2022年湖北省恩施州中考数学真题（原卷版）.docx

2022年恩施州初中毕业学业水平考试数学试题卷本试卷共6页，24个小题，满分120分，考试用时120分钟注意事项：1考生答题全部在答题卷上，答在试题卷上无效，2请认真核对监考教师在答题卷上所粘贴条形码的姓名、准考证号码是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号码用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卷及试题卷上3选择题作答必须用2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案非选择题作答必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上指定位置，在其他位置答题一律无效4作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚5考生不得折叠答题卷，保持答题卷的整洁考试结束后，请将试题卷和答题卷一并上交一、选择题（本大题共有12个小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 8的相反数是（ ）A B. 8C. D. 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 3. 函数的自变量x的取值范围是（ ）A. B. C. 且D. 4. 下图是一个正方体纸盒的展开图，将其折叠成一个正方体后，有“振”字一面的相对面上的字是（ ）A. “恩”B. “乡”C. “村”D. “兴”5. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 6. 为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的某月用水量，统计结果如下表所示：月用水量（吨）3456户数4682关于这若干户家庭该月用水量的数据统计分析，下列说法正确的是（ ）A. 众数是5B. 平均数是7C. 中位数是5D. 方差是17. 已知直线，将含30角直角三角板按图所示摆放若，则（ ）A. 120B. 130C. 140D. 1508. 一艘轮船在静水中的速度为30km/h，它沿江顺流航行144km与逆流航行96km所用时间相等，江水的流速为多少？设江水流速为vkm/h，则符合题意的方程是（ ）A. B. C. D. 9. 如图，在矩形ABCD中，连接BD，分别以B、D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于P、Q两点，作直线PQ，分别与AD、BC交于点M、N，连接BM、DN若，则四边形MBND的周长为（ ）A. B. 5C. 10D. 2010. 图1是我国青海湖最深处的某一截面图，青海湖水面下任意一点A的压强P（单位：cmHg）与其离水面的深度h（单位：m）的函数解析式为，其图象如图2所示，其中为青海湖水面大气压强，k为常数且根据图中信息分析（结果保留一位小数），下列结论正确的是（ ）A. 青海湖水深16.4m处的压强为188.6cmHgB. 青海湖水面大气压强为76.0cmHgC. 函数解析式中自变量h的取值范围是D. P与h的函数解析式为11. 如图，在四边形ABCD中，A=B=90，AD=10cm，BC=8cm，点P从点D出发，以1cm/s的速度向点A运动，点M从点B同时出发，以相同的速度向点C运动，当其中一个动点到达端点时，两个动点同时停止运动设点P的运动时间为t（单位：s），下列结论正确的是（ ）A. 当时，四边形ABMP为矩形B. 当时，四边形CDPM为平行四边形C. 当时，D. 当时，或6s12. 已知抛物线，当时，；当时，下列判断：；若，则；已知点，在抛物线上，当时，；若方程的两实数根为，则其中正确的有（ ）个A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共有4小题，每小题3分，共12分）13. 9的算术平方根是 14. 因式分解：_15. 如图，在RtABC中，C=90，AC=4，BC=3，O为RtABC的内切圆，则图中阴影部分的面积为（结果保留）_16. 观察下列一组数：2，它们按一定规律排列，第n个数记为，且满足则_，_三、解答题（本大题共有8个小题，共72分请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 先化简，再求值：，其中18. 如图，已知四边形ABCD是正方形，G为线段AD上任意一点，于点E，于点F求证：19. 2022年4月29日，湖北日报联合夏风教室发起“劳动最光荣，加油好少年”主题活动某校学生积极参与本次主题活动，为了解该校学生参与本次主题活动的情况，随机抽取该校部分学生进行调查根据调查结果绘制如下不完整的统计图（图）请结合图中信息解答下列问题：（1）本次共调查了_名学生，并补全条形统计图（2）若该校共有1200名学生参加本次主题活动，则本次活动中该校“洗衣服”的学生约有多少名？（3）现从参与本次主题活动甲、乙、丙、丁4名学生中，随机抽取2名学生谈一谈劳动感受请用列表或画树状图的方法，求甲、乙两人同时被抽中的概率20. 如图，湖中一古亭，湖边一古柳，一沉静，一飘逸、碧波荡漾，相映成趣某活动小组赏湖之余，为了测量古亭与古柳间的距离，在古柳A处测得古亭B位于北偏东60，他们向南走50m到达D点，测得古亭B位于北偏东45，求古亭与古柳之间的距离AB的长（参考数据：，结果精确到1m）21. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知ACB=90，A(0，2)，C(6，2)D为等腰直角三角形ABC的边BC上一点，且SABC=3SADC反比例函数y1=(k0)的图象经过点D（1）求反比例函数的解析式；（2）若AB所在直线解析式为，当时，求x的取值范围22 某校计划租用甲、乙两种客车送180名师生去研学基地开展综合实践活动已知租用一辆甲型客车和一辆乙型客车共需500元，租用2辆甲型客车和3辆乙型客车共需1300元甲型客车每辆可坐15名师生，乙型客车每辆可坐25名师生（1）租用甲、乙两种客车每辆各多少元？（2）若学校计划租用8辆客车，怎样租车可使总费用最少？23. 如图，P为O外一点，PA、PB为O的切线，切点分别为A、B，直线PO交O于点D、E，交AB于点C（1）求证：ADE=PAE（2）若ADE=30，求证：AE=PE（3）若PE=4，CD=6，求CE的长24. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线与y轴交于点（1）直接写出抛物线的解析式（2）如图，将抛物线向左平移1个单位长度，记平移后的抛物线顶点为Q，平移后的抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点C判断以B、C、Q三点为顶点的三角形是否为直角三角形，并说明理由（3）直线BC与抛物线交于M、N两点（点N在点M的右侧），请探究在x轴上是否存在点T，使得以B、N、T三点为顶点的三角形与相似，若存在，请求出点T的坐标；若不存在，请说明理由（4）若将抛物线进行适当的平移，当平移后的抛物线与直线BC最多只有一个公共点时，请直接写出拋物线平移的最短距离并求出此时抛物线的顶点坐标