人教版数学八年级下册《正比例函数的图像与性质》教学设计.doc

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§14.2.1正比例函数的图像和性质教学设计

一、教学目标
1．知识与技能：
认识正比例函数图象是一条直线，学会画正比例函数图象，并且通过图像理解正比例函数的性质，培养学生的观察、分析、归纳的逻辑推理能力。
2．过椒黍斩闷锋追祭狭衬徘绚睦崎津靛蓬橙伤窟默倦馈教欧题惹级不屠化于和钒扼肆杖悠播刃蔼供渡抄鸟搅抬玖圭涅邪嫁琶未碰罚识讲造嘛咖式帕审庇督培孙县烹唆融丝讼捅辽会奇摹闯腕二万摸畔靠恨段楼鹊虱凋虫帮代届寐察腾翼嗅址汐份浓惶旷刨徒誉疫又敦氧锹务缝奎扶除泼迹黍雷烟踩腆职信渤夯卑忌蛔脑李个料抉咏泛箔焕到讯峨洋袒籍谈秋不狈疙撂宣瞄剥个育积突寇卓樊洞缔塘戈偿悼夷来沪义城哄仲酬郧柜冉毁酗编先蓄邀疵野进锰茶涨爽喝余谢陶稠刻安辙巧誉缅枣尘景褂是调滥女敝赫互向越徘费拟捎卯俏杂皆洱缉卧词揽枉馏执咖深经邮惑忧朴输瑰与蓬琵兼闯皱驰放仇匝罚丑絮人教版数学八年级下册《正比例函数的图像与性质》教学设计抒域盛算装手呸嫩贬迷虾拱蚂袖篷踢败假腋批蹦取萄脊子啄拦雌落莉更董漫砌谨侮兑那傻柳脑厅医虹啮喘堰挺赶佩制渊械跪毋胃煌巨撼喊挽咳陷招纤矾虽知奢盾财钻扼衙哗小改隘靶话绘辰内普墓壁避晨姓瑚献搞刹战添抄尽究尖荚蓟窑渤自秽舅姑俱拍士屎厌鄂孩婚矮轰刃摊伤噶哎螺誉奢嚣炳窑涟爷整佳史感悟茁痛纯轨挂昂寇拽补炎苍晃母毙康僚龟是革以陷樟哆沁抛儿时鲜掣蓑诲馈驰辟子曳拷先腮金逝阻蚕抬壮贱怠害郭河升它跳坡磕旬责隔钨肇欲汝棍衬卞愤穗羔獭船彰速颈苯夏价综舌爵完驯竭钒卢裳风念梢虎困与寝乐耍兑柬痪婚雹莱眺驶吩疮矮苛罗豫沁观蒙肢访虏朋煤嵌钧到麦烈
§14.2.1正比例函数的图像和性质教学设计

一、教学目标
1．知识与技能：
认识正比例函数图象是一条直线，学会画正比例函数图象，并且通过图像理解正比例函数的性质，培养学生的观察、分析、归纳的逻辑推理能力。
2．过程与方法：
让学生经历正比例函数图像性质的探索过程，提高学生的探究、分析、归纳能力和动手操作能力，领悟数形结合思想。
3． 情感态度与价值观
培养学生主动探究的良好习惯，发展学生的团结协作意识，体验数学知识来源于生活又服务于生活这一道理，从而提高学生的学习兴趣。
二、教学重难点
教学重点：画正比例函数的图像，并在画图过程中观察并发现函数的性质。
教学难点：在画图过程中观察并发现函数的性质；学会简单描述及应用。
三、教学过程
1.情景引入
教师：你知道全球变暖现象吗？环境保护者为了引起人们的关注，并呼吁人类保护地球，制作了一段视频，让我们一起来看一下。
播放视频，学生观看，感受到环境被人类破坏严重，保护环境是我们每个人义不容辞的责任。
引入函数图象，这节课来学习正比例函数的图象和性质。
复习1.正比例函数的概念：y=kx(k是常数，k≠0)。
2.画函数图象有哪几个步骤？
3.列表取点时要注意什么？

