数学实验第二讲用Mathematica画函数图形公开课一等奖优质课大赛微课获奖课件.pptx

数数 学学 实实 验验讲课老师：讲课老师：所属院系：数计学院所属院系：数计学院E-mail：第1页第1页第二讲第二讲 用用Mathematica画函数图形画函数图形第2页第2页用用Mathematica画函数图形画函数图形l 三维图形命令三维图形命令 l 二维作图可选参数二维作图可选参数 l 参数方程作图参数方程作图l 基本一元函数作图基本一元函数作图 l 极坐标方程作图极坐标方程作图第3页第3页基本一元函数作图基本一元函数作图l 命令格式：命令格式：Plot fx,x,xmin,xmax,可选项可选项如如:Plot Sinx,x,-2Pi,2Pi,AspectRatio-Automatic函数表示式函数表示式自变量取值范围自变量取值范围图形参数设定图形参数设定如如:Plot Exp1/x,x,-1,2,PlotRange-1,5l 能够同时画多个函数命令格式能够同时画多个函数命令格式 Plot f1x,f2x,x,xmin,xmax,可选项可选项如如:Plot Sinx,Sin2*x/2,Sin3*x/3,x,-2Pi,2Pi如如:Plot EvaluateTablexn,n,4,x,0,1第4页第4页参数方程参数方程l 参数方程命令格式：参数方程命令格式：ParametricPlot xt,yt,t,tmin,tmax,可选项可选项如如:ParametricPlot 2*(t-Sint),2*(1-Cost),t,0,2Pi,AspectRatio-Automatic第5页第5页极坐标方程作图极坐标方程作图l 极坐标方程作图极坐标方程作图 先先要定义极坐标下函数要定义极坐标下函数 再再利用参数式求解利用参数式求解如如:rt_:=2*Cos2t ParametricPlot rt*Cost,rt*Sint,t,0,2Pi,AspectRatio-Automatic第6页第6页二维作图可选参数二维作图可选参数l 第一类参数：与图形显示相关第一类参数：与图形显示相关 AspectRatio：改变图形显示横纵坐标百分比；改变图形显示横纵坐标百分比；Frame：是否给图形加边框，默认为是否给图形加边框，默认为False；PlotRange：用于指定图形在纵坐标方向上范围；用于指定图形在纵坐标方向上范围；Axeslable 如如:Plot Sinx,x,-2Pi,2Pi,AspectRatio-Automatic,Frame-True,AxesLabel-“x”,”Sinx”,PlotRange-2,2第7页第7页l 第二类参数：对图形修饰与加工第二类参数：对图形修饰与加工 PoleStyle：阐明用什么方式画图形；阐明用什么方式画图形；RGBColor：图形颜色图形颜色 Thickness：描述线宽度描述线宽度 Dashing：用于画虚线用于画虚线 PlotPoints：用于阐明采样点基本点数用于阐明采样点基本点数如如:Plot Sinx,Sin2*x/2,Sin3*x/3,x,-2Pi,2Pi,PlotStyle-RGBColor1,0,0,RGBColor0,1,0,RGBColor0,0,1如如:Plot Expx,x,-5,2,PlotStyle-RGBColor1,0,0,Dashing0.02,0.02,Thickness0.01,PlotPoints-1000如如:Plot Sin1/x,x,-0.01,0.01,PlotPoints-100二维作图可选参数二维作图可选参数第8页第8页试验试验1 函数与图形函数与图形第9页第9页l 问题提出问题提出 函数是高等数学研究主要对象，是描述自然界和函数是高等数学研究主要对象，是描述自然界和社会生活中一类含有相应规则变量关系最基本概念。社会生活中一类含有相应规则变量关系最基本概念。因此深刻地理解函数概念对学习微积分是非常必要。因此深刻地理解函数概念对学习微积分是非常必要。