钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算.pptx

第四章 受弯构件正截面受力性能教学内容：教学内容：1、受弯构件截面的基本构造要求；2、受弯构件正截面的受力特性；3、建筑工程中受弯构件正截面承载力的计算方法；4、公路桥涵中受弯构件正截面承载力的计算方法。教学重点：教学重点：1、受弯构件正截面的受力特性；2、建筑工程中受弯构件正截面承载力的计算方法（各种截面形式的截面设计与强度复核）一、工程实例梁板结构挡土墙板梁式桥一、工程实例归纳为箱形截面 T形截面 倒L形截面 I形截面多孔板截面槽形板截面T形截面二、受弯构件的配筋形式弯筋箍筋PP剪力引起的斜裂缝弯矩引起的垂直裂缝架立三、截面尺寸和配筋构造 1.梁:1)截面尺寸：满足承载力、刚度、抗裂度要求 净距25mm 钢筋直径dcccbhc25mm dh0=h-35bhh0=h-60 净距30mm 钢筋直径1.5d净距25mm 钢筋直径d三、截面尺寸和配筋构造2）纵向构造钢筋架立钢筋：位置与作用：在梁受力钢筋的两侧，固定受力钢筋，与纵向受力钢筋形成骨架。直径d与梁的跨度的关系：三、截面尺寸和配筋构造（2）腰筋：当梁腹板高度 时，在梁的两个侧面应沿高度配置纵向构造筋（腰筋），每侧纵向构造钢筋（不包括梁上下部受力钢筋及架立钢筋）的截面面积不应小于腹板截面面积bhw 的0.1，且其间距不宜大于200mm。hw取值如下：对矩形截面，取有效高度；对T形截面，取有效高度减去翼缘高度；对I形截面，取腹板净高。三、截面尺寸和配筋构造（3）对钢筋混凝土薄腹梁或需作疲劳验算的钢筋混凝土梁，应在下部1/2梁高的腹板内沿两侧配置直径为814mm、间距为100150mm的纵向构造钢筋，并应按下密上疏的方式布置。在上部1/2梁高的腹板内，纵向构造筋可按腰筋要求布置。3）箍筋（1）作用：骨架作用；防止纵筋压曲；抗剪作用（直接参与抗剪；抑制梁侧斜裂缝发展；参与斜截面抗弯）（2）配置要求：见第五章 三、截面尺寸和配筋构造 1.板hh0c15mm d分布钢筋板厚的模数为10mm三、截面尺寸和配筋构造A、受力钢筋：1）直径一般6mm、8mm、10mm、12mm。2）间距：当板厚h150mm时，不宜大于200mm；当板厚150mm时，不宜大于1.5h且不宜大于250mm。B、分布钢筋：1）作用：（1）传递荷载（抵抗长跨实际存在的弯矩；在集中荷载作用下，让更多的受力钢筋参与工作）；（2）固定受力钢筋；（3）抵抗混凝土收缩和温度变化所引起的附加应力。2）设置要求：单位长度上分布钢筋的截面面积不宜小于单位宽度上受力钢筋截面面积的15，且不宜小于该方向板截面面积的0.15；间距不宜大于250mm，直径不宜小于6mm；对集中荷载较大的情况，分布钢筋的截面面积应适当增加，其间距不宜大于200mm。四、受弯构件的试验研究 1.试验装置P荷 载 分配梁L数据采集系统外加荷载L/3L/3试验梁位移计应 变计hAsbh0四、受弯构件的试验研究 2.试验结果MIcsAstftMcrcsAst=ft(t=tu)MIIcsAssyfyAsMIIIc(c=cu)(Mu)当配筋适中时-适筋梁的破坏过程四、受弯构件的试验研究：3、破坏形态四、受弯构件的试验研究：四、受弯构件的试验研究：4、破坏特征1）、少筋破坏：maxn压区混凝土被压碎时，拉区拉区钢筋并未达到屈服，破坏时没明显的预兆，属脆性破坏。五、受弯构件正截面简化受力分析一）、四个基本假定：一）、四个基本假定：1、平截面假定：截面应变保持平面；2、不考虑混凝土的抗拉强度；3、混凝土应力应变图形的假定（如下图示）；4、钢筋的弹性变形的假定：；五、受弯构件正截面简化分析 1.压区混凝土等效矩形应力图形（极限状态下）sAsMu fcCycxn=nh0Muxn=nh0bhh0AscussAsCxn=nh01 fcMuCycxn=nh0sAsx=1xn引入参数1、1进行简化原则：C的大小和作用点位置不变五、受弯构件正截面简化分析 二）.