2008年海南省高考数学（原卷版）（文科）.pdf

第 1 页 共 3 页20082008 年普通高等学校统一考试（海南卷）数学（文科）年普通高等学校统一考试（海南卷）数学（文科）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。目要求的。1、已知集合 M=x|(x+2)(x1)0，N=x|x+1 x B.x c C.c b D.b c 7、已知，则使得都成立的取值范围是（）1230aaa2(1)1ia x(1,2,3)i xA.（0，）B.（0，）C.（0，）D.（0，）11a12a31a32a8、设等比数列的公比，前 n 项和为，则（）na2q nS42SaA.2 B.4 C.D.1521729、平面向量，共线的充要条件是（）abA.，方向相同 B.，两向量中至少有一个为零向量 ababC.，D.存在不全为零的实数，R ba12120ab10、点 P（x，y）在直线 4x+3y=0 上，且满足14xy7，则点 P 到坐标原点距离的取值范围是（）A.0，5 B.0，10 C.5，10 D.5，15 11、函数的最小值和最大值分别为（）()cos22sinf xxxA.3，1 B.2，2 C.3，D.2，323212、已知平面平面，=l，点 A，Al，直线 ABl，直线 ACl，直线 m，m，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（）A.ABm B.ACm C.AB D.AC 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分。分。13、已知an为等差数列，a3+a8=22，a6=7，则 a5=_ 14、一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面。已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为，底面周长为 3，那么这个球的体积为 _ 315、过椭圆的右焦点作一条斜率为 2 的直线与椭圆交于 A、B 两点，O 为坐标原点，则OAB 的面22154xy积为_ 16、从甲、乙两品种的棉花中各抽测了 25 根棉花的纤维长度（单位：mm），结果如下：由以上数据设计了如下茎叶图：甲甲 乙乙 3 1 27 7 5 5 0 28 4 5 4 2 29 2 5 8 7 3 3 1 30 4 6 7 9 4 0 31 2 3 5 5 6 8 8 8 5 5 3 32 0 2 2 4 7 9 7 4 1 33 1 3 6 7 34 3 2 35 6 根据以上茎叶图，对甲乙两品种棉花的纤维长度作比较，写出两个统计结论：_ _ 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，满分小题，满分 70 分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。17、（本小题满分 12 分）如图，ACD 是等边三角形，ABC 是等腰直角三角形，ACB=90，BD 交 AC 于甲品种：271 273 280 285 285 287 292 294 295 301 303 303 307 308 310 314 319 323 325 325 328 331 334 337 352 乙品种：284 292 295 304 306 307 312 313 315 315 316 318 318 320 322 322 324 327 329 331 333 336 337 343 356 是是否否开始开始输入输入 a,b,cx=abx输出输出 x结束结束x=bx=c否否是是第 2 页 共 3 页E，AB=2。（1）求 cosCBE 的值；（2）求 AE。18、（本小题满分 12 分）如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm）。（1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（3）在所给直观图中连结，证明：面 EFG。BCBC 19、（本小题满分 12 分）为了了解中华人民共和国道路交通安全法在学生中的普及情况，调查部门对某校6 名学生进行问卷调查，6 人得分情况如下：5，6，7，8，9，10。把这 6 名学生的得分看成一个总体。（1）求该总体的平均数；（2）用简单随机抽样方法从这 6 名学生中抽取 2 名，他们的得分组成一个样本。求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过 0.5 的概率。20、（本小题满分 12 分）已知 mR，直线 l：和圆 C：。2(1)4mxmym2284160 xyxy（1）求直线 l 斜率的取值范围；（2）直线 l 能否将圆 C 分割成弧长的比值为的两段圆弧？为什么？12 21、（本小题满分 12 分）设函数，曲线在点处的切线方程为()bf xaxx()yf x(2,(2)f。（1）求的解析式；（2）证明：曲线上任一点处的切线与直线74120 xy()yf x()yf x0 x 和直线所围成的三角形面积为定值，并求此定值。yx 请考生在第请考生在第 22、23 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用 2B 铅笔在答题卡上铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。把所选题目对应的题号涂黑。22、（本小题满分 10 分）选修 41：几何证明选讲 如图，过圆 O 外一点 M 作它的一条切线，切点为 A，过 A 作直线 AP 垂直直线 OM，垂足为 P。（1）证明：OMOP=OA2；EDCBA224侧 侧 侧侧 侧 侧624GEFCBDCABD第 3 页 共 3 页（2）N 为线段 AP 上一点，直线 NB 垂直直线 ON，且交圆 O 于 B 点。过 B 点的切线交直线 ON 于 K。证明：OKM=90。23、（本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程 已知曲线 C1：，曲线 C2：。cos()sinxy为参数222()22xttyt为参数（1）指出 C1，C2各是什么曲线，并说明 C1与 C2公共点的个数；（2）若把 C1，C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线，。写出，的参数1C2C1C2C方程。与公共点的个数和 C1与 C2公共点的个数是否相同？说明你的理由。1C2C KBPAOMN