肿瘤的增长模型和其放射治疗和药物治疗的研究专家讲座.pptx

癌症治疗方案研究癌症治疗方案研究肿瘤的增长模型和其放射治疗和药物治疗的研究第1页问题一：问题一：癌症患者多发觉于晚期，假如早期发觉，会有更多机会治愈，或者极大地延长患者寿命。本文经过建立肿瘤早期指数增加模型，研究肿瘤由一个细胞增殖至可临床发觉直径1cm大小所需要时间，并给出及早发觉肿瘤提议。问题二：问题二：在肿瘤早期指数增加模型基础上，定时对患者使用用高LET射线进行放射治疗，建立数学模型研究放射剂量、放射间隔与放射次数之间关系，并给出一个较为合理放疗方案。问题三：问题三：医生给病人开药时需告诉病人服药剂量和两次服药间隔时间，服用剂量过大会产生副作用甚至危险，服用剂量过小又达不到治疗目标，为有效杀死病菌，体内药品浓度应到达A。本文经过建立药品浓度关于时间函数，依据每次服药量，求得服药周期。目标任务目标任务肿瘤的增长模型和其放射治疗和药物治疗的研究第2页模型假设1、假设肿瘤细胞核肿瘤外形为球形，且不考虑细胞之间间隙；2、假设在治疗期间不考虑外界原因对治疗效果影响；3、假设不考虑肿瘤位置转移；4、假设每个肿瘤细胞增加率相同。肿瘤的增长模型和其放射治疗和药物治疗的研究第3页问题一分析问题一分析 对问题对问题一：一：为了研究肿瘤生长模型，依据假设1，本文中主要考虑肿瘤细胞数目增加引发肿瘤体积增加改变。在早期过程中，因为营养充分，肿瘤细胞增加基本不受限制，它比较符合指数增加模型。本文考虑医学上肿瘤直径轻易测出，且通惯用肿瘤直径来表示肿瘤大小，故求解方法是经过体积增倍时间推导出直径增加速度。肿瘤的增长模型和其放射治疗和药物治疗的研究第4页问题一模型问题一模型 假设某肿瘤初始时刻 体积为 ，时刻体积为 ，单位时间内肿瘤增加率为 （为常数），而且肿瘤增加率（体积改变率）与当初体积成正比，则可得到以下方程：则 肿瘤的增长模型和其放射治疗和药物治疗的研究第5页模型求解模型求解（1）增倍时间求解：模型简化后为积分解得：，则 故肿瘤增倍时间为。肿瘤的增长模型和其放射治疗和药物治疗的研究第6页问题一求解问题一求解（2）直径增加速度求解：假设肿瘤体积为球形，则由模型可得：联立：即为肿瘤直径增加速度。肿瘤的增长模型和其放射治疗和药物治疗的研究第7页 问题一求解问题一求解由MATLAB可得到肿瘤体积改变图：肿瘤的增长模型和其放射治疗和药物治疗的研究第8页问题一结果分析与深入研究问题一结果分析与深入研究 从以上求得结果我们能够得到体积增加与直径增加之间定量关系，这在医学诊疗上含有主要意义。令，为增倍次数。取对数得：转化为体积可得：可知，当时，.肿瘤的增长模型和其放射治疗和药物治疗的研究第9页问题一结果分析与深入研究问题一结果分析与深入研究 题目中给出，一个癌细胞直径约为10m，重约0.001g，当患者被查出患有癌症时，通常直径已经有1cm以上（即已增大1000倍），由此轻易算出癌细胞转入活动期已经有30天，依据模型能够验证结果正确，癌细胞已经增倍次数约为30。依据资料显示，能致人死亡肿瘤约为1kg，依据公式推导，当肿瘤从直径1cm到1kg肿块，体积增大也是1000倍。而依据式（8），需要增倍次数仅为10。这说明，癌症在发觉前平均增加期约为发觉后平均存活期3倍。结论是此模型所得结果极好验证了题目中提出“在早期发觉癌症是攻克癌症关键之一”。肿瘤的增长模型和其放射治疗和药物治疗的研究第10页及早发觉及早治疗办法研究及早发觉及早治疗办法研究 依据肿瘤增加指数模型能够看出，由一个肿瘤细胞增加至可临床发觉最小肿瘤直径1cm,需要30天，(7,465)，即最少需要210天。而从直径1cm增加至致人死亡10cm只需要10天，可见肿瘤潜伏期很长，而发作期很短。故需要尽早发觉并治疗。本文提出以下提议：1、养成良好生活习惯，经常做适量体育运动，保持健康状态。2、居民应该自己在日常生活中掌握各种癌症报警信号，并经常进行自我检验。3、居民应定时到医院进行身体检验，以防延误病情。体检周期应以15即三个月左右为宜。