压区混凝土等效矩形应力图形（极限状态下）sAsMu fcCycxn=nh01 fcMuCycxn=nh0sAsx=1xn线性插值（混凝土结构设计规范GB50010）五、受弯构件正截面简化分析 2.界限受压区高度cuyxnbh0平衡破坏适筋破坏超筋破坏五、受弯构件正截面简化分析 2.界限受压区高度cuyxnbh0平衡破坏适筋破坏超筋破坏适筋梁平衡配筋梁超筋梁五、受弯构件正截面简化分析 3.极限受弯承载力的计算基本公式Mu1fcx/2CsAsxh0五、受弯构件正截面简化分析 3.极限受弯承载力的计算适筋梁fyAsMu1fcx/2Cxh0截面抵抗矩系数截面内力臂系数将将、s、s制成表格，制成表格，知道其中一知道其中一个可查得另个可查得另外两个外两个五、受弯构件正截面简化分析 3.极限受弯承载力的计算适筋梁的最大配筋率（平衡配筋梁的配筋率）fyAsMu1fcx/2Cxh0保证不发生超筋破坏混凝土结混凝土结构设计规范构设计规范GB50010中中各种钢筋所各种钢筋所对应的对应的 b、smax、列于、列于教材表教材表4-1中中五、受弯构件正截面简化分析 3.极限受弯承载力的计算适筋梁的最小配筋率xnxn/3fyAsMuCh0钢筋混凝土梁的Mu=素混凝土梁的受弯承载力Mcr混凝土结构设计混凝土结构设计规范规范GB50010中中取：取：Asmin=sminbh配筋较少压区混凝土为线性分布偏于安全地具体应用时，应根据不同情况，进行调整五、受弯构件正截面简化分析 3.极限受弯承载力的计算超筋梁的极限承载力h0cusxnb=x/1sih0i关键在于求出钢筋的应力关键在于求出钢筋的应力任意位置处钢筋的应变和应力只有一排钢筋fcu50Mpa五、受弯构件正截面简化分析 3.极限受弯承载力的计算sAsMu1fcx/2Cxh0超筋梁的极限承载力避免求解高次方程作简化解方程可求出Mu五、受弯构件正截面简化分析 4.承载力公式的应用已有构件的承载力（已知b、h0、fy、As，求Mu）fyAsMu1fcx/2Cxh0bmin b素混凝土梁的受弯承载力Mcr适筋梁的受弯承载力Mcr超筋梁的受弯承载力Mcr五、受弯构件正截面简化分析 4.承载力公式的应用截面的设计（已知b、h0、fy、M，求As）fyAsMu1fcx/2Cxh0先求x再求As bmin bOK！加大截面尺寸重新进行设计(或先求出或先求出Mumax，若若M Mumax，加大截面加大截面尺寸重新进行设计尺寸重新进行设计)六、双筋矩形截面受弯构件 1.应用情况截面的弯矩较大，高度不能无截面的弯矩较大，高度不能无限制地增加限制地增加bh0h截面承受正、负变化的截面承受正、负变化的弯矩弯矩对箍筋有一定要求防止纵向凸出六、双筋矩形截面受弯构件 2.试验研究不会发生少筋破坏不会发生少筋破坏bh0h和单筋矩形截面受弯构和单筋矩形截面受弯构件类似分三个工作阶段件类似分三个工作阶段六、双筋矩形截面受弯构件 3.正截面受力性能分析弹性阶段Ascbctsbhh0McsAsxnAs（E-1）As（E-1）As用材料力学的方法按换算截面进行求解用材料力学的方法按换算截面进行求解七、双筋矩形截面受弯构件 3.正截面受力性能分析弹性阶段-开裂弯矩(考虑sAs的作用)xcrbhh0AsAsctcb=tusct0sMcrxn=xcrctsAsCTcsAs七、双筋矩形截面受弯构件 3.正截面受力性能分析带裂缝工作阶段xnbhh0AsAsctcbsct0sMxnctsAsCsAsMxnctsAsCsAs荷载较小时，混凝土的应力可简化为直线型分布荷载较小时，混凝土的应力可简化为直线型分布荷载增大时，混凝土的应力由为直线型分布转化荷载增大时，混凝土的应力由为直线型分布转化为曲线型分布为曲线型分布和单筋矩形截面梁类似七、双筋矩形截面受弯构件 3.