电感L的选择
在该电路中，前面已经假设电感L的值必须足够大，在实际中即要求电感有一个极限最小值，若L<，将导致电感电流断续，并引起MOSFET元件V和续流二极管VD以及电感L两端的电压波形出现台阶，如图3－1所示。

这种情况将导致输出电压纹波增大、电压调整率变差，为防止此不良情况的出现，电感L需满足下式要求： （式3－1）
根据临界电感的定义可知，当储能电感时，V导通时，通过电感的电流都是从零（即）近似线性增加至其峰值电流，而V截止期间，由下降到零。在此情况时，刚好处在间断与连续的边缘，而且MOSFET、二极管和电感两端电压的波形也刚好不会出现台阶，此时电感电流的平均值正好是其峰值电流的一半。即 （式3－2）
且此时有，，代入（式2－3）得：（式3－3）
由（式3－2）和（式3－3）得： （式3－4）
根据电荷守恒定律，电路处于稳定状态时，电感L在V截止期间所释放的总电荷量等于负载在一个周期T内所获得的电荷总量，即（式3－5）
由（式3－4）和（式3－5）得： （式3－6）
已知数据V2=24V，，并取V1=12V，，
代入（式3－6）得：
故由（式3－1）得：
3.3 电容C的选择
在该电路中，当V截止、VD导通时，电容C充电，上升，此时流过二极管VD的电流等于电感L的电流。设流过C的电流为，流过R的电流为（此处将其近似看成一周期内的平均值为），则 （式3－7）
由（式3－7）与（式2－2）得：
通过求出期间充电电压的增量，就可得到输出脉动电压峰峰值

（式3－8）
由于此过程中负载电流可看成线性变化，且认为电容C的电压由0开始上升，并且到时电感L电流刚好下降为0，故
（式3－9）
（式3－10）
将（式3－9）和（式3－10）代入（式3－8）并整理得：
（式3－11）
已知V1=12V，V2=24V，取，则由（式3－11）得：
当取时，
当取时，
当取时，
3.4 负载电阻R的选择
根据公式可得：
第四章 电路控制策略的选择
4.1电压闭环控制策略
在前面提到电容C假设为很大的值，但由于实际上C不可能无穷大，所以输出电压会在一定范围内波动，为使输出电压稳定在一个较为理想的范围内，通过测量输出端的电压，与电压给定值比较，得到误差，再经过PI调节器，送到PWM脉冲发生器的输入端，利用PWM的输出脉冲来控制功率管的导通和关断。当输出电压V0大于给点值Vref时，(V0-Vref)增大，从而PWM脉冲的占空比D增大α，由V0=V1/(1-α)可知，V0减小，从而控制V0保持不变。控制流程图如下：

图4-1
4.2 直接改占空比控制输出电压
假设某次计算中占空比为，对应的输出电压为；而理想的输出为，对应的占空比为，则有：，
由此可得：
因此每隔一定时间根据输出电压的变化利用上式计算出新的占空比，这样就能使电压逐步逼近并稳定在期望值附近。
故电路的控制策略如下：
首先计算出电路的时间常数，由此来确定改变占空比的频率，在每个调整点测量电路的实际输出电压，利用公式计算得出新的占空比，从而调整电路输出电压。
第五章 MATLAB编程
5.1 定义状态函数
a) V导通时电感的电流和电容电压的状态方程
，
定义函数如下：function y=funon(t,x)
global V1 R C L;
y=[V1/L;-x(2)/(R*C)];
b) V关断时电感的电流和电容电压的状态方程
，
定义函数如下：function y=funoff(t,x)
global V1 R C L;
y=[( V1-x(2))/L;(x(1)*R-x(2))/(R*C)];
c) V关断且电感电流出现不连续时的状态方程
，
定义函数如下：function y=funoffdiscon(t,x)
global V1 R C L;
y=[0;-x2)/(R*C)];
5.2 主程序的编写
clear;%清除工作空间
global V1 R C L %定义全局变量
L=300e-6;%输入电感L的值
C=33.33e-6;%输入电容C的值
R=120;%输入电阻R的值
f=50000;%输入频率f的值
T=1/f;%输入周期T的值
n=3;m=2000
%定义迭代计算的轮数（3）和每轮的计算周期数（2000）
t01=zeros(m,1);
t02=zeros(n,1);
x10=[0,0];%设定电感电流和输出电压的迭代初值
a=1/2;%初始占空比
V1=12 %电路输入电压
tt=[],xx=[]
for j=1:n
ton=T*a %三极管开通时间
toff=(1-a)*T %三极管关断时间
t02(j)=(j-1)*m*T %用于记录迭代过的总周期数
for i=1:m
t01(i)=(i-1)*T; %用于记录每一轮中已迭代周期数
[t,x1]=ode45('funon',linspace(0,ton,6),x10);
%调用函数求解三极管导通时的状态方程
tt=[tt;t+t01(i)+t02(j)];%用于记录已迭代的总周期数
xx=[xx;x1];%用于记录已求得的各组电感电流和输出电压值
x20=x1(end);%将最后一组数据作为下一时刻的初值
[t,x2]=ode45('funoff',linspace(0,toff,6),x20);
%调用函数求解三极管截止时的状态方程
if x2(end,1)<0 %此时电感电流出现断续
for b=1:length(x2) %此循环检验从哪个时刻开始电感电流降为0
if x2(b,1)<0
c=b;break,
end
end
[nn mm]=size(x2);
toff1=toff*((c-1.5)/(nn-1));%电感电流大于0的时间段
toff2=toff-toff1;%电感电流降为0，即出现断续的时间段
[t1,x21]=ode45('funoff',linspace(0,toff1,6),x20);
%调用函数求解三极管截止时且电感电流大于0时间段的状态方程
x21(end,1)=0;
[t2,x22]=ode45('funoffdiscon',linspace(0,toff2,6),x21(end,:));
%调用函数求解三极管截止时且电感电流出现断续时间段的状态方程
t=[t1;t2+toff1];
x2=[x21;x22];
end
x10=x2(end,:);
tt=[tt;t+t01(i)+t02(j)+ton];
xx=[xx;x2];
end
Vav=(x10(2)+x20(2))/2 %求输出电压的平均值
a=(40+Vav*a-Vav)/40 %根据输出电压平均值调整占空比
end
figure(1); axis([0,0.12,0,1]);
plot(tt,xx(:,1));%绘制电感电流波形
title('电感电流波形');
xlabel('时间t(单位：s)');
ylabel('电感电流iL(单位：A)');
figure(2); axis([0,0.12,0,30]);
plot(tt,xx(:,2));%绘制输出电压波形
title('输出电压波形');