肿瘤的增长模型和其放射治疗和药物治疗的研究第11页问题二问题二最正确放疗模型最正确放疗模型对问题二：对问题二：依据肿瘤早期生长模型和初始肿瘤细胞数目，利用高LET电离射线放射疗法，研究每次放射治疗能存活肿瘤细胞概率，经过迭代法，探索能够抵达治愈效果方案。最终依据所查数据给出行之有效放射治疗方案。肿瘤的增长模型和其放射治疗和药物治疗的研究第12页模型建立模型建立时刻肿瘤细胞数目为：本文中研究利用高LET电离射线放射疗法，记每次放射剂量为D，平均致死剂量为D0。文中定义：一次放射剂量=放射治疗时间放射强度。依据高LET射线对细胞辐射产生线性生存曲线，可得生存份额S和剂量D之间关系为：其中S是生存下来细胞数，是斜率，D是输送辐射剂量。引入平均致死剂量则关系式转化为：当时，每次可使肿瘤细胞存活率到达36.8%，本文中将这一剂量作为肿瘤细胞对射线敏感性一个指标。，即就是在这种疗法下，肿瘤的增长模型和其放射治疗和药物治疗的研究第13页模型建立模型建立 假设在开始放射治疗时肿瘤细胞数目为 ，在第一次放射治疗后肿瘤细胞数目变为：考虑第n次照射后所存活肿瘤细胞数目为：记,则经过迭代法可得：肿瘤的增长模型和其放射治疗和药物治疗的研究第14页最正确放疗模型求解最正确放疗模型求解能够求解得在高LET射线放疗法下解析图：图 3 高LET射线放疗法模拟效果图肿瘤的增长模型和其放射治疗和药物治疗的研究第15页图 4 高LET射线放疗法模拟效果图最正确放疗模型求解最正确放疗模型求解肿瘤的增长模型和其放射治疗和药物治疗的研究第16页结果分析结果分析 从两张折线图中能够看出，在高LET射线放疗法治疗过程中，当天天放疗一次，那么病人放疗14次后，体内癌细胞数位90000个，小于 个，即能够认为放疗14次后病人就能依靠本身免疫系统将癌细胞杀灭。肿瘤的增长模型和其放射治疗和药物治疗的研究第17页问题三问题三最正确服药模型最正确服药模型 文中假设，为有效杀死病菌，体内药品浓度应到达A。设药品被吸收速率与存量药品数量成正比，记百分比系数为 ，记一次服药量为 ，即若记t时刻残留药品量为y(t)，记t时刻体内药品量为x(t)。易知：则：肿瘤的增长模型和其放射治疗和药物治疗的研究第18页模型建立模型建立 则：解得：从而药品浓度：肿瘤的增长模型和其放射治疗和药物治疗的研究第19页问题三求解问题三求解肿瘤的增长模型和其放射治疗和药物治疗的研究第20页问题三求解问题三求解 设：第一次服药周期为 ，第二次服药周期为 ，则 肿瘤的增长模型和其放射治疗和药物治疗的研究第21页问题三求解问题三求解 已知药品有效浓度介于A和M，本文考虑第二次服药前浓度要到达A，第二次服药后，第三次服药前浓度为A，列两个方程 依据以上公式给药量与服药周期关系，MBA，M由相关药品确定。肿瘤的增长模型和其放射治疗和药物治疗的研究第22页问题三求解问题三求解 第二次以后，每次服药前浓度都为A，本文考虑服药间隔应保持一样为T。则当 时，肿瘤的增长模型和其放射治疗和药物治疗的研究第23页问题三结果分析问题三结果分析 经过药品浓度能够看出，只要我们知道每次服药量，那么就能解出第一次服药周期和第二次服药周期，从而就能使病人体内药品浓度一直在A以上，能够有效地杀死病菌。肿瘤的增长模型和其放射治疗和药物治疗的研究第24页模型评价模型评价模型模型优优点：点：1、问题一中，建立了指数增加模型，能够很好符合癌细胞增加过程。模型求解过程逻辑严密，答案。2、问题二中，建立药品浓度岁时间改变函数，能够准确给出任意时刻药品浓度，使病人体内药品浓度一直在A以上，能够杀死病菌。模型简单明了，可执行性高。模型不足模型不足:1、肿瘤在中晚期实际上不可能无限制增加，而使有一定限制，能够建立阻滞增加模型研究。2、对肿瘤进行放射治疗时，细胞存活率研究过于简单，若考虑亚损伤细胞自我恢复能力，模型将愈加完整。肿瘤的增长模型和其放射治疗和药物治疗的研究第25页谢谢 谢谢 ！肿瘤的增长模型和其放射治疗和药物治疗的研究第26页