广东省2019年中考数学真题试题（含解析）.docx

2019年广东省初中学业水平考试数学说明：1全卷共4页，满分为120分，考试用时为100分钟2答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑3选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用像皮檫干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上4非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效5考生务必保持答题卡的整洁考试结束时，将试卷和答题卡一并交回一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑12的绝对值是A2 B2 C D2【答案】A【解析】正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.【考点】绝对值2某网店2019年母亲节这天的营业额为221 000元，将数221 000用科学记数法表示为A2.21106 B2.21105 C221103 D0.221106【答案】B【解析】a10n形式，其中0|a|10.【考点】科学记数法3如图，由4个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是【答案】A【解析】从左边看，得出左视图.【考点】简单组合体的三视图4下列计算正确的是Ab6b3=b2 Bb3b3=b9 Ca2+a2=2a2 D(a3)3=a6【答案】C【解析】合并同类项：字母部分不变，系数相加减.【考点】同底数幂的乘除，合并同类项，幂的乘方5下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是【答案】C【解析】轴对称与中心对称的概念.【考点】轴对称与中心对称6数据3、3、5、8、11的中位数是A3 B4 C5 D6【答案】C【解析】按顺序排列，中间的数或者中间两个数的平均数.【考点】中位数的概念7实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是Aab B|a|0 D的x的取值范围；（2）求这两个函数的表达式；（3）点P在线段AB上，且SAOP :SBOP=1 : 2，求点P的坐标【答案】解：（1）x-1或0x4（2）反比例函数y=图象过点A（1，4）4=，解得k2=4反比例函数表达式为反比例函数图象过点B（4，n）n=1，B（4，1）一次函数y=k1x+b图象过A（1，4）和B（4，1），解得一次函数表达式为y=x+3（3）P在线段AB上，设P点坐标为（a，a+3）AOP和BOP的高相同SAOP :SBOP=1 : 2AP : BP=1 : 2过点B作BCx轴，过点A、P分别作AMBC，PNBC交于点M、NAMBC，PNBCMN=a+1，BN=4-a，解得a=-a+3=点P坐标为（，）（或用两点之间的距离公式AP=，BP=，由解得a1=，a2=-6舍去）【考点】一次函数和反比例函数的数形结合，会比较函数之间的大小关系，会求函数的解析式，同高的三角形的面积比与底边比的关系24如题24-1图，在ABC中，AB=AC，O是ABC的外接圆，过点C作BCD=ACB交O于点D，连接AD交BC于点E，延长DC至点F，使CF=AC，连接AF（1）求证：ED=EC；（2）求证：AF是O的切线；（3）如题24-2图，若点G是ACD的内心，BCBE=25，求BG的长【答案】（1）证明：AB=ACB=ACBBCD=ACBB=BCD=B=DBCD=DED=EC（2）证明：连接AO并延长交O于点G，连接CG由（1）得B=BCDABDFAB=AC，CF=ACAB=CF四边形ABCF是平行四边形CAF=ACBAG为直径ACG=90，即G+GAC=90G=B，B=ACBACB+GAC=90CAF+GAC=90即OAF=90点A在O上AF是O的切线（3）解：连接AGBCD=ACB，BCD=11=ACBB=BABECBABCBE=25AB2=25AB=5点G是ACD的内心2=3BGA=3+BCA=3+BCD=3+1=3+2=BAGBG=AB=5【考点】圆的综合应用，等弧等弦等角的转换，切线的证明，垂径定理的逆应用，内心的概念，相似三角形的应用，外角的应用，等量代换的意识25如题25-1图，在平面直角坐标系中，抛物线y=与x轴交于点A、B(点A在点B右侧)，点D为抛物线的顶点点C在y轴的正半轴上，CD交x轴于点F，CAD绕点C顺时针旋转得到CFE，点A恰好旋转到点F，连接BE（1）求点A、B、D的坐标；（2）求证：四边形BFCE是平行四边形；（3）如题25-2图，过顶点D作DD1x轴于点D1，点P是抛物线上一动点，过点P作PMx轴，点M为垂足，使得PAM与DD1A相似（不含全等）求出一个满足以上条件的点P的横坐标；直接回答这样的点P共有几个？【答案】（1）解：由y=得点D坐标为（3，）令y=0得x1=7，x2=1点A坐标为（7，0），点B坐标为（1，0）（2）证明：过点D作DGy轴交于点G，设点C坐标为（0，m）DGC=FOC=90，DCG=FCODGCFOC由题意得CA=CF，CD=CE，DCA=ECF，OA=1，DG=3，CG=m+COFAFO=OA=1，解得m= （或先设直线CD的函数解析式为y=kx+b，用D、F两点坐标求出y=x+，再求出点C的坐标）点C坐标为（0，）CD=CE=6tanCFO=CFO=60FCA是等边三角形CFO=ECFECBABF=BOFO=6CE=BF四边形BFCE是平行四边形（3）解：设点P坐标为（m，），且点P不与点A、B、D重合若PAM与DD1A相似，因为都是直角三角形，则必有一个锐角相等由（1）得AD1=4，DD1=（A）当P在点A右侧时，m1（a）当PAMDAD1，则PAM=DAD1，此时P、A、D三点共线，这种情况不存在（b）当PAMADD1，则PAM=ADD1，此时，解得m1=（舍去），m2=1（舍去），这种不存在（B）当P在线段AB之间时，7m1（a）当PAMDAD1，则PAM=DAD1，此时P与D重合，这种情况不存在（b）当PAMADD1，则PAM=ADD1，此时，解得m1=，m2=1（舍去）（C）当P在点B左侧时，m7（a）当PAMDAD1，则PAM=DAD1，此时，解得m1=11，m2=1（舍去）（b）当PAMADD1，则PAM=ADD1，此时，解得m1=，m2=1（舍去）综上所述，点P的横坐标为，11，三个任选一个进行求解即可一共存在三个点P，使得PAM与DD1A相似【考点】二次函数的综合应用，旋转的性质，相似三角形的的应用，等边三角形的性质，平行四边形的证明，平面直角坐标的灵活应用，动点问题，分类讨论思想21