1、第1页第1页椭圆与直线位置关系及判断办法椭圆与直线位置关系及判断办法判断办法判断办法0（1）联立方程组）联立方程组（2）消去一个未知数）消去一个未知数（3）复习:相离相切相交第2页第2页一一:直线与双曲线位置关系种类直线与双曲线位置关系种类XYO种类种类:相离相离;相切相切;相交相交(0个交点，一个交点，个交点，一个交点，一个交点或两个交点一个交点或两个交点)第3页第3页位置关系与交点个数位置关系与交点个数XYOXYO相离相离:0:0个交点个交点相交相交:一个交点一个交点相交相交:两个交点两个交点相切相切:一个交点一个交点第4页第4页总结总结两个交点两个交点 一个交点一个交点 0 个交点个交点
2、相交相交相相切切相相交交相离相离交点个数交点个数方程组解个数方程组解个数第5页第5页=0一个交点一个交点?相相 切切相相 交交 00=0 00=00相交相交相切相切相离相离第15页第15页直线与圆锥曲线位置关系能直线与圆锥曲线位置关系能够通过对直线方程与圆锥曲够通过对直线方程与圆锥曲线方程构成二元二次方程组线方程构成二元二次方程组解情况讨论来研究。即方程解情况讨论来研究。即方程消元后得到一个一元二次方消元后得到一个一元二次方程，利用判别式程，利用判别式来讨论来讨论第16页第16页 尤其尤其注意注意：直线与双曲线位置关系中：直线与双曲线位置关系中：一解不一定相切，相交不一定一解不一定相切，相交不
3、一定两解，两解不一定同支两解，两解不一定同支第17页第17页一、一、“画张图画张图”，你是否发觉了问题解，你是否发觉了问题解1 1过点过点(0,1)(0,1)直线直线m m与抛物线与抛物线y y2 2=4x=4x仅有一个仅有一个公共点公共点,则满足条件直线则满足条件直线m m共有共有 ()(A)()(A)1 1条条 (B)2 (B)2条条 (C)3 (C)3条条 (D)4 (D)4条条c第18页第18页2.2.直线直线L:y=kx+1L:y=kx+1与椭圆与椭圆C:C:恒有公共点恒有公共点,则实数则实数m m取值范围是取值范围是()()(A)(0,1)(B)1,+(C)(5,+(D)1,5)D
4、第19页第19页3.3.若直线若直线L:y=ax+1L:y=ax+1与双曲线与双曲线:3x2-y2=1左、右左、右两支各有一个公共点两支各有一个公共点,则实数则实数a a取值范围取值范围是是 .“画图画图”是解题首要环节是解题首要环节.第20页第20页例例1 已知双曲线中心在原点，且一个焦点已知双曲线中心在原点，且一个焦点为为F ，直线，直线 与其相交与其相交于于M、N两点，两点，MN中点横坐为中点横坐为 ，则此双曲线方程是则此双曲线方程是_.解：解：第21页第21页解得所求双曲线方程第22页第22页一、交点一、交点二、二、弦长弦长三、三、弦中点问题弦中点问题直线与圆锥曲线相交所产生问题：直线
5、与圆锥曲线相交所产生问题：第23页第23页例例2.过点过点P(1,1)与双曲线与双曲线 只有只有共有共有_条条.变题变题:将点将点P(1,1)改为改为1.A(3,4)2.B(3,0)3.C(4,0)4.D(0,0).答案又是如何答案又是如何?41.两条两条;2.三条三条;3.两条两条;4.零条零条.交点交点一个一个直线直线XYO（1，1）。第24页第24页第25页第25页第26页第26页例例4.第27页第27页 例例5.已知椭圆已知椭圆 与直线与直线 相交于相交于 两点，两点，是是 中中点若点若 ，斜率为斜率为 （为原点），（为原点），求椭圆方程求椭圆方程分析：分析：本例是一道综合性比较强问题
6、，求解本例是一道综合性比较强问题，求解本题要利用中点公式求出点坐标，从而得斜本题要利用中点公式求出点坐标，从而得斜率，另外还要用到弦长公式：率，另外还要用到弦长公式：第28页第28页解：由方程组解：由方程组消去消去 整理得：整理得：第29页第29页即：即：解解得得所求椭圆方程为所求椭圆方程为第30页第30页Lxy P解：设点P坐标为(x,y)则点P到直线L距离为例6 如图,已知点P在椭圆x2+8y2=8上,求点P到直线L:x y+4=0 距离最大、最小值.第31页第31页例6 如图,已知点P在椭圆x2+8y2=8上,求点P到直线L:x y+4=0 距离最大、最小值.xyL P解法二：过点P作平
7、行于L直线L当直线L平移至与椭圆相切位置时点P到直线L:x y+4=0 距离达到最大、最小值.L1L2L设L方程为：x y+m=0由：得：9x2+16mx+8(m2 1)=0由=0 得：m=3当m=3时：d=当m=3时：d=第32页第32页小结小结:2.直线与双曲线直线与双曲线(抛物线抛物线)公共点个数。公共点个数。3.直线与曲线相交所得弦相关问题（弦长）直线与曲线相交所得弦相关问题（弦长）1.直线与圆锥曲线位置关系。直线与圆锥曲线位置关系。第33页第33页处理直线与圆锥曲线关系处理直线与圆锥曲线关系 普通模式普通模式:联立消元联立消元 界定关系界定关系 设而不求设而不求韦达定理韦达定理整体代入整体代入 第34页第34页
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