数学2几何概型课件苏教必修3市公开课金奖市赛课一等奖课件.pptx

第1页第1页复习回顾：复习回顾：1.1.几何概型特点：几何概型特点：、事件、事件A就是所投掷点落在就是所投掷点落在S中可度量图形中可度量图形A中中 、有一个可度量几何图形、有一个可度量几何图形S；、试验、试验E当作在当作在S中随机地投掷一点；中随机地投掷一点；2.2.古典概型与几何概型区别古典概型与几何概型区别.相同：二者基本事件发生都是等可能；不同：古典概型要求基本事件有有限个，几何概型要求基本事件有没有限多个.第2页第2页3.3.几何概型概率公式几何概型概率公式.4.4.几何概型问题概率求解几何概型问题概率求解.第3页第3页1 1、某公共汽车站每隔、某公共汽车站每隔5 5分钟有一辆公共汽车通过，分钟有一辆公共汽车通过，乘客到达汽车站任一时刻都是等也许乘客到达汽车站任一时刻都是等也许,求乘客等车不求乘客等车不超出超出3 3分钟概率分钟概率.2 2、如图、如图,假设你在每个图形上随机撒一粒黄豆假设你在每个图形上随机撒一粒黄豆,分别分别计算它落到阴影部分概率计算它落到阴影部分概率.巩固练习：巩固练习：第4页第4页 “抛抛阶阶砖砖”是是国国外外游游乐乐场场典典型型游游戏戏之之一一.参参与与者者只只须须将将手手上上“金金币币”（设设“金金币币”直直径径为为 r）抛抛向向离离身身边边若若干干距距离离阶阶砖砖平平面面上上，抛抛出出“金金币币”若若正正好好落落在在任任何何一一个个阶阶砖砖（边边长长为为a正正方方形形）范范围围内内（不不与与阶阶砖砖相相连连线重叠），便可获奖线重叠），便可获奖.例例2.抛阶砖游戏抛阶砖游戏.问：参与者获奖概率有多大？问：参与者获奖概率有多大？第5页第5页设阶砖每边长度为设阶砖每边长度为a,“金币金币”直径为直径为r .若若“金币金币”成功地落成功地落在阶砖上，其圆心必在阶砖上，其圆心必位于右图绿色区域位于右图绿色区域A内内.问题化为问题化为:向平面区域向平面区域S（面积为（面积为a2）随机投）随机投点（点（“金币金币”中心），求该点落在区域中心），求该点落在区域A内内概率概率.a aAS第6页第6页于是成功抛中阶砖概率于是成功抛中阶砖概率由此可见，当由此可见，当r靠近靠近a,p靠近于靠近于0;而当而当r靠近靠近0，p靠近于靠近于1.0raa aA第7页第7页送报人也许在早上送报人也许在早上6:307:30之间把报纸送到你家之间把报纸送到你家你父亲离开家去工作时间在早你父亲离开家去工作时间在早上上7:008:00之间之间问你父亲在离开家前能得到报纸问你父亲在离开家前能得到报纸(称为事件称为事件A)概率是多少概率是多少?【例例2】假设你家订了一份报纸假设你家订了一份报纸第8页第8页 6:307:306:307:30之间之间 报纸送到你家报纸送到你家 7:008:007:008:00之间之间 父亲离开家父亲离开家问你父亲在离开家前能得到报纸问你父亲在离开家前能得到报纸(称为事件称为事件A)A)概率是概率是多少多少?提醒：提醒：假如用假如用X表示报纸送届时间表示报纸送届时间 用用Y表示父亲离家时间表示父亲离家时间那么那么X与与Y之间要满足哪些关系呢？之间要满足哪些关系呢？第9页第9页解解:以横坐标以横坐标X表示报纸送届时间表示报纸送届时间,以纵坐标以纵坐标Y表示父亲离家时间建立平面直角坐标表示父亲离家时间建立平面直角坐标系系,假设随机试验落在方形区域内任何一假设随机试验落在方形区域内任何一点是等也许点是等也许,因此符合几何概型条件因此符合几何概型条件.依据题意依据题意,只要点落到阴影部分只要点落到阴影部分,就表示父亲在离就表示父亲在离开家前能得到报纸开家前能得到报纸,即事件即事件A发生发生,因此因此第10页第10页例例3.在一个圆上任取三点在一个圆上任取三点A、B、C,求能构成锐角三角求能构成锐角三角形概率形概率.ABC解：在一个圆上任取三点解：在一个圆上任取三点A、B、C，构成三角形内角，构成三角形内角分别为分别为A、B、C.它们构成本试验样本空间它们构成本试验样本空间 S.设设Ax，By，则则构成锐角三角形构成锐角三角形(x,y)应满足条件是：应满足条件是：第11页第11页S由几何概率计算得所求概率为由几何概率计算得所求概率为第12页第12页练一练练一练在线段在线段 AD 上任意取两个点上任意取两个点 B、C，在，在 BC 处折断此处折断此线段线段 而得三折线，求此三折线能构成三角形概率而得三折线，求此三折线能构成三角形概率.第13页第13页回顾小结：回顾小结：1.1.几何概型特点：几何概型特点：、事件、事件A就是所投掷点落在就是所投掷点落在S中可度量图形中可度量图形A中中 、有一个可度量几何图形、有一个可度量几何图形S；、试验、试验E当作在当作在S中随机地投掷一点；中随机地投掷一点；2.2.古典概型与几何概型区别古典概型与几何概型区别.相同：二者基本事件发生都是等可能；不同：古典概型要求基本事件有有限个，几何概型要求基本事件有没有限多个.第14页第14页回顾小结：回顾小结：3.3.几何概型概率公式几何概型概率公式.4.4.几何概型问题概率求解几何概型问题概率求解.第15页第15页课后作业：课后作业：课后作业：课后作业：书本书本书本书本 P P P P103103103103 习题习题习题习题3.3 3.3 3.3 3.3 No.4No.4No.4No.4、5 5 5 5、6.6.6.6.第16页第16页