2016年青海省中考数学试卷【原卷版】.pdf

2016 年青海省中考数学试卷年青海省中考数学试卷 一、填空题（本大题共一、填空题（本大题共 12 小题，每空小题，每空 2 分，共分，共 30 分）分）1（4 分）3 的相反数是 ；的立方根是 2（4 分）分解因式：2a2b8b ，计算：8x64x2 3（2 分）据 科 学 计 算，我 国 广 阔 的 陆 地 每 年 从 太 阳 得 到 的 能 量 相 当 于 燃 烧1248000000000000 千克的煤所产生的能量，该数字用科学记数法表示为 千克 4（2 分）函数 y的自变量 x 的取值范围是 5（2 分）如图，直线 ABCD，CA 平分BCD，若150，则2 6（2 分）如图，已知CAE 是ABC 的外角，ADBC，且 AD 是EAC 的平分线，若B71，则BAC 7（2 分）如图，直线 yx 与双曲线 y在第一象限的交点为 A（2，m），则 k 8（2 分）如图，AC 是汽车挡风玻璃前的雨刷器，如果 AO45cm，CO5cm，当 AC 绕点 O 顺时针旋转 90时，则雨刷器 AC 扫过的面积为 cm2（结果保留）9（2 分）已知一个围棋盒子中装有 7 颗围棋子，其中 3 颗白棋子，4 颗黑棋子，若往盒子中再放入 x 颗白棋子和 y 颗黑棋子，从盒子中随机取出一颗白棋子的概率为，则 y 与x 之间的关系式是 10（2 分）如图，在O 中，AB 为直径，CD 为弦，已知CAB50，则ADC 11（2 分）如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，且 AC8，BD6，则菱形 ABCD 的高 DH 12（4 分）如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律，依此规律，那么第 4 个图形中的 x ，一般地，用含有 m，n 的代数式表示 y，即 y 二、选择题（本大题共二、选择题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分）13（3 分）下列运算正确的是（）Aa3+a22a5 B（ab2）3a3b6 C2a（1a）2a2a2 D（a+b）2a2+b2 14（3 分）以下图形中对称轴的数量小于 3 的是（）A B C D 15（3 分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A B C D 16（3 分）已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程 x26x+80 的根，则该三角形的周长为（）A8 B10 C8 或 10 D12 17（3 分）在“我的阅读生活”校园演讲比赛中，有 11 名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想知道自己能否进入前 6 名，除了要了解自己的成绩外，还要了解这 11 名学生成绩的（）A众数 B方差 C平均数 D中位数 18（3 分）穿越青海境内的兰新高铁极大地改善了沿线人民的经济文化生活，该铁路沿线甲，乙两城市相距 480km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前 4h 到达，已知高铁列车的平均行驶速度比普通列车快 160km/h，设普通列车的平均行驶速度为 xkm/h，依题意，下面所列方程正确的是（）A4 B4 C4 D4 19（3 分）如图，在边长为 2 的正方形 ABCD 中剪去一个边长为 1 的小正方形 CEFG，动点 P 从点 A 出发，沿 ADEFGB 的路线绕多边形的边匀速运动到点 B 时停止（不含点 A 和点 B），则ABP 的面积 S 随着时间 t 变化的函数图象大致是（）A B C D 20（3 分）如图，正方形 ABCD 的边长为 2，其面积标记为 S1，以 CD 为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为 S2，按照此规律继续下去，则 S9的值为（）A（）6 B（）7 C（）6 D（）7 三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 3 小题，第小题，第 21 题题 5 分，第分，第 22 题题 6 分，第分，第 23 题题 7 分，共分，共 18 分）分）21（5 分）计算：32+6cos45+|3|22（6 分）先化简，后求值：（x），其中 x2 23（7 分）如图，在ABCD 中，点 E，F 在对角线 AC 上，且 AECF求证：（1）DEBF；（2）四边形 DEBF 是平行四边形 四、四、（本大题共（本大题共 3 小题，第小题，第 24 题题 8 分，第分，第 25 题题 9 分，第分，第 26 题题 9 分，共分，共 26 分）分）24（8 分）如图，某办公楼 AB 的后面有一建筑物 CD，当光线与地面的夹角是 22时，办公楼在建筑物的墙上留下高 2 米的影子 CE，而当光线与地面夹角是 45时，办公楼顶 A 在地面上的影子 F 与墙角 C 有 25 米的距离（B，F，C 在一条直线上）（1）求办公楼 AB 的高度；（2）若要在 A，E 之间挂一些彩旗，请你求出 A，E 之间的距离（参考数据：sin22，cos22，tan22）25（9 分）如图，AB 为O 的直径，直线 CD 切O 于点 M，BECD 于点 E（1）求证：BMEMAB；（2）求证：BM2BEAB；（3）若 BE，sinBAM，求线段 AM 的长 26（9 分）我省某地区为了了解 2016 年初中毕业生毕业去向，对部分九年级学生进行了抽样调查，就九年级学生毕业后的四种去向：A读普通高中；B读职业高中；C直接进入社会就业；D其他（如出国等）进行数据统计，并绘制了两幅不完整的统计图（如图 1，如图 2）（1）填空：该地区共调查了 名九年级学生；（2）将两幅统计图中不完整的部分补充完整；（3）若该地区 2016 年初中毕业生共有 3500 人，请估计该地区今年初中毕业生中读普通高中的学生人数；（4）老师想从甲，乙，丙，丁 4 位同学中随机选择两位同学了解他们毕业后的去向情况，请用画树状图或列表的方法求选中甲同学的概率 五、五、（本大题共（本大题共 2 小题，第小题，第 27 题题 10 分，第分，第 28 题题 12 分，共分，共 22 分）分）27（10 分）如图 1，2，3 分别以ABC 的 AB 和 AC 为边向ABC 外作正三角形（等边三角形）、正四边形（正方形）、正五边形，BE 和 CD 相交于点 O （1）在图 1 中，求证：ABEADC（2）由（1）证得ABEADC，由此可推得在图 1 中BOC120，请你探索在图 2中，BOC 的度数，并说明理由或写出证明过程（3）填空：在上述（1）（2）的基础上可得在图 3 中BOC （填写度数）（4）由此推广到一般情形（如图 4），分别以ABC 的 AB 和 AC 为边向ABC 外作正 n 边形，BE 和 CD 仍相交于点 O，猜想得BOC 的度数为 （用含 n 的式子表示）28（12 分）如图 1（注：与图 2 完全相同），二次函数 yx2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A（3，0），B（1，0）两点，与 y 轴交于点 C（1）求该二次函数的解析式；（2）设该抛物线的顶点为 D，求ACD 的面积（请在图 1 中探索）；（3）若点 P，Q 同时从 A 点出发，都以每秒 1 个单位长度的速度分别沿 AB，AC 边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，当 P，Q 运动到 t 秒时，APQ 沿 PQ所在的直线翻折，点 A 恰好落在抛物线上 E 点处，请直接判定此时四边形 APEQ 的形状，并求出 E 点坐标（请在图 2 中探索）