扣件式脚手架计算书.doc

扣件式钢管支架楼板模板安全计算书
一、计算依据
1、《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130－2023
2、《建筑施工脚手架安全技术统一标准》GB51210-2023
3、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2023
4、《建筑施工临时支撑结构技术规范》JGJ300-2023
5、《冷弯薄壁型钢结构技术规范》GB50018-2023
5、《混凝土结构设计规范》GB50010-2023
6、《建筑结构荷载规范》GB50009-2023
7、《钢结构设计规范》GB50017-2023

二、计算参数
基本参数
计算依据
《建筑施工脚手架安全技术统一标准》GB51210-2023
楼板厚度h(mm)
350
楼板边长L(m)
8
楼板边宽B(m)
1.8
模板支架高度H(m）
3.3
主楞布置方向
平行于楼板长边
立杆纵向间距la(m)
0.9
立杆横向间距lb(m)
0.8
水平杆步距h1(m)
1.1
次楞间距a(mm)
300
次楞悬挑长度a1(mm)
200
主楞悬挑长度b1(mm)
200
结构表面规定
表面外露
立杆自由端高度h0(mm)
500
剪刀撑(含水平）布置方式
普通型
架体底部布置类型
垫板

材料参数
面板类型
覆面木胶合板
面板规格
12mm(克隆、山樟平行方向)
面板E(N/mm^2)
11500
面板fm(N/mm^2)
31
主楞类型
圆钢管
主楞规格
Ф48×3.5
主楞合并根数
1
次楞类型
矩形木楞
次楞规格
40×90
次楞合并根数
/
钢管类型
Ф48×3.5

荷载参数
可调托座承载力允许值(kN)
30
地基承载力特性值fak(kPa)
/
架体底部垫板面积A(m^2)
0.2
模板（不含支架）自重标准值G1k(kN/m^2)
0.2
新浇筑混凝土自重标准值G2k(kN/m^3)
24
钢筋自重标准值G3k(kN/m^3)
1.1
施工荷载标准值Qk(kN/m^2)
2
脚手架上震动、冲击物体自重QDK(kN/m^2)
0.5
计算震动、冲击荷载时的动力系数κ
1.35
脚手架安全等级
2级
脚手架结构重要性系数γ0
1
是否考虑风荷载
是
省份、城市
四川(省)绵阳市(市)
地面粗糙度类型
C类指有密集建筑群的城市市区
基本风压值Wo(kN/m^2)
0.2
沿风荷载方向架体搭设的跨数n
6
模板支撑架顶部竖向栏杆围挡的高度Hm(mm)
1000
模板支撑架顶部模板高度Hb(mm)
700
模板荷载传递方式
可调托座

简图：

（图1） 平面图

（图2） 纵向剖面图1

（图3） 横向剖面图2

三、面板验算
根据《建筑施工模板安全技术规范》5.2.1，按简支跨进行计算，取b=1m宽板带为计算单元。
Wm=bh2/6=1000×122/6=24000mm3
I=bh3/12=1000×123/12=144000mm4
由可变荷载控制的组合：
q1=1.2[G1k+(G2k+G3k)h]b+1.4(Qk+κQDK)b=1.2×(0.2+(24+1.1)×350/1000)×1+1.4×(2+1.35×0.5)×1=14.527kN/m
由永久荷载控制的组合：
q2=1.35[G1k+(G2k+G3k)h]b+1.4×0.7Qk+κQDK)b=1.35×(0.2+(24+1.1)×350/1000)×1+1.4×0.7×(2+1.35×0.5)×1=14.751kN/m
取最不利组合得：
q=max[q1,q2]=max(14.527,14.751)=14.751kN/m

（图4） 面板计算简图
1、强度验算

（图5） 面板弯矩图
Mmax=0.166kN·m
σ=Υ0×Mmax/W=1×0.166×106/24000=6.915N/mm2≤[f]=31N/mm2
满足规定
2、挠度验算
qk=(G1k+(G3k+G2k)×h)×b=(0.2+(24+1.1)×350/1000)×18.985kN/m

