新人教A版必修一函数的表示法市公开课金奖市赛课一等奖课件.pptx

第1页第1页1.函数惯用表示办法函数惯用表示办法（1）解析法：解析法：就是用数学表示式表示两个变量之间相应关系。就是用数学表示式表示两个变量之间相应关系。（P15实例1）（2）图象法：图象法：就是用图象表示两个两个变量之间相应关系。就是用图象表示两个两个变量之间相应关系。（P15实例2）（3）列表法：列表法：就是列出表格来表示两个变量之间相应关系。就是列出表格来表示两个变量之间相应关系。（P16实例3）长处：直观形象地表示自变量改变，相应函数值改变趋势，长处：直观形象地表示自变量改变，相应函数值改变趋势，长处：直观形象地表示自变量改变，相应函数值改变趋势，长处：直观形象地表示自变量改变，相应函数值改变趋势，有利我们通过图象研究函数一些性质。有利我们通过图象研究函数一些性质。有利我们通过图象研究函数一些性质。有利我们通过图象研究函数一些性质。长处：一是简明、全面地概括了变量间关系；长处：一是简明、全面地概括了变量间关系；长处：一是简明、全面地概括了变量间关系；长处：一是简明、全面地概括了变量间关系；二是能够通过解析式求出任意一个自变量值所相应函数值。二是能够通过解析式求出任意一个自变量值所相应函数值。二是能够通过解析式求出任意一个自变量值所相应函数值。二是能够通过解析式求出任意一个自变量值所相应函数值。长处：不需要计算就能够直接看出与自变量值相相应函数值。长处：不需要计算就能够直接看出与自变量值相相应函数值。长处：不需要计算就能够直接看出与自变量值相相应函数值。长处：不需要计算就能够直接看出与自变量值相相应函数值。第2页第2页例例3 某种笔记本单价是某种笔记本单价是5元，买元，买x 个笔记本需要个笔记本需要y元。用函数三种表示法表示函数元。用函数三种表示法表示函数解：这个函数定义域是数集解：这个函数定义域是数集1，2，3，4，5用用解析法可将函数解析法可将函数y=f(x)表示为表示为用列表法可将函数表示为用列表法可将函数表示为笔记本数笔记本数x12345 钱数钱数y510152025第3页第3页用图象法可将函数表示为下图用图象法可将函数表示为下图.012345510152025xy笔记本数笔记本数x12345 钱数钱数y510152025第4页第4页例4 P20/表1-2是某校高一（1）班三名同窗在高一年度六次数学测试成绩及班级平均分表,请你对这三位同窗在高一年度学习情况做一个分析。解：从表中能够知道每位同窗在每次测试中成绩，解：从表中能够知道每位同窗在每次测试中成绩，但不太容易分析每位同窗成绩改变情况。假如将但不太容易分析每位同窗成绩改变情况。假如将“成绩成绩”与与“测试时间测试时间”之间关系用函数图象表之间关系用函数图象表示出来，如示出来，如p图，那么就能比较图，那么就能比较直观地看到成绩改变地情况。这对我们地分析很直观地看到成绩改变地情况。这对我们地分析很有帮助。有帮助。（请学生依据图象进行分析）（请学生依据图象进行分析）第5页第5页例例5 画出函数画出函数y=|x|图象图象.第6页第6页例例6.某市某市“招手即停招手即停”公共汽车票价按下列规则公共汽车票价按下列规则制定：制定：（1）5公里以内公里以内(含含5公里公里)，票价，票价2元；元；（2）5公里以上，每增长公里以上，每增长5公里，票价增长公里，票价增长1元元（不足（不足5公里按公里按5公里计算）。公里计算）。假如某条线路总里程为公里，请依据题意，假如某条线路总里程为公里，请依据题意，写出票价与里程之间函数解析式，并画出函数图写出票价与里程之间函数解析式，并画出函数图象。象。第7页第7页解：设票价为解：设票价为y，里程为，里程为x，则依据题意可知，则依据题意可知，自变量自变量x取值范围是（取值范围是（0，20由由“招手即停招手即停”汽车票价要求，可得到下列函数解析式：汽车票价要求，可得到下列函数解析式：y=2,0 x 53,5 x 104,10 x 155,15 x20第8页第8页0510 152012345xy依据函数解析式，可画出函数图象，以下图有些函数在它定义域中，对于自变量不同取值范围，对应关系不同，这种函数通常称为分段函数。第9页第9页 设设A,B是两个非空集合，假如按某一个拟是两个非空集合，假如按某一个拟定相应关系定相应关系f，使对于集合，使对于集合A中任意一个元素中任意一个元素x，在集合，在集合B中都有唯一拟定元素中都有唯一拟定元素y与之相应，与之相应，那么就称相应那么就称相应f:AB为从集合为从集合A到集合到集合B一个一个映射映射。由此可知，映射是函数推广，函数由此可知，映射是函数推广，函数是一个特殊映射。是一个特殊映射。2.映射映射第10页第10页判断下列相应是不是映射？假如是，那这个映射是函数吗？判断下列相应是不是映射？假如是，那这个映射是函数吗？第11页第11页332211941第12页第12页941332211第13页第13页123456123第14页第14页41220012345第15页第15页映射映射f:AB，可理解为下列，可理解为下列4点：点：1、A中每个元素在中每个元素在B中必有唯一象中必有唯一象2、对A中不同元素，在B中能够有相同象3、允许、允许B中元素没有原象中元素没有原象4、A中元素与中元素与B中元素相应关系，能够是：中元素相应关系，能够是：一对一，多对一，但不能一对多一对一，多对一，但不能一对多第16页第16页例例7 下列给出相应是不是从集合下列给出相应是不是从集合A到到B映射映射?(1)集合集合A=P|P是数轴上点，集合是数轴上点，集合B=R，相应关系，相应关系f：数轴上点与它所代表实数相应；：数轴上点与它所代表实数相应；(2)集合集合AP|P是平面直角坐标系中点，集合是平面直角坐标系中点，集合B ，相应关系，相应关系f：平面直角坐标系中点与它坐标相应；：平面直角坐标系中点与它坐标相应；(3)集合集合A x|x是三角形，集合是三角形，集合Bx|x是圆，是圆，相应关系相应关系f：每一个三角形都相应它内切圆；：每一个三角形都相应它内切圆；(4)集合集合Ax|x是新华中学班级，集合是新华中学班级，集合Bx|x是是新华中学学生，相应关系新华中学学生，相应关系f：每一个班级都相应班里：每一个班级都相应班里学生；学生；第17页第17页本节小结本节小结1、函数三种表示法及其各自长处、函数三种表示法及其各自长处2、分段函数、分段函数3、映射概念、映射概念作业：第5、6、7题第18页第18页