正截面受力性能分析破坏阶段（标志ct=cu）压区混凝土的压力压区混凝土的压力CC的作用位置的作用位置yc和单筋矩形截面梁的受压区相同xnbhh0AsAsctcbsct0sMxnctsAsCsAs MxnctsAsCsAsMuct=cuct=c0sAs（fyAs）Cycc0 xn=nh0sAs七、双筋矩形截面受弯构件 3.正截面受力性能分析破坏阶段（标志ct=cu）当fcu50Mpa时，根据平截面假定有：Muct=cuct=c0sAs（fyAs）Cycc0 xn=nh0fyAs以Es=2105Mpa，as=0.5 0.8xn代入上式，则有：s=-396Mpa结论结论：当xn2 as/0.8 时，HPB235、HRB335、HRB400及RRB400钢均能受压屈服七、双筋矩形截面受弯构件 3.正截面受力性能分析破坏阶段（标志ct=cu）当fcu50Mpa时，根据平衡条件则有：Muct=cuct=c0sAs（fyAs）Cycc0 xn=nh0fyAs七、双筋矩形截面受弯构件 4.正截面受弯承载力的简化计算方法Muct=cufcsAs（fyAs）Cycc0 xn=nh0fyAsMu1fcsAs（fyAs）Cycxn=nh0fyAsx1、1的计算方法和单筋矩形截面梁相同七、双筋矩形截面受弯构件 4.正截面受弯承载力的简化计算方法MufyAs1fcCfyAsxbhh0AsAsfyAs1As1Mu11fcCxbhh0fyAs2As2MufyAsbAs七、双筋矩形截面受弯构件 4.正截面受弯承载力的简化计算方法fyAs1As1Mu11fcCxbhh0fyAs2As2MufyAsbAs承载力公式的适用条件1.保证不发生少筋破坏保证不发生少筋破坏:min(可自动满足可自动满足)2.保证不发生超筋破坏保证不发生超筋破坏:七、双筋矩形截面受弯构件 4.正截面受弯承载力的简化计算方法承载力公式的适用条件3.保证受压钢筋屈服保证受压钢筋屈服:x2as，当该条件不满足时，当该条件不满足时，应按下式求承载力应按下式求承载力或近似取或近似取 x=2as 则，则，MufyAs1fcCfyAsxbhh0AsAs七、双筋矩形截面受弯构件 5.承载力公式的应用已有构件的承载力fyAs1As1Mu11fcCxbhh0fyAs2As2MufyAsbAs求求x bh02asx bh0适筋梁的受弯承载力Mu1超筋梁的受弯承载力Mu1七、双筋矩形截面受弯构件 5.承载力公式的应用截面设计I-As未知fyAs1As1M11fcCxbhh0fyAs2As2MfyAsbAs七、双筋矩形截面受弯构件 5.承载力公式的应用截面设计I-As已知fyAs1As1M11fcCxbhh0fyAs2As2MfyAsbAs bh02asx bh0按适筋梁求As1按As未知重新求As和As按适筋梁求As1,但应进行最小配筋率验算八、T形截面受弯构件 1.翼缘的计算宽度1fcbf见教材表4-2八、T形截面受弯构件 2.正截面承载力的简化计算方法中和轴位于翼缘fyAsMu1fcx/2Cxh0Asbfbhfhh0as两类T形截面判别I类类否则否则II类类中和轴位于腹板八、T形截面受弯构件 2.正截面承载力的简化计算方法I类T形截面T形截面开裂弯矩同截面为腹板的矩形截面的开裂弯矩几乎相同xfyAsMu1fch0Asbfbhfh0as按bfh的矩形截面计算八、T形截面受弯构件 2.正截面承载力的简化计算方法II类T形截面-和双筋矩形截面类似xfyAsMuh01fcAsh0bfbhfasfyAs1Mu1xh01fcAs1h0basxfyAs2h0As2(bf-b)/2bhfas(bf-b)/2hfMfuh01fc八、T形截面受弯构件 2.正截面承载力的简化计算方法II类T形截面-和双筋矩形截面类似fyAs1Mu1xh01fcAs1h0basxfyAs2h0As2(bf-b)/2bhfas(bf-b)/2hfMfuh01fc八、T形截面受弯构件 2.