2014福建福州中考数学试题及答案(含答案).doc

二O一四年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试数 学 试 卷（全卷共4页，三大题，22小题，满分150分；考试时间120分钟）友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效。来源:毕业学校 姓名 考生号 一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1-5的相反数是 A-5 B5 C D- 2地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记者数法表示为 A11104 B1.1105 C1.1104 D0.111063某几何体的三视图如图所示，则该几何体是 A三棱柱 B长方体 C圆柱 D圆锥4下列计算正确的是 Ax4x4=x16 B(a3)2=a5 C(ab2)3=ab6 Da+2a=3a5若7名学生的体重（单位：kg）分别是：40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的平均数是 A44 B45 C46 D476下列命题中，假命题是 A对顶角相等 B三角形两边的和小于第三边C菱形的四条边都相等 D多边形的外角和等于3607若(m-1)2+ =0，则m+n的值是 A-1 B0 C1 D2 8某工厂现在平均每天比原计算多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是 A B C D 9如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则BFC为 A45 B55 C60 D7510如图，已知直线y=-x+2分别与x轴， y轴交于A，B两点，与双曲线y=交于E，F两点，若AB=2EF，则k的值是 A-1 B1 C D 二、填空题（共5小题，每题4分，满分20分；请将正确答案填在答题卡相应位置）11分解因式：ma+mb= .12若5件外观相同的产品中有1件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，则抽到不合格产品的概率是 .13计算：（+1）（-1）= .14如图，在ABCD中，DE平分ADC，AD=6，BE=2，则ABCD的周长是 .来源:Zxxk.Com15如图，在RtABC中，ACB=90，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC到点F，使CF=BC .若AB=10，则EF的长是 .三、解答题（满分90分；请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置.作图或添加辅助线用铅笔画完，再用黑色签字笔描黑）16（每小题7分，共14分）（1）计算：+0 +|-1|.（2）先化简，再求值：(x+2)2+x(2-x)，其中x=. 17（每小题7分，共14分）（1）如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C.求证：A=D.（2）如图，在边长为1个单位长度的小正方形所组成的网格中，ABC的顶点均在格点上. sinB的值是 ； 画出ABC关于直线l对称的A1B1C1（A与A1，B与B1，C与C1相对应）.连接AA1，BB1，并计算梯形AA1B1B的面积. 18（满分12分）设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分.规定：85x100为A级，75x85为B级，60x75为C级，x320，购买A商品6件，B商品4件的费用最低.答：有两种购买方案，方案一：购买A商品5件，B商品5件；方案二：购买A商品6件，B商品4件.其中方案二费用最低. 20解：（1）过点A作AEBC，垂足为E.AEB=AEC=90.在RtABE中，sinB=，AB=ABsinB=3sin45= 3=3.B=45，BAE=45.BE=AE=3.在RtACE中，tanACB=，EC=.BC=BE+EC=3+.（2）由（1）得，在RtACE中，EAC=30，EC=，AC=2.解法一：连接AO并延长交O于M，连接CM.AM为直径，ACM=90.在RtACM中，M=D=ACB=60，sinM=，AM=4.O的半径为2.解法二：连接OA，OC，过点O作OFAC，垂足为F，则AF=AC=.D=ACB=60，AOC=120.AOF=AOC=60.在RtOAF中，sinAOF=，AO=2，即O的半径为2. 21解：（1）1，；（2）ABOC=60，A不可能是直角.当ABP=90时，BOC=60，OPB=30.OP=2OB，即2t=2.t=1.当APB=90时，作PDAB，垂足为D，则ADP=PDB=90.OP=2t，OD=t，PD=t，AD=2+t，BD=1-t（BOP是锐角三角形）.解法一：BP2=（1-t）2 +3t2，AP2=(2+t)2+3t2.BP2+AP2=AB2，(1-t)2+3t2+(2+t)2+3t2=9，即4t2+t-2=0.解得t1=，t2= （舍去）.解法二：APD+BPD=90，B+BPD=90，APD=B.APDPBD. PD2=ADBD.于是(t)2=(2+t)(1-t)，即 4t2+t-2=0.解得t1=，t2= （舍去）.综上，当ABP为直角三角形时，t=1或.（3）解法一：AP=AB，APB=B.作OEAP，交BP于点E，OEB=APB=B.AQBP，QAB+B=180.又3+OEB=180，3=QAB.又AOC=2+B=1+QOP，已知B=QOP，1=2.QAOOEP.，即AQEP=EOAO.OEAP，OBEABP.OE=AP=1，BP=EP.AQBP=AQEP=AOOE=21=3.解法二：连接PQ，设AP与OQ相交于点F.AQBP，QAP=APB.AP=AB，APB=B.QAP=B.又QOP=B，QAP=QOP.QFA=PFO，QFAPFO.，即.又PFQ=OFA，PFQOFA.3=1.AOC=2+B=1+QOP，已知B=QOP，1=2.2=3.APQBPO.AQBP=APBO=31=3. 22.【答案】（1）顶点D的坐标为（3，-1）.令y=0，得(x-3)2-1=0，解得x1=3+，x2=3-.点A在点B的左侧，A点坐标(3-，0)，B点坐标（3+，0）.（2）过D作DGy轴，垂足为G.则G（0，-1），GD=3.令x=0，则y=，C点坐标为（0，）.GC=-(-1)=.设对称轴交x轴于点M.OECD，GCD+COH=90.MOE+COH=90，MOE=GCD.又CGD=OMN=90，DCGEOM.来源:ZXXK.EM=2，即点E坐标为(3，2)，ED=3.由勾股定理，得AE2=6，AD2=3，AE2+AD2=6+3=9=ED2.AED是直角三角形，即DAE=90.设AE交CD于点F.ADC+AFD=90.又AEO+HFE=90，AFD=HFE，AEO=ADC.（3）由E的半径为1，根据勾股定理，得PQ2=EP2-1.要使切线长PQ最小，只需EP长最小，即EP2最小.设P坐标为（x，y），由勾股定理，得EP2=(x-3)2+(y-2)2.y=(x-3)2-1，(x-3)2=2y+2.EP2=2y+2+y2-4y+4 =(y-1)2+5.当y=1时，EP2最小值为5.把y=1代入y=(x-3)2-1，得(x-3)2-1=1，解得x1=1，x2=5.又点P在对称轴右侧的抛物线上，x1=1舍去.点P坐标为(5，1).此时Q点坐标为（3，1）或(). 11