初升高数学试题.doc

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初升高数学试题
(满分:150分 时间:120分钟)2007-06-19
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、下面的平面图形中，是正方体的平面展开图的是 （ ）
A
B
C
D

2、下列计算正确的是 （ ）
A、 B、
C、 D、
3、受季节影响，某种商品每年按原售价降低10％后，又降价元，现在每件售价元，那么该商品每件的原售价为 （ ）
A、 B、
C、 D、
4、式子成立的条件是 （ ）
A、≥3 B、≤1 C、1≤≤3 D、1＜≤3

5、有如下结论:（1）有两边及一角对应相等的两个三角形全等；（2）菱形既是轴对称图形又是中心对称图形；（3）对角线相等的四边形是矩形；（4）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；（5）两圆的公切线最多有4条，其中正确结论的个数为 （ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
6、甲瓶盐水含盐量为，乙瓶盐水含盐量为从甲乙两瓶中各取重量相等的盐水混合制成新盐水的含盐量为 （ ）
A、 B、 C、 D、随所取盐水重量而定
7、若关于的一元二次方程有两个不相等的实根，则的取值范围是 （ ）
A、 B、≤ C、且≠2 D、≥且≠2
8、 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，若AC︰BC＝︰，AB＝10，OD⊥BC于点D，则BD的长为 ( )
（第9题图）

A、 　　　B、3 C、5 　 D、6

(第8题图)

9、如图，中，，，，过点作 于，过作于，过作于，这样继续作下去，……，线段等于（为正整数） （ ）
　　 (A) (B) (C) 　　(D)　
10、设，，，则、、的大小关系是 （ ）
A、＜＜ B、＜＜
C、＜＜ D、＜＜

二、填空题（每小题3分，共36分）将答案直接写在该题目中的横线上。
11、如果反比例函数y=的图象经过点P（－3，1）那么k= _________.
12、当 时，分式的值为零。
13、从一个不透明的口袋中摸出红球的概率为，已知袋中的红球有3个，则袋中共有________ 个球.
14、已知抛物线的顶点在坐标轴上,则a=_____________.
15、如图，在ΔABC中，BC=5 cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则ΔPDE的周长是___________ cm.
第16题图

第15题图

16、如图，正比例函数（＞0）与反比例函数的图像交于A、C两点，AB⊥轴于B，CD⊥轴于D，则＝ 。
17、 已知。则分式的值为 。
18、过⊙O内一点M的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么OM的长为___________________cm.
19、在不等边三角形ABC中,点D是AC上一点(不与A,C重合),用过点D的直线截三角形ABC,所截得的三角形与原三角形相似,则满足条件的直线最多有___________条.
20、在半径为50cm的圆形铁皮上剪去一块扇形铁皮,用剩余部分制做成一个底面直径为80cm,母线长为50cm的圆锥形烟囱帽(如图),则剪去的扇形的圆心角的度数为_________________.
21、已知，则直线与 坐标轴围成的三角形面积为 。
三、解答题（共87分）
22、 (本题12分)（1）分解因式:.

（2）化简:

23、(本题6分)小李通过对某地区1998年至2000年快餐公司发展情况的调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图如图所示，和快餐公司盒饭年销量的平均数情况条形图，利用这些信息解答下列问题：

（1）1999年该地区销售盒饭共 万盒；
（2）该地区盒饭销量最大的年份是 ，这一年的年销量是 万盒。
（3）这三年中该地区每年平均销售盒饭多少万盒？

24、(本题8分)如图,E、F是□ABCD的对角线AC上两点,AE=CF.
求证:(1)△ABE≌△CDF. (2)BE∥DF.

