1、14.2 14.2 三角形全等鉴定三角形全等鉴定5 5两个直角三角形全等鉴定两个直角三角形全等鉴定第1页第1页3.我们已通过鉴定全等三角形办法有哪些？我们已通过鉴定全等三角形办法有哪些？（SSS）、（）、（SAS）、（）、（ASA）、（）、（AAS）1.什么叫做直角三角形?复习旧知复习旧知 引入新知引入新知有一个角是直角三角形叫做直角三角形.ABC2 2如图，在如图，在RtRtABCABC 中，中，C 90，则直角边是直角边是 、斜边是斜边是_._.A AC CBCBCABAB4.全等三角形_ 相等,_ 相等.相应边相应角第2页第2页5.5.用上述四种办法来鉴定两个直角三角形全等，思考下列问题
2、看一看用是哪种办法。ABCABC如图，在如图，在Rt ABC与与RtABC 中，中，C C9090，（1 1）若若 ACAC，BCBC，ABCABC ABC（）（2 2 2 2）若若若若A A AA，A AC CACAC，则则ABCABCABC（）（3 3 3 3）若若若若A A AA，B BC CBCBC，则则ABCABCABC（）SASASAAASAAS第3页第3页ABCABC如图，在如图，在Rt ABC与与RtABC 中，中，C C9090，（4 4）若若 ACAC，BCBC，AB=AB ABCABC ABC（）（5 5）若若 ACAC，AB=AB ABCABC和和和和ABC全等吗？全
3、等吗？能否用上述四种办法鉴定能否用上述四种办法鉴定?SSS5.5.用上述四种办法来鉴定两个直角三角形全等，思考下列问题？看一看用是哪种办法。不能未知第4页第4页画图，叠放，观测，总结：已知：RtABC，C90求作：RtABC使C90，ACAC，ABAB（1）你能试着画出来吗？（2）把画好RtABC放到RtABC上，它们完全重叠 吗？你能发觉什么规律？动手实践 摸索规律第5页第5页作法与图形提醒：作MCN=C=90;在射线在射线CM上截取上截取CA=CAA 以以A为圆心，为圆心，AB为半径画弧，为半径画弧，交射线交射线CN于点于点BA B 连接连接AB，ABC就是所作三角形。就是所作三角形。CM
4、NCMNCMNC MNAB第6页第6页斜边、直角边定理斜边、直角边定理有斜边和一条直角边相应相等两个直角三角形全等有斜边和一条直角边相应相等两个直角三角形全等.简写成简写成“斜边、直角边斜边、直角边”或或“HL”总结规律 利用新知第7页第7页斜边、直角边定理斜边、直角边定理 (HL)推理格式推理格式ABCA BC 在RtABC和Rt 中AB=BC=RtABCC=C=90有斜边和一条直角边相应相等两个直角三角形全等有斜边和一条直角边相应相等两个直角三角形全等.第8页第8页例例:如图，如图，BAC=CDB=900，ACDB，求证：，求证：ABDCBCDA证实：证实：BAC=CDB=900（已知）B
5、AC，CDB都是直角三角都是直角三角形形.AC=DB,(已知）已知）BC=CB.(公共边）公共边）RtRtABCABCRtRtDCB(DCB(HLHL).).ABDC ABDC（全等三角形相应边相（全等三角形相应边相等）等）在在 RtRtABC ABC 和和 RtRtDCB DCB 中，中，分析：第9页第9页例题变式；例题变式；如图，如图，BAC=CDB=900，请你再添加一个条件，请你再添加一个条件使使ABCDCB ABCDCB，并阐明鉴定依据？，并阐明鉴定依据？BCDA1.AB=DC (HL)2.AC=DB (HL)3.ABC=DCB (AAS)4.ACB=DBC (AAS)第10页第10
6、页ABCDABCD2.已知：如图，已知：如图，ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，ADAD是高是高求证求证:BD=CD;BAD=CADBD=CD;BAD=CAD1.1.已知：如图，已知：如图，AC=ADAC=AD，CC，DD是直角，是直角，求证：求证：BC=BDBC=BDCDAB巩固练习3.书本P109练习 1,2第11页第11页1、证实：、证实：CC，DD是直角是直角（已知）ABC，ADB都是直角三角形都是直角三角形.在在RtACB和和RtADB中中 AB=AB,(公共边）AC=AD.（已知）RtACB RtADB(HL).BC=BD(全等三角形相应边相等全等三角形相应边相等).2.证实：证实：ADAD是高是高 ADB=ADC=90ADB=ADC=90 在在RtADBRtADB和和RtADCRtADC中中AB=AC（已知）AD=AD（公共边）RtADBRtADC（HL）BD=CD,BAD=CAD（全等三角形相应边相等，相应角相等）第12页第12页小结小结直角三角形全等鉴定普通三角形全等鉴定“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”“SAS”“ASA”“AAS”“HL”灵活利用各种办法证实直角三角形全等灵活利用各种办法证实直角三角形全等“SSS”第13页第13页
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