2012年青海省中考数学试卷【原卷版】.pdf

2012 年青海省中考数学试卷年青海省中考数学试卷 一、填空题：（每空一、填空题：（每空 2 分，共分，共 30 分）分）1（4 分）的相反数是 ；计算 a2a3=2（4 分）分 解 因 式：m2+4m=；不 等 式 组的 解 集为 3（2 分）2012 年 3 月，青海省财政下达农牧区学生营养改善计划补助资金265000000 元，用于改善我省农牧区义务教育阶段中小学生的营养状况，该补助资金用科学记数法表示为 元 4（2 分）函数 y=中，自变量 x 的取值范围是 5（2 分）如图，直线 l1l2且 l1，l2被直线 l3所截，1=2=35，P=90，则3=度 6（4 分）若 m，n 为实数，且|2m+n1|+=0，则（m+n）2012的值为 ；分式方程+=的解为 7（2 分）随意抛一粒豆子，恰好落在如图的方格中（每个方格除颜色外完全一样），那么这粒豆子落在黑色方格中的概率是 8（2 分）如图，已知点 E 是圆 O 上的点，B、C 分别是劣弧 AD 的三等分点，BOC=46，则AED 的度数为 度 9（2 分）如图，点 D，E 分别在线段 AB，AC 上，BE，CD 相交于点 O，AE=AD，要使ABEACD，需添加一个条件是 （只需一个即可，图中不能再添加其他点或线）10（2 分）如图，利用标杆 BE 测量建筑物的高度，标杆 BE 高 1.5m，测得AB=2m，BC=14cm，则楼高 CD 为 m 11（2 分）观察下列一组图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 n 个图形中共有 个 12（2 分）如图，在 RtABC 中，C=90，AC=4，BC=2，分别以 AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为 （结果保留）二、选择题：（每题二、选择题：（每题 3 分，共分，共 24 分）分）13（3 分）下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D 14（3 分）下列运算中，不正确的是（）A（x3y）2=x6y2 B2x3x2=2x Cx2x4=x6 D（x2）3=x5 15（3 分）甲乙两名射击运动员各进行 10 次射击练习，成绩均为 95 环，这两名运动员成绩的方差分别是：=0.6，=0.4，则下列说法正确的是（）A甲比乙的成绩稳定 B乙比甲的成绩稳定 C甲乙两人的成绩一样稳定 D无法确定谁的成绩更稳定 16（3 分）如图，一次函数 y=kx3 的图象与反比例函数 y=的图象交 A、B两点，其中 A 点坐标为（2，1），则 k，m 的值为（）Ak=1，m=2 Bk=2，m=1 Ck=2，m=2 Dk=1，m=1 17（3 分）如图，在 RtABC 中，CD 是斜边 AB 上的中线，已知 CD=5，AC=6，则 tanB 的值是（）A B C D 18（3 分）把抛物线 y=3x2向右平移 1 个单位长度后，所得的函数解析式为（）Ay=3x21 By=3（x1）2 Cy=3x2+1 Dy=3（x+1）2 19（3 分）通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低 a 元后，再次下调了 20%，现在收费标准是每分钟 b 元，则原收费标准每分钟是（）A（a+b）元 B（ab）元 C（a+5b）元 D（a5b）元 20（3 分）如图反映的过程是：小刚从家去菜地浇水，又去青稞地除草，然后回家，如果菜地和青稞地的距离为 a 千米，小刚在青稞地除草比在菜地浇水多用了 b 分钟，则 a，b 的值分别为（）A1，8 B0.5，12 C1，12 D0.5，8 三、三、（本大题共（本大题共 3 小题，小题，21 题题 5 分，分，22 题题 6 分，分，23 题题 8 分，共分，共 19 分）分）21（5 分）计算：|5|2cos60+22（6 分）先化简，再求值：（1）+3x4，其中 x=23（8 分）已知：如图，D 是ABC 的边 