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湖北省黄冈市2018年中考数学真题试题(含答案).doc

1、湖北省黄冈市2018年中考数学真题试题第卷(共18分)一、选择题:本大题共6个小题,每小题3分,共18分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.的相反数是( )A B C D2.下列运算结果正确的是( )A B C D3.函数中自变量的取值范围是( )A且 B C D4.如图,在中,是的垂直平分线,且分别交,于点和,则为( )A B C. D5.如图,在中,为边上的高,为边上的中线,则( )A B C. D6.当时,函数的最小值为,则的值为( )A B C.或 D或第卷(共102分)二、填空题(每题3分,满分24分,将答案填在答题纸上)7.实数用科学计数法表示为 8.因式分解

2、: 9.化简 10.若,则值为 11.如图,内接于,为的直径,弦平分,若,则 12.一个三角形的两边长分別为和,第三边长是方程的根,则三角形的周长为 13.如图,圆柱形玻璃杯高为,底面周长为,在杯内壁离杯底的点处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿与蜂蜜相对的点处,则蚂蚁从外壁处到内壁处的最短距离为 (杯壁厚度不计)).14.在,四个数中,随机取两个数分別作为函数中,的值,则该二次函数图像恰好经过第一、二、四象限的概率为 三、解答题 (本大题共10小题,共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 15. 求满足不等式组的所有整数解.16. 在端午节来临之际,某商店订购了型和

3、型两种粽子,型粽子元/千克,型粽子元/千克,若型粽子的数量比型粽子的倍少千克,购进两种粽子共用了元,求两种型号粽子各多少千克.17. 央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注.我市某校就“中华文化我传承地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机凋查.对收集的信息进行统汁,绘制了下面两副尚不完整的统计图.请你根据统计图所提供的信息解答下列问题:图中表示“很喜欢”,表示“喜欢”,表示“一般”,表示“不喜欢”.(1)被调查的总人数是 人,扇形统计图中部分所对应的扇形圆心角的度数为 ;(2)补全条形统计图;(3)若该校共有学生人,请根据上述调查结果,估计该校学生中类有 人;(4)在抽取的类人中,刚好有个女

4、生个男生,从中随机抽取两个同学担任两角色,用树形图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率.18. 如图,是的直径,为的弦,与的延长线交于点,过点的切线交于点.(1)求证:.(2)若,求线段的长.19. 如图,反比例函数过点,直线与轴交于点,过点作轴的垂线交反比例函数图象于点.(1)求的值与点的坐标;(2)在平面内有点,使得以,四点为顶点的四边形为平行四边形,试写出符合条件的所有点的坐标.20. 如图,在中,分别以边,作等腰,使,连接,.(1)求证;(2)延长与相交于.若,求证.21. 如图,在大楼正前方有一斜坡,坡角,楼高米,在斜坡下的点处测得楼顶的仰角为,在斜坡上的处测得楼顶的仰角为,其

5、中点,在同一直线上.(1)求坡底点到大楼距离的值;(2)求斜坡的长度.22. 已知直线与抛物线.(1)求证:直线与该拋物线总有两个交点;(2)设直线与该抛物线两交点为,为原点,当时,求的面积.23. 我市某乡镇在“精准扶贫”活动中销售一农产品,经分析发现月销售量(万件)与月份(月)的关系为:,每件产品的利润(元)与月份(月)的关系如下表:123456789101112191817161514131211101010(1)请你根据表格求出每件产品利润(元)与月份(月)的关系式;(2)若月利润(万元)当月销售量(万件)当月每件产品的利润(元),求月利润(万元)与月份(月)的关系式;(3)当为何值吋

6、,月利润有最大值,最大值为多少?24. 如图,在直角坐标系中,菱形的边在轴正半轴上,点,在第一象限,边长.点从原点出发沿轴正半轴以每秒个单位长的速度作匀速运动,点从出发沿边以每秒个单位长的速度作匀速运动.过点作直线垂直于轴并交折线于,交对角线于,点和点同时出发,分別沿各自路线运动,点运动到原点时,和两点同时停止运动.(1)当时,求线段的长;(2)当为何值时,点与重合;(3)设的面积为,求与的函数关系式及的取值范围.试卷答案一、选择题1-5:CDABC 6:D二、填空题7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14.三、解答题15.解:由得:;由得:;不等式组的解为:,所有整数解为:,.

7、16.解:设型粽子千克,型粽子千克,由题意得:解得:,并符合题意.型粽子千克,型粽子千克.17.答案:(1):;(2)人(见图);(3);(4)图表略,(或或)18.证:(1)连接,则,又为直径,又,;,即解:(2)在和中,,19.解:(1)代入到解析式得,;(2)或或.20.(1)证:,又,在与中,,,(2)由(1)知,由可得:,21.解:(1)在中,米,米.(2)过点作于点,则四边形为矩形,设米,在中,米,(米)在中,(米),解得:(米)(或解:作的垂直平分线,构造直角三角形,由解方程可得)答:(1)坡地处到大楼距离为米;(2)斜坡的长度米.22.(1)证明:令,则,所以直线与该抛物线总有

8、两个交点(2)解:设,的坐标分别为,直线与轴交点为由(1)知,的面积(或解:解方程得或或)23.解:(1)根据表格可知:当的整数时,;当的整数时,.与的关系式为:(注:照样给满分)(2)当时,;当时,;当时,;与的关系式为:(注:一样给满分)(3)当时,时,有最大值为.当时,随增大而减小,时,有最大值为,当时,随增大而减小,时,有最大值为.,时,有最大值为.(注:当时,有最大值为;当时,;当时,;当时,;当时,.照样给满分)24.解:(1)在菱形中,当时,.(2)当时,时,到达点,到达点,点,在边上相遇.设秒时,重合,则,.即秒时,重合.(3)当时,且,当时,当时,当时,到距离为,到距离为,综上与的函数关系式为(注:在第-段定义域写为,第二段函数的定义域写为照样给满分)11

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