1、第十六章第十六章 分式复习分式复习第1页第1页分式分式（复习）（复习）一、一、分式方程概念分式方程概念二、二、解分式方程解分式方程三、分式方程解情况第2页第2页一、一、什么是分式方程？什么是分式方程？方程中只含有分式和整式，且分母中方程中只含有分式和整式，且分母中含有未知数方程。含有未知数方程。复习回顾一复习回顾一:第3页第3页 下列方程中，分式方程有（）个下列方程中，分式方程有（）个复习回顾一复习回顾一第4页第4页二、二、解分式方程解分式方程分式方程分式方程去分母去分母复习回顾二复习回顾二:整式方程整式方程（1）基本思绪：）基本思绪：第5页第5页（2）.解分式方程普通环节解分式方程普通环节
2、1)(1)、在方程两边都乘以最简公分母，约去分母，在方程两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程化成整式方程.(2)(2)、解这个整式方程、解这个整式方程.(3)(3)、把整式方程根代入最简公分母，看结果是不把整式方程根代入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零根是原方程增根，必须舍是为零，使最简公分母为零根是原方程增根，必须舍去去.(4)(4)、写出原方程根、写出原方程根.复习回顾二复习回顾二:第6页第6页增根产生原因增根产生原因:分式方程两边同乘以一个分式方程两边同乘以一个 零因式零因式后后,所得根是整式方程根所得根是整式方程根,而不是分式而不是分式方程根方程根.因此我们解分
3、式方程时因此我们解分式方程时一定要一定要代入最简公代入最简公分母分母检查检查解分式方程出现增根应舍去解分式方程出现增根应舍去（3）解分式方程最大特点：）解分式方程最大特点：根检查根检查第7页第7页方程两边都乘以方程两边都乘以解得解得检查：当检查：当x=3时时,(x+3)(x-3)=0原方程无解原方程无解 解方程：解方程：例例1得，得，(x+3)x=x2-9-x(x)x=3是原方程增根是原方程增根例题欣赏例题欣赏 解：原方程可化为：解：原方程可化为：注意检查注意检查不要漏不要漏乘乘复习回顾二复习回顾二:第8页第8页 例例2：在公式：在公式 RR1，已知，已知R和和R1求出表示求出表示R2公式公式
4、例题欣赏例题欣赏第9页第9页试一试试一试 （1）、解方程）、解方程第10页第10页分式方程解情况分式方程解情况解是解是 .例例3；分式方程；分式方程产生增根，产生增根，变式变式2:分式方程分式方程则增根也许是则增根也许是 ;a值是值是 .解是解是x=4，变式变式1:分式方程分式方程a值是值是 .X=25X=1或或x=-12或或0复习回顾三复习回顾三:第11页第11页变式变式 3 已知关于方程已知关于方程去分母，得去分母，得当方程当方程根不是方程根不是方程根时，根时，a为多少？为多少？分析：分析：方程方程根不是方程根不是方程根根 分式方程分式方程有增根，增根也许为有增根，增根也许为x=1，-1
5、而增根而增根x=1，-1是整式方程解是整式方程解把把x=1代入方程代入方程 即即2a=2,解得解得a=1把把x=-1代入方程代入方程即即a0=0+(-2)此方程无解此方程无解问题：问题：若方程若方程有增根，则增根必为有增根，则增根必为 。X=1X=1总而言之，总而言之，a值是值是1第12页第12页变式变式4、当当a为何值时为何值时,方程方程 解是正数解是正数?变式变式5、当当a为何值时为何值时,方程方程 无解无解?若解是负数呢？若解是负数呢？第13页第13页1.若若方方程程 有有增增根根，则则增增根根应是应是 .2.2.解关于解关于x x方程方程 产生增根，则常数产生增根，则常数a=a=。X=-2-4或或6第14页第14页3.当当m为何值时，方程为何值时，方程 解解为非负数？为非负数？第15页第15页一、一、分式方程概念分式方程概念二、二、解分式方程解分式方程三、分式方程解情况 解分式方程必须检查有无增根。解分式方程必须检查有无增根。第16页第16页
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