AB 上一点，CNAB，DN 交 AC 于点 M，MA=MC 求证：CD=AN；若AMD=2MCD，求证：四边形 ADCN 是矩形 四、四、（本大题共（本大题共 3 小题，小题，24 题题 8 分，分，25 题题 7 分，分，26 题题 10 分，共分，共 25 分）分）24（8 分）夏都花卉基地出售两种花卉，其中马蹄莲每株 3.5 元，康乃馨每株5 元如果同一客户所购的马蹄莲数量多于 1000 株，那么所有的马蹄莲每株还可优惠 0.5 元现某鲜花店向夏都花卉基地采购马蹄莲 8001200 株、康乃馨若干株，本次采购共用了 7000 元然后再以马蹄莲每株 4.5 元、康乃馨每株 7 元的价格卖出，问：该鲜花店应如何采购这两种鲜花才能使获得的利润最大？（注：8001200 株表示采购株数大于或等于 800 株，且小于或等于 1200 株；利润=销售所得金额进货所需金额）25（7 分）如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 N，点 M 在O 上，1=C（1）求证：CBMD；（2）若 BC=4，sinM=，求O 的直径 26（10 分）现代树苗培育示范园要对 A、B、C、D 四个品种共 800 株松树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广，通过实验得知，B 种松树幼苗成活率为 90%，将实验数据绘制成两幅统计图，如图 1，图 2 所示（部分信息未给出）（1）实验所用的 C 种松树幼苗的数量为 ；（2）试求出 B 种松树的成活数，并把图 2 的统计图补充完整；（3）你认为应选哪一种品种进行推广？试通过计算说明理由 五、五、（本大题共（本大题共 2 小题，小题，27 题题 10 题，题，28 题题 12 分）分）27（10 分）如图（*），四边形 ABCD 是正方形，点 E 是边 BC 的中点，AEF=90，且 EF 交正方形外角平分线 CF 于点 F请你认真阅读下面关于这个图的探究片段，完成所提出的问题（1）探究 1：小强看到图（*）后，很快发现 AE=EF，这需要证明 AE 和 EF 所在的两个三角形全等，但ABE 和ECF 显然不全等（一个是直角三角形，一个是钝角三角形），考虑到点 E 是边 BC 的中点，因此可以选取 AB 的中点 M，连接 EM 后尝试着去证AEMEFC 就行了，随即小强写出了如下的证明过程：证明：如图 1，取 AB 的中点 M，连接 EM AEF=90 FEC+AEB=90 又EAM+AEB=90 EAM=FEC 点 E，M 分别为正方形的边 BC 和 AB 的中点 AM=EC 又可知BME 是等腰直角三角形 AME=135 又CF 是正方形外角的平分线 ECF=135 AEMEFC（ASA）AE=EF（2）探究 2：小强继续探索，如图 2，若把条件“点 E 是边 BC 的中点”改为“点E 是边 BC 上的任意一点”，其余条件不变，发现 AE=EF 仍然成立，请你证明这一结论（3）探究 3：小强进一步还想试试，如图 3，若把条件“点 E 是边 BC 的中点”改为“点 E 是边 BC 延长线上的一点”，其余条件仍不变，那么结论 AE=EF是否成立呢？若成立请你完成证明过程给小强看，若不成立请你说明理由 28（12 分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数 y=x2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A、B 两点，A 点在原点的左侧，B 点的坐标为（3，0），与 y 轴交于 C（0，3）点，点 P 是直线 BC 下方的抛物线上一动点（1）求这个二次函数的表达式（2）连接 PO、PC，并把POC 沿 CO 翻折，得到四边形 POPC，那么是否存在点 P，使四边形 POPC 为菱形？若存在，请求出此时点 P 的坐标；若不存在，请说明理由（3）当点 P 运动到什么位置时，四边形 ABPC 的面积最大？求出此时 P 点的坐标和四边形 ABPC 的最大面积