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浙江省温州市2019年中考数学真题试题.doc

1、浙江省2019年初中学业水平考试温州卷数学试题卷 I一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分.每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选,均不给分)1.计算:的结果是( )2.太阳距离银河系中心约为公里,其中数据 用科学记 数法表示为( )3.某露天舞台如图所示,它的俯视图是( )4. 在同一副扑克牌中抽取2张“方块”,3张“梅花”,1张“红桃”.将这6 张牌背面朝上,从中任意抽取1张,是“红桃”的概率为( )5. 对温州某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后(每人选一种),绘制成如图所示统计图.已知选择鲳鱼的有 40人,那么选择黄鱼的有( )人人人人6. 验光师测得一组关于近视眼镜的

2、度数 (度)与镜片焦距(米)的对应数据如下表. 根据表中数据,可得关于的函数表达式为( )近视眼镜的度数 (度)镜片焦距(米)7.若扇形的圆心角为 ,半径为,则该扇形的弧长为( )8.某简易房示意图如图所示,它是一个轴对称图形,则坡屋顶上弦杆 的长为( )9.已知二次函数,关于该函数在的取值范围内,下列说法正确的是( )有最大值,有最小值有最大值,有最小值有最大值,有最小值有最大值,有最小值10. 如图,在矩形 中,为 中点,以 为边作正方形,边交于点,在边 上取点使 ,作 交 于点,交 于点.欧几里得在几何原本中利用该图解释了.现以点 为圆心, 为半径作圆弧交线段于点,连结 ,记的面积为,图

3、中阴影部分的面积为 .若点 , 在同一直线上,则的值为( )卷 II二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)11.分解因式:= .12.不等式组的解为 .13.某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值)如图所示,其中成绩为“优良”(80 分及以上)的学生有 人.14.如图, 分别切 的两边 ,于点,,点在优弧()上,若,则 等于 度. 15. 三个形状大小相同的菱形按如图所示方式摆放,已知, 菱形的较短对角线长为 .若点 落在 的延长线上,则 的周长为 .16. 图1 是一种折叠式晾衣架.晾衣时,该晾衣架左右晾衣臂张开后示意图如图2 所示,两支脚

4、 分米,展开角,晾衣臂 分米,晾衣臂支架 分米,且分米,当时,点 离地面的距离为 分米;当 从水平状态旋转到(在 延长线上)时,点绕点 随之旋转至上的点处,则 为 分米.三、解答题(本题有8小题,满分80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)17.(本题10分)(1)计算: (2)第18题18.(本题8分)如图,在 中,是 边上的中线,是边上一点,过点 作交 的延长线于点(1) 求证:. (2) 当,, 时,求的长. 19.(本题8分)车间有 20 名工人,某一天他们生产的零件个数统计如下表. 车间 20 名工人某一天生产的零件个数统计表 生产零件的个数(个)91011121315

5、161920工人人数(人)116422211(1)求这一天 20 名工人生产零件的平均个数. (2)为了提高大多数工人的积极性,管理者准备实行“每天定额生产,超产有奖”的措施.如果你是管理者, 从平均数、中位数、众数的角度进行分析,你将如何确定这个“定额”?20. (本题8分)如图,在 75 的方格纸 中,请按要求画图,且所画格点三角形与格点四边形的顶点均不与点 , 重合. (1)在图1 中画一个格点,使点 , 分别落在边 ,且. (2)在图2 中画一个格点四边形,使点, 分别落在边,上,且 . 注:图 1,图2 在答题纸上.21. (本题10分)如图,在平面直角坐标系中,二次函数 的图象交

6、轴于点,(点在点的左侧). (1)求点, 的坐标,并根据该函数图象写出时的取值范围. (2)把点 向上平移个单位得点.若点向左平移个单位,将与该二次函数图象上的点 重合;若点 向左平移个单位,将与该二次函数 图象上的点 重合.已知,求 , 的值. 第21题 22. (本题10分)在 中,点在 边上,且 ,过,三点的 交 于另一点,作直径,连结并延长交于点,连结 ,.(1)求证:四边形是平行四边形.(2)当,时,求 的直径长.23. (本题满分12分)某旅行团 32 人在景区游玩,他们由成人、少年和儿童组成.已知儿童 10人,成人比少年多 12人. (1)求该旅行团中成人与少年分别是多少人? (

7、2)因时间充裕,该团准备让成人和少年(至少各1名)带领 10 名儿童去另一景区游玩,景区的门票价格为 100元/张,成人全票,少年8折,儿童6折,一名成人可以免费携带一名儿童. 若由成人8 人和少年5 人带队,则所需门票的总费用是多少元? 若剩余经费只有1200元可用于购票,在不超额的前提下,最多可以安排成人和少年共多少人带队?求所有满足条件的方案,并指出哪种方案购票费用最少.24. (本题14分)如图,在平面直角坐标系中,直线 分别交轴、 轴于点,正方形的顶点在第二象限内,是中点, 于点,连结.动点在上从点向终点匀速运动,同时,动点在直线 上从某一点向终点匀速运动,它们同时到达终点. (1)求点的坐标和的长. (2)设点为,当 时,求点的坐标. (3)根据(2)的条件,当点运动到中点时,点恰好与点重合. 延长交直线于点,当点 在线段上时,设,求关于 的函数表达式亚. 当 与 的一边平行时,求所有满足条件的的长. 第24题 13

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