空间几何体的表面积和体积公开课一等奖优质课大赛微课获奖课件.pptx

第1页第1页 在初中已经学过了正方体和长方体表面积，你知在初中已经学过了正方体和长方体表面积，你知道正方体和长方体展开图与其表面积关系吗？道正方体和长方体展开图与其表面积关系吗？几何体表面积几何体表面积展开图展开图平面图形面积平面图形面积空间问题空间问题平面问题平面问题第2页第2页 棱柱、棱锥、棱台都是由多棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成几何体，它们展个平面图形围成几何体，它们展开图是什么？如何计算它们表面开图是什么？如何计算它们表面积？积？第3页第3页棱柱,棱锥,棱台表面积普通地普通地,多面体表面积就是各个面面积之和多面体表面积就是各个面面积之和棱柱棱柱棱锥棱锥棱台棱台第4页第4页例例1 1已知棱长为已知棱长为 ，各面均为，各面均为等边三角形四周体等边三角形四周体S-ABCS-ABC，求它，求它表面积表面积 B BC CA AS S第5页第5页D D分析：四周体展开图是由四个全等正三角形构成分析：四周体展开图是由四个全等正三角形构成交交BCBC于点于点D D解：过点解：过点S S作作 ，B BC CA AS S 例例1 1已知棱长为已知棱长为 ，各面均为等边三角形四周体，各面均为等边三角形四周体S-S-ABCABC，求它表面积，求它表面积 因此，四周体因此，四周体S-ABCS-ABC表面积为表面积为第6页第6页练习：已知正四棱锥底面正方形边长为练习：已知正四棱锥底面正方形边长为4cm，高，高与斜高夹角为与斜高夹角为300，求正四棱锥侧面积和表面积。，求正四棱锥侧面积和表面积。第7页第7页 如何依据圆柱如何依据圆柱,圆锥几何结构圆锥几何结构特性特性,求它们表面积求它们表面积?第8页第8页圆柱侧面展开图是矩形圆柱侧面展开图是矩形O第9页第9页圆锥侧面展开图是扇形圆锥侧面展开图是扇形O第10页第10页(1)(1)联系圆柱和圆锥展开图联系圆柱和圆锥展开图,你能想象你能想象圆台展开图形状并且画出它吗圆台展开图形状并且画出它吗?(2)(2)假如圆台上假如圆台上,下底面半径分别为下底面半径分别为 ,母线长为母线长为l,l,你能计算出它表面积吗你能计算出它表面积吗?第11页第11页OO圆台侧面展开图是圆台侧面展开图是扇环扇环第12页第12页OO第13页第13页OO圆柱、圆锥、圆台三者表面积公式之间有圆柱、圆锥、圆台三者表面积公式之间有什么关系？什么关系？Orr上底扩大上底扩大Or0上底缩小上底缩小第14页第14页例、圆台上、下底面半径分别是例、圆台上、下底面半径分别是10cm和和20cm，它侧面展开图扇环圆心角是它侧面展开图扇环圆心角是1800，那么圆台侧，那么圆台侧面积是面积是 第15页第15页 例例2 2如图，一个圆台形花盆盆口直径如图，一个圆台形花盆盆口直径20cm20cm，盆底直径为盆底直径为15cm15cm，底部渗水圆孔直径为，底部渗水圆孔直径为1.5cm1.5cm，盆壁长盆壁长15cm15cm为了美化花盆外观，需要涂油漆为了美化花盆外观，需要涂油漆已知每平方米用已知每平方米用100100毫升油漆毫升油漆,涂涂100100个这样花个这样花盆需要多少油漆（取盆需要多少油漆（取 3.14,3.14,结果准确到结果准确到1 1毫毫升，可用计算器）？升，可用计算器）？第16页第16页 例例2 2如图，一个圆台形花盆盆口直径如图，一个圆台形花盆盆口直径20cm20cm，盆底直，盆底直径为径为15cm15cm，底部渗水圆孔直径为，底部渗水圆孔直径为1.5cm1.5cm，盆壁长，盆壁长15cm15cm为为了美化花盆外观，需要涂油漆已知每平方米用了美化花盆外观需要涂油漆已知每平方米用100100毫升毫升油漆油漆,涂涂100100个这样花盆需要多少油漆（取个这样花盆需要多少油漆（取 3.14,3.14,结果结果准确到准确到1 1毫升，可用计算器）？毫升，可用计算器）？解：解：花盆外壁表面积：花盆外壁表面积：答：答：涂涂100100个这样花盆约需要个这样花盆约需要10001000毫升油漆毫升油漆涂涂100个花盆需油漆：个花盆需油漆：(毫升毫升)第17页第17页利用三视图求几何体面积利用三视图求几何体面积1、若某空间几何体三视图如图所表示，则该几、若某空间几何体三视图如图所表示，则该几何体表面积是何体表面积是 第18页第18页2、一个几何体三视图如图，该几何体表面积是、一个几何体三视图如图，该几何体表面积是（A）372 （B）360 （C）292 （D）280第19页第19页3、若一个底面是正三角形三棱柱正视图如图所表、若一个底面是正三角形三棱柱正视图如图所表示示,则其侧面积等于则其侧面积等于()A B2 C D6第20页第20页练习：练习：1、一个正四棱锥中截面面积是、一个正四棱锥中截面面积是a,则它底面边则它底面边长是长是 第21页第21页柱体、锥体、台体表面积柱体、锥体、台体表面积各面面积之和各面面积之和展开图展开图圆柱圆柱圆台圆台圆锥圆锥第22页第22页作业作业:P28.P28.习题习题1.3 A1.3 A组组 第第1,21,2题题 第23页第23页棱锥侧面展开图棱锥侧面展开图三角形构成三角形构成S表=S底+S侧第24页第24页棱台侧面展开图棱台侧面展开图梯形构成梯形构成7S表=S底+S侧第25页第25页