2015年辽宁省朝阳市中考数学试卷（解析）.doc

一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）计算2+1的结果是（）A3 B1 C3 D1【答案】B考点：有理数的加法2（3分）下列计算正确的是（）A B C D【答案】A考点：1同底数幂的除法；2幂的乘方与积的乘方；3单项式乘单项式；4完全平方公式3（3分）如图，ABCD，A=46，C=27，则AEC的大小应为（）A19 B29 C63 D73【答案】D考点：平行线的性质4（3分）一组数据2，3，1，2，2的中位数、众数和方差分别是（）A1，2，0.4 B2，2，4.4 C2，2，0.4 D2，1，0.4【答案】C考点：1方差；2中位数；3众数5（3分）如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体将正方体移走后，所得几何体（）A主视图改变，左视图改变 B俯视图不变，左视图不变C俯视图改变，左视图改变 D主视图改变，左视图不变【答案】D考点：简单组合体的三视图6（3分）估计的运算结果应在哪两个连续自然数之间（）A5和6 B6和7 C7和8 D8和9【答案】B考点：1估算无理数的大小；2二次根式的乘除法7（3分）下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是（）A B C D【答案】C考点：根的判别式8（3分）已知两点A（5，6）、B（7，2），先将线段AB向左平移一个单位，再以原点O为位似中心，在第一象限内将其缩小为原来的得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（）A（2，3） B（3，1） C（2，1） D（3，3）【答案】A9（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，点E为BC上一动点，把ABE沿AE折叠，当点B的对应点B落在ADC的角平分线上时，则点B到BC的距离为（）A1或2 B2或3 C3或4 D4或5【答案】A考点：1翻折变换（折叠问题）；2动点型10（3分）如图，在直角坐标系中，直线与坐标轴交于A、B两点，与双曲线（）交于点C，过点C作CDx轴，垂足为D，且OA=AD，则以下结论：；当0x3时，；来源:Zxxk.Com如图，当x=3时，EF=；当x0时，随x的增大而增大，随x的增大而减小其中正确结论的个数是（）A1 B2 C3 D4【答案】C考点：反比例函数与一次函数的交点问题二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，只需要将结果直接填写在答题卡对应题号处的横线上，不必写出解答过程，填错，一律得0分）11（3分）太阳的半径大约为696000千米，将696000用科学记数表示为 【答案】6.96105考点：科学记数法表示较大的数12（3分）一个三角形的两边长分别是2和3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为 来源:Zxxk.Com【答案】8考点：三角形三边关系来源:Z,xx,k.Com13（3分）小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，那么小球最终停留在黑色区域的概率是 【答案】考点：几何概率14（3分）如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4米，AB=8米，MAD=45，MBC=30，则警示牌的高CD为 米（结果精确到0.1米，参考数据：=1.41，=1.73）【答案】2.9【解析】考点：勾股定理的应用来源:学科网ZXXK15（3分）一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h（m）与足球被踢出后经过的时间t（s）之间具有函数关系，已知足球被踢出后经过4s落地，则足球距地面的最大高度是 m【答案】19.6考点：1二次函数的应用；2二次函数的最值；3最值问题16（3分）如图，在RtAOB中，AOB=90，AO=，BO=1，AB的垂直平分线交AB于点E，交射线BO于点F点P从点A出发沿射线AO以每秒个单位的速度运动，同时点Q从点O出发沿OB方向以每秒1个单位的速度运动，当点Q到达点B时，点P、Q同时停止运动设运动的时间为t秒（1）当t= 时，PQEF；（2）若P、Q关于点O的对称点分别为P、Q，当线段PQ与线段EF有公共点时，t的取值范围是 【答案】（1）；（2）0t1且【解析】考点：1几何变换综合题；2动点型；3综合题三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出必要的步骤、文字说明或证明过程）17（6分）先化简，再求值：，其中【答案】，1考点：分式的化简求值18（6分）如图，在ABC中，点D是BC的中点，点E、F分别是线段AD及其延长线上，且DE=DF，给出下列条件：BEEC；BFEC；AB=AC，从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，并给出证明，你选择的条件是 （只填写序号）【答案】，证明见试题解析考点：菱形的判定19（6分）为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，如表中是某省的电价标准（每月）例如：方女士家5月份用电500度，电费=1800.6+220二档电价+100三档电价=352元；李先生家5月份用电460度，交费316元，请问表中二档电价、三档电价各是多少？