（图6） 挠度计算受力简图

（图7） 挠度图
ν=0.572mm≤[ν]=300/400=0.75mm
满足规定
四、次楞验算
次楞计算跨数的假定需要符合工程实际的情况，此外还需考虑次楞的两端悬挑情况。
由可变荷载控制的组合：
q1=1.2×(G1k+(G3k+G2k)×h)×a+1.4×(Qk+κQDK)×a=1.2×(0.2+(24+1.1)×350/1000)×300/1000+1.4×(2+1.35×0.5)×300/1000=4.358kN/m
由永久荷载控制的组合：
q2=1.35×(G1k+(G3k+G2k)×h)×a+1.4×07×(Qk+κQDK)×a=1.35×(0.2+(24+1.1)×350/1000)×300/1000+1.4×0.7×(2+1.35×0.5)×300/1000=4.425kN/m
取最不利组合得：
q=max[q1,q2]=max(4.358,4.425)=4.425kN/m

（图8） 次楞计算简图
1、强度验算

（图9） 次楞弯矩图(kN·m)
Mmax=0.266kN·m
σ=Υ0×Mmax/W=1×0.266×106/(54×103)=4.917N/mm2≤[f]=15N/mm2
满足规定
2、抗剪验算

（图10） 次楞剪力图(kN)
Vmax=1991kN
τmax=Υ0×VmaxS/(Ib0)=1×1.991×103×40.5×103/(243×104×4×10)=0.83N/mm2≤[τ]=2N/mm2
满足规定
3、挠度验算
挠度验算荷载记录，
qk=(G1k+(G3k+G2k)×h)×a=(0.2+(24+1.1)×350/1000)×300/1000=2.696kN/m

（图11） 挠度计算受力简图

（图12） 次楞变形图(mm)
νmax=0.239mm≤[ν]=0.8×1000/400=2mm
满足规定
4、支座反力
根据力学求解计算可得：
Rmax=3.762kN
Rkmax=2.291kN

五、主楞验算
主楞计算跨数的假定需要符合工程实际的情况，此外还需考虑主楞的两端悬挑情况。
主楞所承受的荷载重要为次楞传递来的集中力，此外还需考虑主楞自重，主楞自重标准值为gk=37.65/1000=0.038kN/m
自重设计值为：g=1.2gk=1.2×37.65/1000=0.045kN/m
则主楞强度计算时的受力简图如下：

（图13） 主楞挠度计算时受力简图
则主楞挠度计算时的受力简图如下：

（图14） 主楞挠度计算时受力简图
1、抗弯验算

（图15） 主楞弯矩图(kN·m)
Mmax=1.007kN·m
σ=Υ0×Mmax/W=1×1.007×106/(5.08×1000)=198.142N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足规定
2、抗剪验算

（图16） 主楞剪力图(kN)
Vmax=6.989kN
τmax=Υ0×QmaxS/(Ib0)=1×6.989×1000×3.473×103/(12.19×104×0.7×10)=28.446N/mm2≤[τ]=120N/mm2
满足规定
3、挠度验算

