新人教版数学七年级上学期多媒体课件市公开课金奖市赛课一等奖课件.pptx

新人教版数学七年级上学期多媒体课件新人教版数学七年级上学期多媒体课件 15.3.2.1：完全平方公式：完全平方公式第第1页页第第1页页复习提问：复习提问：用一个多项式每一项乘以另一个用一个多项式每一项乘以另一个多项式每一项，再把所得积相加多项式每一项，再把所得积相加.1 1、多项式乘法法则是什么？、多项式乘法法则是什么？am+anbm+bn+=(m+n)(a+b)第第2页页第第2页页算一算：算一算：(a+b)2(a-b)2=a2+2ab+b2=a2-2ab+b2=a2+ab+ab+b2=a2-ab-ab+b2=(a+b)(a+b)=(a-b)(a-b)第第3页页第第3页页完全平方公式数学表示式：完全平方公式数学表示式：完全平方公式文字叙述：完全平方公式文字叙述：两个数和（或差）平方，等于两个数和（或差）平方，等于它们平方和，加上（或减去）它们它们平方和，加上（或减去）它们积积2倍。倍。(a+b)2=a2+b2+2ab(a-b)2=a2+b2-2ab(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2第第4页页第第4页页bbaa(a+b)ababab+完全平方和公式：完全平方公式完全平方公式 图形理解图形理解判断(x+y)2=x2+y2第第5页页第第5页页aabb(a-b)aababbbb完全平方差公式：完全平方公式完全平方公式 图形理解图形理解第第6页页第第6页页公式特点：公式特点：4 4、公式中字母、公式中字母a a，b b能够表示数，单项式和能够表示数，单项式和 多项式多项式。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21 1、积为二次三项式；、积为二次三项式；2 2、积中两项为两数平方和；、积中两项为两数平方和；3 3、另一项是两数积、另一项是两数积2 2倍，且与乘式中倍，且与乘式中 间符号相同。间符号相同。首平方，末平方，首平方，末平方，首末两倍中间放首末两倍中间放 第第7页页第第7页页下面各式计算是否正确？假如不正确，下面各式计算是否正确？假如不正确，应当如何更正？应当如何更正？(1)(x+y)2=x2+y2(2)(x-y)2=x2-y2(3)(x-y)2=x2+2xy+y2(4)(x+y)2=x2+xy+y2错错错错错错错错(x+y)2=x2+2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2(x+y)2=x2+2xy+y2第第8页页第第8页页例例1 1 利用完全平方公式计算：利用完全平方公式计算：解：解：(x+2y)2=x2(1)(x+2y)2(a+b)2=a2 +2 ab+b2x2+2x 2y+(2y)2+4xy+4y2第第9页页第第9页页例例1 1 利用完全平方公式计算：利用完全平方公式计算：解：解：(x-2y)2=x2(2)(x-2y)2(a-b)2=a2 -2 ab +b2x2-2x 2y+(2y)2-4xy+4y2第第10页页第第10页页例2、利用完全平方公式计算：(1)(4a2-b2)2分析：4a2ab2b解：解：（4a2 b2）2=()22()()+()2=16a48a2b2+b4记清公式、代准数式、准确计算。记清公式、代准数式、准确计算。解题过程分解题过程分3 3步：步：(a-b)2=a2-2ab+b24a24a2b2b2第第11页页第第11页页=x2 2xy2+4y4(2)(x 2y2)2+(2y2)2解：解：(x 2y2)2=(a -b)2 =a2 -2ab +b2(x)2 2(x)(2y2)第第12页页第第12页页1.(3x-7y)1.(3x-7y)2 2=2.(2a2.(2a2 2+3b)+3b)2 2=算一算算一算第第13页页第第13页页利用完全平方公式计算：利用完全平方公式计算：(1)1042解：解：1042=(100+4)2=10000+800+16=10816(2)99.992解：解：99.992=(100 0.01)2=10000-2+0.0001=9998.0001第第14页页第第14页页19928.92利用完全平方公式计算：第第15页页第第15页页你你 难难 不不 倒倒 我我每位同窗出一道要求利用每位同窗出一道要求利用完全平方公式来解计算题。完全平方公式来解计算题。然后同位互换互测。然后同位互换互测。第第16页页第第16页页例例3 计算：计算：(1)(a2+b3)2解：原式解：原式=(b3 a2)2=b6-2 a2 b3+a4(a-b)2=(b-a)2 (a2+b3)2=(a2-b3)2第第17页页第第17页页(2)(-x2y-)2解：原式解：原式=(x2y+)2=x4y2+x2y+(-a-b)2=(a+b)2第第18页页第第18页页1.(-x-y)1.(-x-y)2 2=2.(-2a2.(-2a2 2+b)+b)2 2=你会了吗你会了吗第第19页页第第19页页通过这节课学习通过这节课学习你学到了什么你学到了什么第第20页页第第20页页小结：小结：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21、完全平方公式：、完全平方公式：2、注意：项数、符号、字母及、注意：项数、符号、字母及 其指数；其指数；第第21页页第第21页页几点注意：几点注意：1、项数：积项数为三；、项数：积项数为三；2、符号：尤其是、符号：尤其是(a-b)2=a2-2ab+b2；3、字母：不要漏写；、字母：不要漏写；4、字母指数：当公式中、字母指数：当公式中a、b所代表所代表 单项式字母指数不是单项式字母指数不是1时，乘方时要时，乘方时要 记住字母指数需乘记住字母指数需乘2。第第22页页第第22页页小结：小结：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21、完全平方公式：、完全平方公式：2、注意：项数、符号、字母及其指数；、注意：项数、符号、字母及其指数；3、公式逆向使用；、公式逆向使用；4、解题时惯用结论：、解题时惯用结论：(-a-b)2=(a+b)2 (a-b)2=(b-a)2a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2第第23页页第第23页页 (1)(6a+5b)2 =36a2+60ab+25b2 (2)(4x-3y)2 =16x2-24xy+9y2 (3)(2m-1)2 =4m2-4m+1 (3)(-2m-1)2 =4m2+4m+1口答口答第第24页页第第24页页(2)(a-b)2、(b-a)2、(-b+a)2 与与(-a+b)2(1)(-a-b)2 与与(a+b)22 2、比较下列各式之间关系：、比较下列各式之间关系：相等相等相等相等第第25页页第第25页页3 3、填空：、填空：x2+2xy+y2=()2x+yx2+2x+1=()2x+1a2-4ab+4b2=()2a-2bx2-4x+4=()2x-2注意：注意：公式逆用，公式逆用，公式中各项公式中各项符号及系数。符号及系数。a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)23、公式逆向使用；、公式逆向使用；第第26页页第第26页页代数式代数式2xy-x2xy-x2 2-y-y2 2=()=()A.(x-y)A.(x-y)2 2 B.(-x-y)B.(-x-y)2 2 C.(y-x)C.(y-x)2 2 D.-(x-y)D.-(x-y)2 2选择选择D D第第27页页第第27页页两个二项式相乘理应有几项，但在公式中实际有几项？试举例阐明七嘴八舌说一说七嘴八舌说一说第第28页页第第28页页第第29页页第第29页页