平面向量的直角坐标用坐标作向量的运算.pptx

7.5 平面向量的直角坐标平面向量的直角坐标.用坐标作向量的运算用坐标作向量的运算复习回顾:._,)3(_)2(_,_)1(形形是是则这个平行四边形又则这个平行四边形又则若满足则若满足记记中中在平行四边形在平行四边形表示关系表示关系用符号用符号向量向量是是与与bababADaABABCDCDBCABBAAB=+=+Page 22_,)5(_,2_,3(4)是是三点的位置关系三点的位置关系则则若若的关系是的关系是与与则则的关系是的关系是与与则则CBAACABbabababa=l lPage 33新知识新知识:1.1.平面内建立了直角坐标系平面内建立了直角坐标系,点点A A可以用什么来表示可以用什么来表示?2.2.平面向量是否也有类似的表示呢平面向量是否也有类似的表示呢?A(a,b)abPage 44平面向量分解定理这叫平面向量分解定理不共线的向量不共线的向量 叫做这一平面内所有向量的一组叫做这一平面内所有向量的一组基基.Page 55平面向量坐标的引入平面向量坐标的引入那么当那么当|=|=1且且 与与 垂直时，就可以垂直时，就可以 建立直角坐标系建立直角坐标系 不共线的向量不共线的向量 叫做这一平面内叫做这一平面内 所有向量的一组基所有向量的一组基.Page 66其中其中x x叫做叫做 在在x x轴上的坐标轴上的坐标,即即横坐标横坐标，y y叫做叫做 在在y y轴上的坐标轴上的坐标,即即纵坐标纵坐标.(1)(1)取基取基:与与x x轴方向轴方向,y,y轴方向相同的两个单位轴方向相同的两个单位向量向量 、作为基作为基.xyo式叫做向量式叫做向量 的坐标表示的坐标表示.注：每个向量都有唯一的坐标注：每个向量都有唯一的坐标.平面向量的直角坐标平面向量的直角坐标(2)(2)任作一个向量任作一个向量 ，由平面向量，由平面向量分解定理，有且只有一对实数分解定理，有且只有一对实数x x、y y，使得，使得 =x+y.=x+y.我们把我们把(x,y)(x,y)叫做向量叫做向量 的的坐标坐标，记作记作在直角坐标系内，我们分别在直角坐标系内，我们分别在直角坐标系内，我们分别在直角坐标系内，我们分别得到实数对得到实数对:这个平面直角坐标系记作这个平面直角坐标系记作Page 77平面向量的坐标表示：平面向量的坐标表示：把把 =(x,y)叫做叫做向量的坐标表示向量的坐标表示以下三个特殊向量的坐标是：以下三个特殊向量的坐标是：以下三个特殊向量的坐标是：以下三个特殊向量的坐标是：=(1,0)(0,1)(0,0)aO OYX 两个向量相等的等价条件两个向量相等的等价条件两个向量相等的等价条件两个向量相等的等价条件是两个向量的坐标相等是两个向量的坐标相等是两个向量的坐标相等是两个向量的坐标相等Page 88用坐标作向量的运算：用坐标作向量的运算：首先在有序实数对组成的集合中,规定加减法与数乘运算如下:现在来看如何利用向量的坐标来作向量的加减法与数乘运算?两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差.实数与向量数量积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标实数与向量数量积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标.Page 99课堂总结课堂总结:1.1.向量的坐标的概念向量的坐标的概念:2.2.对向量坐标表示的理解对向量坐标表示的理解:3.3.平面向量的坐标运算平面向量的坐标运算:(1)(1)任一平面向量都有唯一的坐标任一平面向量都有唯一的坐标;(2)(2)相等的向量有相等的坐标相等的向量有相等的坐标.Page 1010练习：课本P19例1例2练习册P13课本P20B组3Page 1111 2.已知三个力已知三个力(3,4),(2,5),(x,y)的合力的合力+=求求的坐标。的坐标。3.课本课本P20练习练习A组组1,2,B组组1,2,做在练习本上做在练习本上,下星期一中午由课代表收齐交到下星期一中午由课代表收齐交到二楼教师休息室二楼教师休息室.