（图17） 主楞变形图(mm)
νmax=0.999mm≤[ν]=0.9×103/400=2.25mm
满足规定
4、支座反力计算
立杆稳定验算要用到强度验算时的支座反力，故：Rzmax=12.164kN
六、立杆验算
1、长细比验算
验算立杆长细比时取k=1,μ1、μ2按JGJ130-2023附录C取用
l01=kμ1(h1+2a)=1×1.358×(1.1+2×500/1000)=2.853m
l02=kμ2h1=1×2.523×1.1=2.775m
取两值中的大值
l0=max(l01,l02)=max(2.853,2.775)=2.853m
λ=l0/i=2.853×1000/(1.58×10)=180.538≤[λ]=210
满足规定
2、立杆稳定性验算(顶部立杆段)
λ1=l01/i=2.853×1000/(1.58×10)=180.538
根据λ1查JGJ130-2023附录A.0.6得到φ=0.219
A不考虑风荷载
根据《建筑施工脚手架安全技术统一标准》（GB51210）中6.2.11条规定应分别对由可变荷载控制的组合和由永久荷载控制的组合分别计算荷载，并取最不利荷载组合参与最终的立杆稳定的验算。
由可变控制的组合：
N1=1.2×[G1k+(G2k+G3k)×h]×la×lb+1.4(Qk+κQDK)×la×lb
=1.2×(0.2+(24+1.1)×350×0.001)×0.9×0.8+1.4×(2+1.35×0.5)×0.9×0.8=10.459kN
由永久荷载控制的组合：
N2=1.35×[G1k+(G2k+G3k)×h]×la×lb+1.4×0.7×(Qk+κQDK)×la×lb
=1.35×(0.2+(24+1.1)×350×0.001)×0.9×0.8+1.4×0.7×(2+1.35×0.5)×0.9×0.8=10.621kN
N=max(N1，N2)=max(10.459,10.621)=10.621kN
Υ0×N/(φA)= 1×10.621×1000/(0.219×(4.89×100))=99.211N/mm2≤f=205N/mm2
满足规定
B考虑风荷载
在风荷载作用下会产生立杆的附加轴力并对立杆产生弯矩的影响，但是这种影响最大的部位在架体底部，对于顶部立杆段的影响可以不予计算风荷载影响。
3、立杆稳定性验算(非顶部立杆段)
λ2=l02/i=2.775×1000/(1.58×10)=175.652
根据λ1查JGJ130-2023附录A.0.6得到φ=0.231
A不考虑风荷载
由可变控制的组合：
N3=1.2×[G1k+(G2k+G3k)×h]×la×lb+1.2×H×gk+1.4(Qk+κQDK)×la×lb
=1.2×(0.2+(24+1.1)×350×0.001)×0.9×0.8+1.2×3.3×0.176+1.4×(2+1.35×0.5)×0.9×0.8=11.156kN
由永久荷载控制的组合：
N4=1.35×[G1k+(G2k+G3k)×h]×la×lb+1.35×H×gk+1.4×0.7×(Qk+κQDK)×la×lb
=1.35×(0.2+(24+1.1)×350×0.001)×0.9×0.8+1.35×3.3×0.176+1.4×0.7×(2+1.35×0.5)×0.9×0.8=11.404kN
N=max(N3，N4)=max(11.156,11.404)=11.404kN
Υ0×N/(φA)=1×11.404×1000/(0.231×(4.89×100))=101.09N/mm2≤f=205N/mm2
满足规定
B考虑风荷载
根据《建筑结构荷载规范》（GB50009）中8.2.1条、8.2.2条风压高度变化系数可按以下规定取用：当计算模板支撑架竖向围挡（模板）的风荷载标准值ωmk和计算模板支撑架架体风荷载标准值ωfk时，μz均取架体顶部离地面高度的风压高度变化系数，小于5m时按5m高取值。
查询《建筑结构荷载规范》（GB50009）表8.2.1得：
架体顶部离地面高度的风压高度变化系数μz=0.65
风荷载在模板工程施工中有影响的三种工况：
工况1、钢筋未绑扎，只有支撑架体和底模；风荷载对架体重要是倾覆影响，对立杆附加轴力影响不是主导工况。
工况2、钢筋绑扎完毕，模板侧模安装完毕；风荷载对架体重要是倾覆影响，对立杆附加轴力影响不是主导工况。
工况3、混凝土浇筑完毕时；风荷载重要对立杆附加轴力有影响，风荷载对架体的倾覆影响不是主导工况。
一方面计算风荷载对立杆附加轴力的影响，根据《建筑施工脚手架安全技术统一标准》（GB51210）中6.2.15条，当计算模板支撑架竖向栏杆围挡（模板）的风荷载标准值ωmk时，封闭栏杆（含安全网）体型系数μs=1.0，模板体型系数取1.3。
封闭栏杆（含安全网）的风荷载标准值为
ωmk1=μsμzω0=1×0.65×0.2=0.13kN/m2
封闭栏杆（含安全网）的风荷载为
Fwk1=la×(Hm-Hb)×ωmk1=0.9×(1000-700)/1000×0.13=0.035kN
侧模的风荷载标准值为
ωmk2=μsμzω0=1.3×0.65×0.2=0.169kN/m2
侧模的风荷载标准值为