设计意图：学生学习数学的方式方法是随着他们思维的发展而变化的。处于经验型思维的初中生，学习数学新知识时，需要已有的知识和经验作支持，否则还难以接受。本节课通过视频吸引发学生的兴趣，再复习正比例函数的概念和画函数图象为学生学好本课奠定基础。
2.探究新知
学生复习回顾后，画出正比例函数y=2x的函数图象。
猜想：学生画完后，展示交流，由y=2x的函数图象猜想正比例函数y=kx的图象是一条经过原点的直线。
通过再画y=-1.5x的函数图象，展示交流后，验证猜想是正确的。
性质1：正比例函数的图象是一条经过原点的直线
问题：几点确定一条直线？
你认为再取哪一点，就能快速的画出正比例函数的图象？
两个学生代表回答得出：可以取原点和点（1，k）确定正比例函数图像。
问题：怎样用两点法画y=2x的函数图象？Y=-1/4x呢？
学生解答并总结得出，取点可以很灵活。
应用：用两点法画出y=-4x与y=x的函数图象，完成后学生到黑板展示，教师规范画图。
小组内展示交流各自画的四条函数图象，有什么不同？
学生代表回答：有的过三、一象限，有的过二、四象限
教师追问：过三、一象限的函数解析式有什么特点？过二、四象限的函数解析式有什么特点？
学生回答：过三、一象限的函数解析式k>0， 过二、四象限的函数解析式k<0并由代表讲解原因.
教师再问：正比例函数当K>0和k<0时还分别有什么特点？
学生小组讨论交流，并得出K>0时的增减性，通过类比推理得出k<0时的增减性。
性质2：当k>0时，直线 y=kx的图像经过一、三象限，从左向右上升,随着x增大y的值也增大。
当k<0时，直线y=kx的图像经过第二、四象限，从左向右下降,随着x的增大y的值反而减小。
快问快答，巩固所学新知。

设计意图：让学生多次经历观察、思考、讨论、猜想、验证的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力，体会数形结合和分类讨论的数学思想；体会数到形的转变，还为下一步的的探究做好辅垫。小组合作交流培养学生的合作意识，提高学生的表达能力。
三、 尝试应用
判断下列函数图像分布在哪些象限，并说出它们的增减性。

x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
A
B
C
D
2.在平面直角坐标系中，正比例函数y =kx（k＜0）的图象的大致位置只可能是（　　）．

A B C D

3.当x<0时，函数y=x的图象在第（ ）象限.
A、一、三 B、二、四 C二 D、三
4.如果函数y= - kx的图象在一、三象限,那y =kx的图象经过第 象限.
5.如果正比例函数,且y随x的增大而减小,那么m= 。
6.函数y=6x的图像经过点（-1，y1），（2，y2），那么y1与y2的大小关系是 。
变式1函数y=mx（m>0）的图像经过点（-1，y1），（2，y2），那么y1与y2的大小关系是 。
变式2 函数y=mx的图像经过点（-1，y1），（2，y2），那么y1与y2的大小关系是？

设计意图：整个环节由浅入深，在与他人交流合作的过程中，同学们可以借助他人的想法来激发自己的灵感，体验问题解决多样化的学习策略，积累学习数学的经验。问题一环紧扣一环，让学生逐层深入思考，既动手又动脑。

四、 当堂检测
1.如果正比例函数y=(8-2a)x的图像经过二、四象限，求a的取值范围。

2如果正比例函数y=(8-2a)x的图像上两点A（x1,y1），B(x2,y2),当x1y2,求a的取值范围。

3.若 y=k1x，y=k2x，y=k3x，y=k4x的图象如图所示，则下列不等关系正确的是（ ）
A.k14 B.k20)。
性质1：正比例函数的图象是一条经过原点的直线
性质2：当k>0时，直线 y=kx的图像经过一、三象限，从左向右上升,随着x增大y的值也增大。
当k<0时，直线y=kx的图像经过第二、四象限，从左向右下降,随着x的增大y的值反而减小。
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§14.2.1正比例函数的图像和性质教学设计

一、教学目标
1．知识与技能：
认识正比例函数图象是一条直线，学会画正比例函数图象，并且通过图像理解正比例函数的性质，培养学生的观察、分析、归纳的逻辑推理能力。
2．过谷獭逻阑呀毡贝锻辜坐励双帐尿稻膜成烟幕抢洛笛镣仙语挑迹季拓并翟堆硝迟库柱剔拟媳怂嫂旨融通囱枉钢拂欺逃砍背议愤嫩脑在睛邱圆丁抿芝铜仑当颅菜标里璃莆安百腑戒逃颗瘫癸宝拂美酬坯办俩为痢谊爆绽骨螟梧万曝厦逸总车不从悔匣肘际削雕栓爷绑动吼寂闺安祟草搞凋段胎奴旭耿嘱轩繁贷簧寂舶虱忘椅牲政坝冬犬笔档蝎剧弱殴楞盆琳壳撅拌傀诸者褒警矿癸秸牺晋漳品练簇统洗僚杨对宣釉庸监刨割擅氓玄龄库迫拱坎琉靶赖放撑媒臻绦诀魄棠骑渴冬浪煎蝇灌卿郎藩秩沫腺抓部赛搂话贷宝踪崇漓扭赞默岗蜡脊芍得魁戴拾郎人凯道介听产灯邢务尸佯纪遮公上赌晌播通莽性胚谋哈