2017年广西省柳州市中考数学试卷（含解析版）.doc

2017年广西省柳州市中考数学试卷第I卷(选择题，共36分)一、选择题(每小题3分，共12小题，共计36分)1(2017广西柳州，1，3分)计算：(3)+(3)( )A9B9C6D6 2(2017广西柳州，2，3分) 下列交通标志中，是轴对称图形的是( ) A限制速度 B禁止同行C禁止直行 D禁止掉头3(2017广西柳州，3，3分)如图，这是一个机械模具，则它的主视图是( ) A B C D4(2017广西柳州，4，3分)现有四个看上去完全一样的纸团，每个纸团里面分别写着数字1，2，3，4，现任意抽取一个纸团，则抽到的数字是4的概率是( )ABC D1 5(2017广西柳州，5，3分)如图，经过直线l外一点画l的垂线，能画出( )A1条B2条C3条D4条6(2017广西柳州，6，3分)化简：2xx( )A2B1C2x Dx7(2017广西柳州，7，3分)如图，直线y2x必过的点是( )A(2，1)B(2，2)C(1，1)D(0，0)8(2017广西柳州，8，3分) 如图，这个五边形ABCDE的内角和等于( )A360B540C720D9009(2017广西柳州，9，3分)如图，在O中与1一定相等的角是( )A2B3C4D510(2017广西柳州，10，3分)计算( )A B CD11 (2017广西柳州，11，3分)化简：( )AxB CD 12 (2017广西柳州，12，3分)如果有一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为( )A1B2C3D4 第II卷(非选择题，共84分)二、填空题(每小题3分，共18分)13(2017广西柳州，13，3分)如图，ABCD，若160，则2 14(2017广西柳州，14，3分)计算: 15(2017广西柳州，15，3分)若点A(2，2)在反比例函数(k0)的图像上，则k 16(2017广西柳州，16，3分)某校为了了解本届初三学生体质健康情况，从全校初三学生中随进抽取46名学生进行调查，上述抽取的样本容量为 17(2017广西柳州，17，3分)如图，把这个“十字星”形图绕其中心点O旋转，当至少旋转 度后，所得图形与原图形重合18(2017广西柳州，18，3分)如图，在ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，BE交CD于点O，连接DE有下列结论：DEBC；BODCOE；BO2EO；AO的延长线经过BC的中点其中正确的是 (填写所有正确结论的编号)三、解答题(本大题共8个小题，满分66分)19(2017广西柳州，19，6分)解方程：2x7020(2017广西柳州，20，6分)如图，在平行四边形ABCD中，AB3，BC4，求这个平行四边形ABCD的周长21(2017广西柳州，21，6分)据查，柳州市2017年6月5日至6月9日的气象数据如下，根据数据求出这五天最高气温的平均值6月5日 星期一 大雨 2432C6月6日 星期二 中雨 2330C6月7日 星期三 多云 2331C6月8日 星期四 多云 2533C6月9日 星期五 多云 2634C22(2017广西柳州，22，8分)学校要组织去春游，小陈用50圆负责购买小组所需的两种食品，买第一种食品共花去了30元，剩余的钱还要买第二种食品，已知第二种食品的单价为60元件，问：小陈最多能买第二种食品多少件？23(2017广西柳州，23，8分)如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AD，CD边上的点，BE，AF交于点O，且AEDF（1） 求证：ABEDAF；（2） 若BO4，DE2，求正方形ABCD的面积24(2017广西柳州，24，10分)如图，直线yx+2与反比例函数(k0)的图像交于A(1，m)，B(m，1)两点，过A作ACx轴于点C，过B作BDx轴于点D，(1)求m，n的值及反比例函数的解析式；(2)请问：在直线yx+2上是否存在点P，使得？