正截面承载力的简化计算方法II类T形截面-和双筋矩形截面类似fyAs1Mu1xh01fcAs1h0basxfyAs2h0As2(bf-b)/2bhfas(bf-b)/2hfMfh01fc八、T形截面受弯构件 3.正截面承载力简化公式的应用已有构件的承载力xfyAsMu1fch0Asbfbhfh0as按bfh的矩形截面计算构件的承载力I类T形截面按bh的矩形截面的开裂弯矩计算构件的承载力八、T形截面受弯构件 2.正截面承载力的简化计算方法fyAs1Mu1xh01fcAs1h0basxfyAs2h0As2(bf-b)/2bhfas(bf-b)/2hfMufh01fc已有构件的承载力II类T形截面按bh的单筋矩形截面计算Mu1八、T形截面受弯构件 2.正截面承载力的简化计算方法截面设计xfyAsM1fch0Asbfbhfh0as按bfh单筋矩形截面进行设计I类T形截面八、T形截面受弯构件 2.正截面承载力的简化计算方法fyAs1Mu1xh01fcAs1h0basxfyAs2h0As2(bf-b)/2bhfas(bf-b)/2hfMufh01fcII类T形截面与As已知的bh双筋矩形截面类似进行设计截面设计九、深受弯构件的弯曲性能 1.基本概念和应用深受弯构件PPhl0九、深受弯构件的弯曲性能 1.基本概念和应用转换层片筏基础梁仓筒侧壁bh箍筋水平分布筋拉结筋纵向受力筋九、深受弯构件的弯曲性能 2.深梁的受力性能和破坏形态平截面假定不再适用平截面假定不再适用梁的弯曲理论不适用梁的弯曲理论不适用受力机理受力机理拱机理拱机理破坏形态破坏形态弯曲破坏和剪切破坏弯曲破坏和剪切破坏(不是此处讨论的内容不是此处讨论的内容)PPPP正截面弯曲破坏正截面弯曲破坏斜截面剪切破坏斜截面剪切破坏九、深受弯构件的弯曲性能 2.深梁的受力性能和破坏形态 s sbm时时剪切破坏剪切破坏(此处略此处略)s=sbm时时弯剪界限破坏弯剪界限破坏九、深受弯构件的弯曲性能 3.深梁的弯剪界限配筋率PP计算剪跨比：集中荷载：=a/h 均布荷载：=a/h（a=l0/4）由统计回归得出由统计回归得出:简支梁简支梁约束梁约束梁连续梁连续梁支座弯矩与跨中最大弯矩的比值绝对值的最大值九、深受弯构件的弯曲性能 4.深梁的受弯承载力PP深梁发生弯曲破坏时，截面下部深梁发生弯曲破坏时，截面下部h/3范围内的多范围内的多排钢筋均屈服。由统计回归得出排钢筋均屈服。由统计回归得出:折算内力臂水平分布筋的配筋率水平分布筋的竖向间距sv范围内水平分布筋的全部截面积九、深受弯构件的弯曲性能 4.深梁的受弯承载力PP“钢筋混凝土深梁设计规程钢筋混凝土深梁设计规程”（CECS39：92）简化公式简化公式深梁的内力臂，取受拉钢筋合力作用点和混凝土受压合力作用点间的距离简支梁和连续简支梁和连续梁的跨中截面梁的跨中截面连续梁的支座连续梁的支座截面截面计算跨度九、深受弯构件的弯曲性能 5.短梁的受弯承载力PP和一般梁比较接近，平截面假定适用和一般梁比较接近，平截面假定适用破坏类型：少筋、适筋、超筋破坏类型：少筋、适筋、超筋适筋梁的受弯承载力适筋梁的受弯承载力九、深受弯构件的弯曲性能 6.混凝土结构设计规范（GB50010-2002）公式PP深梁、短梁和一般梁相衔接深梁、短梁和一般梁相衔接深受弯构件的内力臂修正系数截面有效高度十、受弯构件延性的基本概念延性延性MuMyyMOu反映截面、构件、结构钢筋屈服以反映截面、构件、结构钢筋屈服以后的变形能力后的变形能力以截面为例：用延性系数表示截面的延性以截面为例：用延性系数表示截面的延性十、受弯构件延性的基本概念ycuu1u2As1As2cuyAs1As2y1y2结构的结构的延性延性取决于构件的构件的延性延性取决于截面的截面的延性延性取决于配筋量配筋量