xlabel('时间t(单位：s)');
ylabel('输出电压U2(单位：V)')
v1=Vav*1.05;v2=Vav*0.95; %计算调节时间
i1=Ilav*1.05;i2=Ilav*0.95;
for k = 1:72774
for p=k:k+30
if (xx(p,1)>i1) || (xx(p,1)end;
end;k=1;
if biaozhi == 0,its =inf;end
for k = 1:72774
for p=k:k+30
if (xx(p,2)>v1) || (xx(p,2)果
取V1=12V，a=0.5，R=100欧，并依据上面3.3中的计算结果，取不同的电感值和电容值进行仿真，比较输出波形，对电路参数进行优化。
a) 取，
输出电压的波形如下：

电感电流iL的波形如下：

b) 取，
输出电压的波形如下：

电感电流的波形如下：

c) 取，
输出电压的波形如下：

电感电流的波形如下：

第六章 Simulink仿真
利用MATLAB的Simulink模块对boost电路进行仿真，由于Simulink提供了模块化的元件，只要将构成boost电路的各个元件连接起来便可以搭建boost电路模型，对元件设定适当的参数后，对电路进行仿真，同时用示波器观察电路响应、分析电路特性。
6.1 电路模型的搭建
电路模型如下所示：

图6-1
6.2 仿真结果
对上面5.3中的各组数据进行Simulink仿真，并利用示波器输出结果，各组波形图如下（注：上图为输出电压波形，下图为电感电流波形）。
a) 取，，

b) 取，，

c) 取，，

由上图可见，输出电压和电感电流的衰变已明显变缓，输出电压最终将稳定在24V左右，电感电流的平均值最终也将稳定于0.4A左右，可见电路参数已基本满足设计要求。

第七章 结果分析
对MATLAB编程仿真结果和用Simulink进行电路模型仿真结果进行进一步分析，可以看出，当电感L变大时，电感电流波形的衰变速度变缓、振荡幅度减小，且趋于稳态时波形的脉动较小；电感减小时则反之。在开始的一段时间出现比较明显的振荡，并且经过一定的调节时间才能达到稳定状态，随着电感值得增大，调节时间也增大，动态响应速度下降。故在实际中为了平衡动态响应和稳态响应，电感的取值会有一个适当的范围，若不考虑系统的扰动，电感取值可以尽量大些。
另一方面，当电容增大时，输出电压波形的衰减变缓，趋于稳态时脉动较小，调节时间变短，但其振荡幅度会有一定的增大；电容减小时则反之，且与电感电流的情况类似。在开始的一段时间会出现比较明显的振荡，但相对于电感电流振荡幅度小很多。用MATLAB程序得出的结果更接近理想值24V,而用Simulink仿真得出的结果误差比较大，可能是采取的求解方法不一样。
对于电阻R，主要是由输出电压和负载电流所决定的，由于电容的取值不可能是无穷大，输出电压要小于24V，故后面将电阻减小，已使在相同输出电压的条件下负载电流增大，最终将电阻选定为，此时电感电流基本稳定在0.4A附近，满足电路设计要求。

参考文献
（1）王兆安、黄俊. 电力电子技术（第4版）[M]. 北京:机械工业出版社, 2008.
（2）薛定宇、陈阳泉. 基于MATLAB∕Simulink的系统仿真技术与应用[M]. 北京:清华大学出版社, 2002.
（3）冯巧玲. 自动控制原理[M]. 北京:北京航空航天大学出版社, 2007.

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