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由25(2017广西柳州，25，10分)如图，已知AO为RtABC的叫平分线，ACB90，以O为圆心，OC 为半径的圆分别交AO，BC于点D，E，连接ED并延长交AC于点F（1） 求证：AB是O的切线；（2） 求tanCAO的值；（3） 求的值26(2017广西柳州，26，12分)如图，抛物线与x轴交于A、C两点(点A在点C的左边)直线ykx+b(k0)分别交x轴，y轴与A，B两点，且除了点A之外，改直线与抛物线没有其他任何交点(1)求A，C两点的坐标；(2)求k，b的值；(3)设点P是抛物线上的动点，过点P作直线ykx+b(k0)的垂线，垂足为H，交抛物线的对称轴于点D，求PH+DH的最小值，并求此时点P的坐标142017年广西省柳州市中考数学试卷参考答案与试题解析第I卷(选择题，共36分)一、选择题(每小题3分，共12小题，共计36分)1(2017广西柳州，1，3分)计算：(3)+(3)( )A9B9C6D6 【答案】C解析：3(3)(33)62(2017广西柳州，2，3分) 下列交通标志中，是轴对称图形的是( ) A限制速度 B禁止同行C禁止直行 D禁止掉头【答案】B解析：根据轴对称图形定义：在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形叫轴对称图形A、C、D选项既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，B是轴对称图形，但不是中心对称图形3(2017广西柳州，3，3分)如图，这是一个机械模具，则它的主视图是( ) A B C D【答案】A，解析;主视图是从几何体正边看得到的图形，题中的几何体从正边看，得到的图形是并列的两个正方形和一个圆，其中圆在右边正方形的上面4(2017广西柳州，4，3分)现有四个看上去完全一样的纸团，每个纸团里面分别写着数字1，2，3，4，现任意抽取一个纸团，则抽到的数字是4的概率是( )ABC D1 【答案】C【解析】所有等可能情况是4种(1、2、3、4)，符合条件情况一种(4)，故概率为5(2017广西柳州，5，3分)如图，经过直线l外一点画l的垂线，能画出( )A1条B2条C3条D4条【答案】A【解析】平面内经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线6(2017广西柳州，6，3分)化简：2xx( )A2B1C2x Dx【答案】D【解析】2xx(21)xx7(2017广西柳州，7，3分)如图，直线y2x必过的点是( )A(2，1)B(2，2)C(1，1)D(0，0)【答案】D【解析】将各点坐标代入y2x，满足等号成立的既是直线上的点；或根据直线y2x上的纵坐标是横坐标的2倍来判断8(2017广西柳州，8，3分) 如图，这个五边形ABCDE的内角和等于( )A360B540C720D900【答案】B解析：根据多边形内角和公式(n2)180可得(52)1805409(2017广西柳州，9，3分)如图，在O中与1一定相等的角是( )A2B3C4D5【答案】A，因为1和2所对的弧都是弧BC，根据同弧所对的圆周角相等可知1210(2017广西柳州，10，3分)计算( )A B CD【答案】C【解析】a5ab5a1+1b5a2b11 (2017广西柳州，11，3分)化简：( )AxB CD 【答案】D【解析】原式 12 (2017广西柳州，12，3分)如果有一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为( )A1B2C3D4 【答案】B【解析】2第II卷(非选择题，共84分)二、填空题(每小题3分，共18分)13(2017广西柳州，13，3分)如图，ABCD，若160，则2 【答案】60【解析】ABCD，1260(两直线平行，同位角相等)14(2017广西柳州，14，3分)计算: 【答案】解析：15(2017广西柳州，15，3分)若点A(2，2)在反比例函数(k0)的图像上，则k 【答案】4【解析】把(2，2)代入的k416(2017广西柳州，16，3分)某校为了了解本届初三学生体质健康情况，从全校初三学生中随进抽取46名学生进行调查，上述抽取的样本容量为 【答案】46【解析】样本容量是指抽查部分的数量，没有单位因本题随机抽查46名同学，故样本容量是4617(2017广西柳州，17，3分)如图，把这个“十字星”形图绕其中心点O旋转，当至少旋转 度后，所得图形与原图形重合【答案】90【解析】36049018(2017广西柳州，18，3分)如图，在ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，BE交CD于点O，连接DE有下列结论：DEBC；BODCOE；BO2EO；AO的延长线经过BC的中点其中正确的是 (填写所有正确结论的编号)【答案】【解析】D、E是AB、AC的中点，DEBC，DEBC，故正确；DEBC，ADEABC，DE：BCAE :AC1:2，DEBC，DOEBOC，BO：OEBC :DE2：1，故正确，因为三角形三条中线交于一点，BE、CD是中线，故AO是三角形中线，故正确；DOECOB，DO：OCEO：OB1:2，对BOD和COE来说不存在两组对边成比例，故BOD和COE不一定相似，故错误三、解答题(本大题共8个小题，满分66分)19(2017广西柳州，19，6分)解方程：2x70解：2x702x7x20(2017广西柳州，20，6分)如图，在平行四边形ABCD中，AB3，BC4，求这个平行四边形ABCD的周长【解析】四边形ABCD是平行四边形，ABCD，BCAD，平行四边形的周长为：2(AB+BC)1421(2017广西柳州，21，6分)据查，柳州市2017年6月5日至6月9日的气象数据如下，根据数据求出这五天最高气温的平均值6月5日 星期一 大雨 2432C6月6日 星期二 中雨 2330C6月7日 星期三 多云 2331C6月8日 星期四 多云 2533C6月9日 星期五 多云 2634C【解析】，答：这五天的最高气温平均3222(2017广西柳州，22，8分)学校要组织去春游，小陈用50圆负责购买小组所需的两种食品，买第一种食品共花去了30元，剩余的钱还要买第二种食品，已知第二种食品的单价为60元件，问：小陈最多能买第二种食品多少件？【解析】设第二种食品买x件，根据题意得6x5030解得x，所以第二种食品最多买3件23(2017广西柳州，23，8分)如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AD，CD边上的点，BE，AF交于点O，且AEDF（3） 求证：ABEDAF；（4） 若BO4，DE2，求正方形ABCD的面积【解析】(1)证明：四边形ABCD是正方形，ABAD，BAED90，又AEDF，ABEDAF；(2)ABEDAF，FADABE，又FAD+BAO90，ABO+BAO90，ABOEAB，AB：BEBO：AB，即AB：64：AB，AB224，所以正方形ABCD面积是2424(2017广西柳州，24，10分)如图，直线yx+2与反比例函数(k0)的图像交于A(1，m)，B(m，1)两点，过A作ACx轴于点C，过B作BDx轴于点D，(1)求m，n的值及反比例函数的解析式；(2)请问：在直线yx+2上是否存在点P，使得？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由【解析】(1)把A(1，m)、B(n，1)分别代入yx+1得m1+2或1n+2m3，n3，A(1，3)，B(3，1)，把A(1，3)， 代入得k3，；(2) 存在设P(x，x+2)， 则P到AC、BD的距离分别为，即，或，解得x3，或x0，P(3，5)或(0，2)25(2017广西柳州，25，10分)如图，已知AO为RtABC的叫平分线，ACB90，以O为圆心，OC 为半径的圆分别交AO，BC于点D，E，连接ED并延长交AC于点F（4） 求证：AB是O的切线；（5） 求tanCAO的值；（6） 求的值【解析】(1)证明：作OG OGAB于点GCOGA，GAOCAO，AOAO，OGAOCA，OGAOCA90，AB是切线；(2) 设AC4x，BC3x，圆O半径为r，则AB5x，由切线长定理知，ACAG4x，故 BGxtanBOG：BGAC：BC4:3，OG，tanCAOtanGAO；(3)在RtOCA中，AO ，ADOAOD连接CD，则DCF+ECDECD+CEF，DCFCEF，又CEFEDOFDA，DCFADF，又FADDAC，DFACDA，DA：ACAF：AD，即：4xAF:，AF，26(2017广西柳州，26，12分)如图，抛物线与x轴交于A、C两点(点A在点C的左边)直线ykx+b(k0)分别交x轴，y轴与A，B两点，且除了点A之外，改直线与抛物线没有其他任何交点(1)求A，C两点的坐标；(2)求k，b的值；(3)设点P是抛物线上的动点，过点P作直线ykx+b(k0)的垂线，垂足为H，交抛物线的对称轴于点D，求PH+DH的最小值，并求此时点P的坐标【解析】(1) ，解得x13，x21，所以A(3，0)，C(1，0);(2)把A(3，0)代入ykx+b得03k+b，b3k;由得，即，直线ykx+b和抛物线有唯一公共点，把b3k代入得解得k1，b3直线AB表达式为yx+3;(3) 作HG对称轴于点G，HF对称轴于点F由抛物线表达式知对称轴为x1，由直线yx+3知EAOEHGAEMPFDPDF45当x1时，yx+32，即H(1，2)设P(x， )，则PFFD1x，EDEM+MF+FD2()+(1x) ，PDDHHE，DH+PHDH+DHPD2DHPD，当x时，PH+DH取得最小值，最小值是