Fwk2=la×Hb×ωmk2=0.9×700/1000×0.169=0.106kN
则Fwk=Fwk1+Fwk2=0.035+0.106=0.142kN
当计算模板支撑架体风荷载标准值ωfk时，为了计算架体的体型系数须根据《建筑结构荷载规范》（GB50009-2023）表8.3.1中第33项规定n榀桁架相关计算，其中η的取值需根据架体挡风系数φ=1.2×(la+h+0.325×la×h)×48.3/(la×h)=1.2×(0.9+1.1+0.325×0.9×1.1)×0.0483/(0.9×1.1)=0.136以及lb/la=0.8/0.9=0.889查表得到η=0.938为。
根据《建筑结构荷载规范》（GB50009-2023）表8.3.1中第37项b规定得到扣件式钢管的体型系数可以取为μs1=1.2
μs=μstw
=μst×(1-ηn)/(1-η)
=μs1×φ×(1-ηn)/(1-η)
=1.2×0.136×(1-0.9386)/(1-0.938)=0.84
则ωfk=μsμzω0=0.84×0.65×0.2=0.109kN/m2
故qwk=la×ωfk=0.9×0.109=0.098kN/m
模板支撑架计算单元在风荷载作用下的倾覆力矩标准值：
MTk=0.5×H2×qwk+H×Fwk=0.5×3.32×0.098+3.3×0.142=1.002kN·m
则立杆最大附加轴力标准值为：
Nwk=6n×MTk/[(n+1)(n+2)B]=6n×MTk/[(n+1)(n+2)nlb]=6×6×1.002/((6+1)×(6+2)×6×0.8)=0.134kN
模板支撑架由风荷载产生的弯矩标准值为：
Mwk=la×μst×μz×ω0×h2/10=0.9×1.2×0.136×0.65×0.2×1.12/10=0.002kN·m
模板支撑架由风荷载产生的弯矩设计值为：
Mw=1.4×0.6×Mwk=1.4×0.6×0.002=0.002kN·m
根据《建筑施工脚手架安全技术统一标准》（GB51210）中6.2.11条规定应分别对由可变荷载控制的组合和由永久荷载控制的组合分别计算荷载，并取最不利荷载组合参与最终的立杆稳定的验算。
第一种情况
由可变控制的组合：
N5=1.2×[G1k+(G2k+G3k)×h]×la×lb+1.2×H×gk+1.4×[(Qk+κQk)×la×lb+0.6×Nwk]
=1.2×(0.2+(24+1.1)×350×0.001)×0.9×0.8+1.2×3.3×0.176+1.4×((2+1.35×0.5)×0.9×0.8+0.6×0.134)=11.268kN
由永久荷载控制的组合：
N6=1.35×[G1k+(G2k+G3k)×h]×la×lb+1.35×H×gk+1.4×[0.7×(Qk+κQk)×la×lb+0.6×Nwk]
=1.35×(0.2+(24+1.1)×350×0.001)×0.9×0.8+1.35×3.3×0.176+1.4×(0.7×(2+1.35×0.5)×0.9×0.8+0.6×0.134)=11.517kN
N=max（N5，N6）=max(11.268,11.517)=11.517kN
Υ0×N/(φA) =1×11.517×1000/(0.231×4.89×100)=102.089N/mm2≤f=205N/mm2
满足规定
第二种情况
由可变控制的组合：
N7=1.2×[G1k+(G2k+G3k)×h]×la×lb+1.2×H×gk+1.4×(Qk+κQk)×la×lb
=1.2×(0.2+(24+1.1)×350×0.001)×0.9×0.8+1.2×3.3×0.176+1.4×(2+1.35×0.5)×0.9×0.8=11.156kN
由永久荷载控制的组合：
N8=1.35×[G1k+(G2k+G3k)×h]×la×lb+1.35×H×gk+1.4×0.7×(Qk+κQk)×la×lb
=1.35×(0.2+(24+1.1)×350×0.001)×0.9×0.8+1.35×3.3×0.176+1.4×0.7×(2+1.35×0.5)×0.9×0.8=11.404kN
N=max（N7，N8）=max(11.156,11.404)=11.404kN
Υ0×N/(φA)+Υ0×Mw/W=1×11.404×1000/(0.231×4.89×100)+1×0.002×1000/5.08=101.472N/mm2≤f=205N/mm2
满足规定

七、可调托座验算
按上节计算可知，可调托座受力N=12.164kN≤[N]=30kN
满足规定
八、架体抗倾覆验算
根据《建筑施工脚手架安全技术统一标准》（GB51210）中6.2.17条规定，我们计算抗倾覆时按最不利工况考虑，即架体上无集中堆放物料，抗倾覆力矩仅考虑模板支架及附件自重和顶部模板等物料自重。
则抗倾覆判断公式如下：
架体自重：GZ=H×gk=3.3×0.176=0.58kN
因：GZ /(la×lb)+G1k=0.58/(0.9×0.8)+0.2=1.006kN/m2
3Υ0×MTk/[(n×lb)2×la]=3×1×1.002/((6×0.8)2×0.9)=0.145kN/m2
故：GZ/(la×lb)+G1k>3Υ0×MTk/[(n×lb)2×la]
满足规定