2014年天津中考数学试题及答案.doc

2014年天津市初中毕业生学业考试试卷
数 学
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页。试卷满分120分。考试时间100分钟。
答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。
祝各你考试顺利!
第Ⅰ卷
注意事项：
1.每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。
2.本卷共12题，共36分。
一、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
（1）计算（-6）×（-1）的结果等于
（A）6 （B）-6 （C）1 （D）-1
（2）cos60o的值等于[来源:学科网ZXXK]
（A） （B） （C） （D）
（3）下列标志中，可以看作是轴对称图形的是

（A） 　　 （B） 　　（C） 　　（D）
（4）为让市民出行更加方便，天津市政府大力发展公共交通.2013年天津市公共交通客运量约为1608 000000人次.将1608 000 000用科学记数法表示应为
（A）160.8×107 （B）16.08×108 （C）1.608×109 （D）0.1608×1010

（5）如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是

（A） 　　 （B） 　　
第（5）题

（C） 　 　（D）
（6）正六边形的边心距为，则该正六边形的边长是
（A） （B）2 （C）3 （D）[来源:学。科。网Z。X。X。K]
（7）如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心.若∠B＝25o，则∠C的大小等于
（A）20o （B）25o
第（7）题
（C）40o （D）50o[来源:学科网ZXXK]
第（8）题
（8）如图，□ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF:FC等于
（A）3：2 （B）3：1
（C）1：1 （D）1：2
（9）已知反比例函数，当110
（10）要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为
（A） （B）
（C） （D）
（11）某公司招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：
候选人
甲
乙
丙
丁
测试成绩[来源:学科网]
（百分制）
面试
86
92
90
83[来源:Z,xx,k.Com]
笔试
90
83
83
92
如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权.公司将录取
（A）甲 （B）乙 （C）丙 （D）丁
（12）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如下图所示，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=9没有实数根，有下列结论：①b2-4ac>0；②abc<0；③m>2.
X
其中，正确结论的个数是
（A）0 （B）1 （C）2 （D）3
第（12）题

第Ⅱ卷
注意事项：
1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在“答题卡”上。
第（15）题
2.本卷共13题，共84分。
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
（13）计算的结果等于 ．
（14）已知反比例函数（为常数，）的图象位于第一、
第（17）题
第三象限，写出一个符合条件的的值为 ．
（15）如图，是一副普通扑克牌中的13张黑桃牌.将它们洗匀
后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，则抽出的
牌点数小于9的概率为　　　　　　.
（16）抛物线的顶点坐标是 ．
（17）如图，在中，，为斜边上的两个点，且
，，则的大小为 ．
（18）如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的
网格中，点A、B、C均落在格点上.
（Ⅰ）计算的值等于 ；
（Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，
画出一个第（18）题
以为一边的矩形，使矩形的
面积等于，并简要说明画图
方法（不要求证明）　　　　　　　.

三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
（19）（本小题8分）
解不等式组
请结合题意填空，完成本小题的解答.
（Ⅰ）解不等式①，得 ；
（Ⅱ）解不等式②，得 ；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式组的解集为 .
（20）（本小题8分）
为了推广阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用.现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制出如下的统计图①和图②，请根据有关信息，解答下列问题：
34号 35号 36号 37号 38号
图②
图①

第（20）题

（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为_________，图①中m的值是_________；
（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；
（Ⅲ）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？
（21）（本小题10分）
已知⊙O的直径为10，点A、点B、点C是在⊙上，∠CAB的平分线交⊙O于点D.
（Ⅰ）如图①，若BC为⊙O的直径，AB＝6，求AC、BD、CD的长；
（Ⅱ）如图②，若∠CAB＝60°，求BD的长.

图②
图①

第（21）题
（22）（本小题10分）
解放桥是天津市的标志性建筑之一，是一座全钢结构对的部分可开启的桥梁.

图②
图①
第（22）题

（Ⅰ）如图①，已知解放桥可开启部分的桥面的跨度AB等于47m，从AB的中点C处开启，则AC、开启到A’C’的位置时，A’C’的长为_________；
（Ⅱ）如图②，某校兴趣小组要测量解放桥的全长PQ，在观景平台M处测得∠PMQ＝54°，沿河岸MQ前行，在观景平台N处测得∠PNQ＝73°.已知PQ⊥MQ，MN＝40m，求解放桥的全长PQ.
（tan54°≈1.4，tan73°≈3.3，结果保留整数）
（23）（本小题8分）
“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg．如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg的部分的种子的价格打8折．
（Ⅰ）根据题意，填写下表：
购买种子数量/kg
1.5
2
3.5
4
…
付款金额/元
7.5

16

…
（Ⅱ）设购买种子的数量为x kg，付款金额为y元，求y 关于x的函数解析式；
（Ⅲ）若小张一次购买该种子花费了30元，求他购买种子的数量．
（24）（本小题10分）
在平面直角坐标系中，O为原点，点A（-2，0），点B（0，2），点E，点F分别为OA，OB的中点.若正方形OEDF绕点O顺时针旋转，得正方形OE’D’F’，记旋转角为α.
（Ⅰ）如图①，当α＝90°，求AE’，BF’ 的长；

（Ⅱ）如图②，当α＝135°，求证AE’ ＝BF’，且AE’ ⊥BF’；

（Ⅲ）若直线AE’与直线BF’相交于点P，求点P的纵坐标的最大值（直接写出结果即可）.

第（24）题
图②
图①

（25）（本小题10分）
在平面直角坐标系中，O为原点，直线l：x＝1，点A（2，0），点E、点F、点M都在直线l上，且点E和点F关于点M对称，直线EA与直线OF交于点P.
（Ⅰ）若点M的坐标为（1，-1）.
① 当F的坐标为（1，1）时，如图，求点P的坐标；
② 当F的为直线l上的动点，记为P（x，y），求y
关于x的函数解析式；
（Ⅱ）若点M (1，m)，点F(1，t)，其中t ≠0.过点P作
PQ⊥l于点Q，当OQ＝PQ时，试用含t的式子表示m.
2014年天津市初中毕业生学业考试
数学参考答案

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
（1）A （2）A （3）D （4）C （5）A （6）B
（7）C （8）D （9）C （10）B （11）B （12）D

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
（13）x3 （14）1（提示：满足k>0即可）
（15） （16）（1,2） （17）45°
（18） （I）11；（II）分别以AC，BC，AB为一边作正方形ACED，正方形BCNM，正方形ABHF；延长DE交NM于点Q，连接QC；平移QC至AG，BP位置；直线GP分别交AF，BH于点T，S。则四边形ABST即为所求。