26题
25、(本题8分)如图，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，这时测得大 树在地面上的影长约为10ｍ，求大树的长（保留两个有效数字，下列数据供选用：≈1．41,≈1.73）．

26、(本题10分)甲乙两人两次同时在同一粮店购买粮食（假设两次购买粮食的单价不相同），甲每次购买粮食100千克，乙每次购粮用去100元。
（1）假设、分别表示两次购粮的单价（单位：元／千克）。试用含、的代数式表示：甲两次购买粮食共需付款 元；乙两次共购买 千克的粮食；若甲两次购粮的平均单价为每千克元，乙两次购粮的平均单价为每千克元，则＝ ；＝ 。
（2）规定：谁两次购粮的平均单价低，谁的购粮方式就更合算，请你判断甲乙两人的购粮方式哪一个更合算些？并说明理由。

27、(本题10分) 如图，某校广场有一段25米长的旧围栏，现打算利用该围栏的一部分（或全部）为一边，围成一块100平方米的长方形草坪（如图CDEF，CD＜CF）已知整修旧围栏的价格是每米1.75元，建新围栏的价格是每米4.5元。
（1）若计划修建费为150元，能否完成该草坪围栏修造任务？
第27题
（2）若计划修建费为120元，能否完成该草坪围栏修建任务？若能完成，请算出利用旧围栏多少米；若不能完成，请说明理由。

28、(本题10分)如图所示：AB是⊙O的直径，BC是⊙为O的弦，⊙O的割线PDE垂直AB于点F，交BC于点G，∠BAC＝∠BCP，求解下列问题：
(1)求证：PC是⊙O的切线；
(2)当∠ABC＝30º、BG＝、CG＝时，求以PD、PE的长为根的一元二次方程；
┑
•
O
E
F
B
G
D　　P
C
A
(3)当点C在劣弧上运动时，应具备什么条件可使结论BG2＝BF•BO成立，试写出你的猜想，并说明理由。

29、(本题12分)如图，抛物线，其中、、分别是△ABC的∠A、∠B、∠C的对边。
（1）求证：该抛物线与轴必有两个交点；
（2）设有直线与抛物线交于点E、F，与轴交于点M，抛物线与轴交于点N，若抛物线的对称轴为，△MNE与△MNF的面积之比为5∶1，求证：△ABC是等边三角形；
（3）在（2）的条件下，当时，设抛物线与轴交于点P、Q，问是否存在过P、Q两点且与轴相切的圆？若存在这样的圆，求出圆心的坐标；若不存在，请说明理由。
第29题

大学生对手工艺制作兴趣的调研

4． WWW。google。com。cn。 大学生政策 2004年3月23日

标题：手工制作坊 2004年3月18日

6、你购买DIY手工艺制品的目的有那些？

7、你喜欢哪一类型的DIY手工艺制品？30、(本题11分)设为正整数，且，如果对一切实数，二次函数的图象与轴的两个交点间的距离不小于，求的值.

在现代文化影响下，当今大学生对新鲜事物是最为敏感的群体，他们最渴望为社会主流承认又最喜欢标新立异，他们追随时尚，同时也在制造时尚。“DIY自制饰品”已成为一种时尚的生活方式和态度。在“DIY自制饰品”过程中实现自己的个性化追求，这在年轻的学生一代中尤为突出。“DIY自制饰品”的形式多种多样，对于动手能力强的学生来说更受欢迎。

但这些困难并非能够否定我们创业项目的可行性。盖茨是由一个普通退学学生变成了世界首富，李嘉诚是由一个穷人变成了华人富豪第一人，他们的成功表述一个简单的道理：如果你有能力，你可以从身无分文变成超级富豪；如果你无能，你也可以从超级富豪变成穷光蛋。

木质、石质、骨质、琉璃、藏银……一颗颗、一粒粒、一片片，都浓缩了自然之美，展现着千种风情、万种诱惑，与中国结艺的朴实形成了鲜明的对比，代表着欧洲贵族风格的饰品成了他们最大的主题。

（二）上海的人口环境对饰品消费的影响

1、现代文化对大学生饰品消费的影响

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