通常，函数用解析式子表示，但函数另外两种表示通常，函数用解析式子表示，但函数另外两种表示法（表列法和图形法）能让我们更直观地理解变量法（表列法和图形法）能让我们更直观地理解变量之间相应关系。表列法明白地给出了对自变量每一之间相应关系。表列法明白地给出了对自变量每一个值，因变量所相应函数值。而函数图形更能反应个值，因变量所相应函数值。而函数图形更能反应出函数有界性、单调性、奇偶性以及周期性等。出函数有界性、单调性、奇偶性以及周期性等。利用利用Mathematica数学软件使多角度理解函数关系数学软件使多角度理解函数关系 成为也许。成为也许。试验试验1 函数与图形函数与图形第10页第10页l 试验目的试验目的 学习用学习用Mathematica软件作常见函数图形；软件作常见函数图形；通过作图，进一步加深对函数理解，观测通过作图，进一步加深对函数理解，观测 函数性质；函数性质；结构函数自变量与因变量相应表，观测函结构函数自变量与因变量相应表，观测函 数改变。数改变。试验试验1 函数与图形函数与图形第11页第11页l 试验内容试验内容 画出基本初等函数图形。画出基本初等函数图形。幂函数幂函数 指数函数指数函数 对数函数对数函数 三角函数三角函数 反三角函数反三角函数 双曲函数双曲函数 反双曲函数反双曲函数 画出微积分中几种常见函数图形画出微积分中几种常见函数图形试验试验1 函数与图形函数与图形第12页第12页l 试验内容试验内容 参数方程画图。参数方程画图。极坐标方程画图极坐标方程画图试验试验1 函数与图形函数与图形第13页第13页l 命令格式：命令格式：Plot 3D fx,y,x,xmin,xmax,y,ymin,ymax,可选项可选项 ParametricPlot3Dxu,v,yu,v,zu,v,u,u1,u2,v,v1v2,可选项可选项三维图形命令三维图形命令l 惯用参数惯用参数 Lighting：关照参数关照参数 ViewPoint-x0,y0,z0：表示视点位置表示视点位置 Boxed：用于指定显示或取消边框用于指定显示或取消边框 Axes：用于指定是否显示坐标轴用于指定是否显示坐标轴第14页第14页如如:ParametricPlot3D u*Cosv,u*Sinv,Exp-u2/2,v,0,2Pi,u,0,4,PlotPoints-20,BoxRatios-1,1,0.4,Boxed-False,Axes-False三维图形命令三维图形命令如如:Plot3D Sinx Cosyx,-3,3,y,-3,3,PlotPoints -40第15页第15页试验试验2 空间图形画法空间图形画法第16页第16页l 问题提出问题提出 在空间解析几何中我们简介了各种空间曲线和空在空间解析几何中我们简介了各种空间曲线和空间曲面，若从方程去理解图形形状主要依赖于平行间曲面，若从方程去理解图形形状主要依赖于平行截痕法。有了计算机数学软件，就能够绘制出精美截痕法。有了计算机数学软件，就能够绘制出精美三维图形，并有效地加强几何直观性，这对形成形三维图形，并有效地加强几何直观性，这对形成形成空间想象力很有好处，尤其是对多元微积分中一成空间想象力很有好处，尤其是对多元微积分中一些很难在黑板上解说清楚问题，能够在几何上帮助。些很难在黑板上解说清楚问题，能够在几何上帮助。试验试验2 空间图形画法空间图形画法第17页第17页l 试验目的试验目的 学习空间曲面画法；学习空间曲面画法；学习空间曲线画法；学习空间曲线画法；试验试验2 空间图形画法空间图形画法第18页第18页l 试验内容试验内容 绘制空间曲面，并给出你结论。绘制空间曲面，并给出你结论。在一条曲线上不连续函数在一条曲线上不连续函数画球面画球面图形。图形。画函数画函数图形。图形。画双曲抛物面画双曲抛物面图形。图形。试验试验2 空间图形画法空间图形画法第19页第19页l 试验内容试验内容 空间曲线绘制，并给出你结论。空间曲线绘制，并给出你结论。画曲面画曲面交线。交线。试验试验2 空间图形画法空间图形画法画圆柱螺旋线画圆柱螺旋线第20页第20页