【答案】二档电价是0.7元/度、三档电价是0.9元/度考点：二元一次方程组的应用20（8分）某校申报“跳绳特色运动”学校一年后，抽样调查了部分学生的“1分钟跳绳”成绩，并制成了下面的频数分布直方图（每小组含最小值，不含最大值）和扇形图（1）补全频数分布直方图，扇形图中m= ；（2）若把每组中各个数据用这组数据的中间值代替（如A组80x100的中间值是（=90次），则这次调查的样本平均数是多少？（3）如果“1分钟跳绳”成绩大于或等于120次为优秀，那么该校2100名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有多少人？【答案】（1）84；（2）130；（3）1400考点：1频数（率）分布直方图；2用样本估计总体；3扇形统计图；4加权平均数21（8分）在学习概率的课堂上，老师提出问题：只有一张电影票，小明和小刚想通过抽取扑克牌的游戏来决定谁去看电影，请你设计一个对小明和小刚都公平的方案甲同学的方案：将红桃2、3、4、5四张牌背面向上，小明先抽一张，小刚从剩下的三张牌中抽一张，若两张牌上的数字之和是奇数，则小明看电影，否则小刚看电影（1）甲同学的方案公平吗？请用列表或画树状图的方法说明；（2）乙同学将甲的方案修改为只用红桃2、3、4三张牌，抽取方式及规则不变，乙的方案公平吗？（只回答，不说明理由）【答案】（1）公平；（2）不公平考点：1游戏公平性；2列表法与树状图法22（8分）如图，在ABC中，以AB为直径的O交AC于点D，过点D作DEBC于点E，且BDE=A（1）判断DE与O的位置关系，并说明理由；（2）若AC=16，tanA=，求O的半径【答案】（1）DE为O的切线；（2）5考点：1切线的判定；2综合题23（8分）某农场急需铵肥8吨，在该农场南北方向分别有一家化肥公司A、B，A公司有铵肥3吨，每吨售价750元；B公司有铵肥7吨，每吨售价700元，汽车每千米的运输费用b（单位：元/千米）与运输重量a（单位：吨）的关系如图所示（1）根据图象求出b关于a的函数解析式（包括自变量的取值范围）；（2）若农场到B公司的路程是农场到A公司路程的2倍，农场到A公司的路程为m千米，设农场从A公司购买x吨铵肥，购买8吨铵肥的总费用为y元（总费用=购买铵肥费用+运输费用），求出y关于x的函数解析式（m为常数），并向农场建议总费用最低的购买方案【答案】（1）；（2），当m时，到A公司买3吨，到B公司买5吨，费用最低；当m时，到A公司买1吨，到B公司买7吨，费用最低来源:学#科#网考点：1一次函数的应用；2应用题；3分段函数；4最值问题；5分类讨论；6综合题24（10分）问题：如图（1），在RtACB中，ACB=90，AC=CB，DCE=45，试探究AD、DE、EB满足的等量关系探究发现小聪同学利用图形变换，将CAD绕点C逆时针旋转90得到CBH，连接EH，由已知条件易得EBH=90，ECH=ECB+BCH=ECB+ACD=45根据“边角边”，可证CEH ，得EH=ED在RtHBE中，由 定理，可得BH2+EB2=EH2，由BH=AD，可得AD、DE、EB之间的等量关系是 实践运用（1）如图（2），在正方形ABCD中，AEF的顶点E、F分别在BC、CD边上，高AG与正方形的边长相等，求EAF的度数；（2）在（1）条件下，连接BD，分别交AE、AF于点M、N，若BE=2，DF=3，BM=2，运用小聪同学探究的结论，求正方形的边长及MN的长【答案】探究发现CDE；勾股；实践运用（1）45；（2）正方形边长为6，MN=考点：1几何变换综合题；2阅读型；3探究型；4综合题；5压轴题25（12分）如图，已知经过点D（2，）的抛物线（m为常数，且m0）与x轴交于点A、B（点A位于B的左侧），与y轴交于点C（1）填空：m的值为 ，点A的坐标为 ；（2）根据下列描述，用尺规完成作图（保留作图痕迹，不写作法）：连接AD，在x轴上方作射线AE，使BAE=BAD，过点D作x轴的垂线交射线AE于点E；（3）动点M、N分别在射线AB、AE上，求ME+MN的最小值；（4）t是过点A平行于y轴的直线，P是抛物线上一点，过点P作l的垂线，垂足为点G，请你探究：是否存在点P，使以P、G、A为顶点的三角形与ABD相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由【答案】（1），A（1，0）；（2）作图见试题解析；（3）3；（4）P（4，）或（6，）考点：1二次函数综合题；2最值问题；3分类讨论；4探究型；5存在型；6综合题；7压轴题