1、2021年山东省日照市中考数学试卷一、选择题：本题共12个小题，每小题3分，满分36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合题目要求选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上1. 在下列四个实数中，最大的实数是（）A. -2B. C. D. 02. 在平面直角坐标系中，把点向右平移两个单位后，得到对应点的坐标是（）A. B. C. D. 3. 实验测得，某种新型冠状病毒的直径是120纳米（1纳米米），120纳米用科学记数法可表示为（）A 米B. 米C. 米D. 米4. 袁隆平院士被誉为“世界杂交水稻之父”，他研究的水稻，不仅高产，而且抗倒伏在某次实验中，他的团队对甲、乙两种水
2、稻品种进行产量稳定实验，各选取了8块条件相同的试验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为1200千克/亩，方差为，为保证产量稳定，适合推广的品种为（）A. 甲B. 乙C. 甲、乙均可D. 无法确定5. 下列运算正确的是（）A. B. C. D. 6. 一张水平放置的桌子上摆放着若干个碟子，其三视图如图所示，则这张桌子上共有碟子的个数为（）A. 10B. 12C. 14D. 187. 若不等式组的解集是，则的取值范围是（）A. B. C. D. 8. 下列命题：的算术平方根是2；菱形既是中心对称图形又是轴对称图形；天气预报说明天的降水概率是，则明天一定会下雨；若一个多边形的各内
3、角都等于，则它是正五边形，其中真命题的个数是（）A. 0B. 1C. 2D. 39. 如图，平面图形由直角边长为1等腰直角和扇形组成，点在线段上，且交或交于点设，图中阴影部分表示的平面图形（或）的面积为，则函数关于的大致图象是（）A. B. C. D. 10. 如图，在一次数学实践活动中，小明同学要测量一座与地面垂直古塔的高度，他从古塔底部点处前行到达斜坡的底部点处，然后沿斜坡前行到达最佳测量点处，在点处测得塔顶的仰角为，已知斜坡的斜面坡度，且点，在同一平面内，小明同学测得古塔的高度是（）A. B. C. D. 11. 抛物线的对称轴是直线，其图象如图所示下列结论：；若和是抛物线上的两点，则当
4、时，；抛物线的顶点坐标为，则关于的方程无实数根其中正确结论的个数是（）A. 4B. 3C. 2D. 112. 数学上有很多著名的猜想，“奇偶归一猜想”就是其中之一，它至今未被证明，但研究发现，对于任意一个小于的正整数，如果是奇数，则乘3加1；如果是偶数，则除以2，得到的结果再按照上述规则重复处理，最终总能够得到1对任意正整数，按照上述规则，恰好实施5次运算结果为1的所有可能取值的个数为（）A. 8B. 6C. 4D. 2二、填空题：本题共4个小题，每小题4分，满分16分不需写出解题过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上13. 若式子有意义，则x的取值范围是_14. 关于的方程（、为实数且），恰
5、好是该方程的根，则的值为_15. 如图，在矩形中，点从点出发，以的速度沿边向点运动，到达点停止，同时，点从点出发，以的速度沿边向点运动，到达点停止，规定其中一个动点停止运动时，另一个动点也随之停止运动当为_时，与全等16. 如图，在平面直角坐标系中，正方形边、分别在轴和轴上，点是边上靠近点的三等分点，将沿直线折叠后得到，若反比例函数的图象经过点，则的值为_三、解答题：本题共6个小题，满分68分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17. （1）若单项式与单项式是一多项式中的同类项，求、的值；（2）先化简，再求值：，其中18. 为庆祝中国共产党建党100周年，某
6、校加强了学生对党史知识的学习，并组织学生参加党史知识测试（满分100分）为了解学生对党史知识的掌握程度，从七、八年级中各随机抽取10名学生的测试成绩，进行统计、分析，过程如下：收集数据：七年级：86 88 95 90 100 95 95 99 93 100八年级：100 98 98 89 87 98 95 90 90 89整理数据：成绩x（分）年级85x9090x9595x100七年级343八年级5ab分析数据：统计量年级平均数中位数众数七年级94195d八年级93.4c98应用数据：（1）填空：_，_，_，_；（2）若八年级共有200人参与答卷，请估计八年级测试成绩大于95分的人数；（3）从
7、测试成绩优秀的学生中选出5名语言表达能力较强的学生，其中八年级3名，七年级2名.现从这5名学生中随机抽取2名到当地社区担任党史宣讲员请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到同年级学生的概率19. 某药店新进一批桶装消毒液，每桶进价35元，原计划以每桶55元的价格销售，为更好地助力疫情防控，现决定降价销售已知这种消毒液销售量（桶）与每桶降价（元）（）之间满足一次函数关系，其图象如图所示：（1）求与之间的函数关系式；（2）在这次助力疫情防控活动中，该药店仅获利1760元这种消毒液每桶实际售价多少元？20. 如图，的对角线相交于点，经过、两点，与的延长线相交于点，点为上一点，且连接、相交于点，若，（1）
8、求对角线的长；（2）求证：为矩形21. 问题背景：如图1，在矩形中，点是边的中点，过点作交于点实验探究：（1）在一次数学活动中，小王同学将图1中的绕点按逆时针方向旋转，如图2所示，得到结论：_；直线与所夹锐角的度数为_（2）小王同学继续将绕点按逆时针方向旋转，旋转至如图3所示位置.请问探究（1）中的结论是否仍然成立？并说明理由拓展延伸：在以上探究中，当旋转至、三点共线时，则的面积为_22. 已知：抛物线经过，三点（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，点为直线上方抛物线上任意一点，连、，交直线于点，设，求当取最大值时点的坐标，并求此时的值；（3）如图2，点为抛物线对称轴与轴的交点，点关于轴的对称点为点求的周长及的值；点是轴负半轴上的点，且满足（为大于0的常数），求点的坐标
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