1、第1页第1页用消元法解二元线性方程组用消元法解二元线性方程组一、二阶行列式引入一、二阶行列式引入第2页第2页方程组解为方程组解为由方程组四个系数拟定由方程组四个系数拟定.第3页第3页 由四个数排成二行二列（横排称行、竖排由四个数排成二行二列（横排称行、竖排称列）数表称列）数表定义定义定义定义即即第4页第4页主对角线主对角线副对角线副对角线对角线法则对角线法则二阶行列式计算二阶行列式计算若记若记对于二元线性方程组对于二元线性方程组系数行列式系数行列式第5页第5页第6页第6页第7页第7页第8页第8页则二元线性方程组解为则二元线性方程组解为注意注意 分母都为原方程组系数行列式分母都为原方程组系数行列
2、式.第9页第9页例例例例1 1 1 1解解第10页第10页二、三阶行列式二、三阶行列式定义定义定义定义记记记记（6 6）式称为数表（）式称为数表（5 5）所拟定）所拟定三阶行列式三阶行列式三阶行列式三阶行列式.第11页第11页(1)(1)沙路法沙路法三阶行列式计算三阶行列式计算.列标列标行标行标第12页第12页(2)(2)(2)(2)对角线法则对角线法则对角线法则对角线法则注意注意 红线上三元素乘积冠以正号，蓝线上三红线上三元素乘积冠以正号，蓝线上三元素乘积冠以负号元素乘积冠以负号阐明阐明1 对角线法则只适合用于二阶与三阶行列式对角线法则只适合用于二阶与三阶行列式第13页第13页 假如三元线性
3、方程组假如三元线性方程组系数行列式系数行列式 利用三阶行列式求解三元线性方程组利用三阶行列式求解三元线性方程组 2 2.三阶行列式包含3!项,每一项都是位于不同行,不同列三个元素乘积,其中三项为正,三项为负.第14页第14页若记若记或或第15页第15页记记即即第16页第16页第17页第17页得得第18页第18页得得第19页第19页则三元线性方程组解为则三元线性方程组解为:第20页第20页例例例例 解解解解按对角线法则，有按对角线法则，有第21页第21页例例例例3 3 3 3解解解解方程左端方程左端第22页第22页例例4 4 解线性方程组解线性方程组解解解解由于方程组系数行列式由于方程组系数行列式第23页第23页同理可得同理可得故方程组解为故方程组解为:第24页第24页 二阶和三阶行列式是由解二元和三元线性方二阶和三阶行列式是由解二元和三元线性方程组引入程组引入.对角线法则对角线法则二阶与三阶行列式计算二阶与三阶行列式计算三、小结三、小结第25页第25页思考题思考题第26页第26页思考题解答思考题解答解解设所求二次多项式为设所求二次多项式为由题意得由题意得得一个关于未知数得一个关于未知数 线性方程组线性方程组,又又得得第27页第27页故所求多项式为故所求多项式为第28页第28页
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