2009年武汉市中考数学试题及答案.doc

武汉市2009年初中毕业生学业考试数 学 试 卷第卷（选择题，共36分）一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑1有理数的相反数是（ ）ABCD2函数中自变量的取值范围是（ ）ABCD3不等式的解集在数轴上表示为（ ）1023A1023B1023C1023D4二次根式的值是（ ）AB或CD5已知是一元二次方程的一个解，则的值是（ ）ABC0D0或6今年某市约有102000名应届初中毕业生参加中考102000用科学记数法表示为（ ）ABCD7小明记录了今年元月份某五天的最低温度（单位：）：1，2，0，这五天的最低温度的平均值是（ ）A1B2C0D8如图所示，一个斜插吸管的盒装饮料从正面看的图形是（ ）正面ABCDBCOAD9如图，已知是四边形内一点，则的大小是（ ）A70 B110C140D150OCBADM10如图，已知的半径为1，锐角内接于，于点，于点，则的值等于（ ）A的长B的长C的长 D的长11近几年来，国民经济和社会发展取得了新的成就，农村经济快速发展，农民收入不断提高下图统计的是某地区2004年2008年农村居民人均年纯收入根据图中信息，下列判断：与上一年相比，2006年的人均年纯收入增加的数量高于2005年人均年纯收入增加的数量；与上一年相比，2007年人均年纯收入的增长率为；若按2008年人均年纯收入的增长率计算，2009年人均年纯收入将达到元其中正确的是（ ）4500400035003000250020001500100050002004年2005年2006年2007年2008年年份人均年纯收入/元26222936325535874140A只有B只有C只有D12在直角梯形中，为边上一点，且连接交对角线于，连接下列结论：；为等边三角形；DCBEAH； 其中结论正确的是（ ）A只有B只有C只有D第卷（非选择题，共84分）二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卷指定的位置13在科学课外活动中，小明同学在相同的条件下做了某种作物种子发芽的实验，结果如下表所示：种子数（个）100200300400发芽种子数（个）94187282376由此估计这种作物种子发芽率约为 （精确到0.01）14将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，依次规律，第6个图形有 个小圆第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形yxOAB15如图，直线经过，两点，则不等式的解集为 OxyABC16如图，直线与双曲线（）交于点将直线向右平移个单位后，与双曲线（）交于点，与轴交于点，若，则 三、解答题（共9小题，共72分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形17（本题满分6分）解方程：18（本题满分6分）先化简，再求值：，其中19（本题满分6分）如图，已知点在线段上，CEBFDA求证：20（本题满分7分）小明准备今年暑假到北京参加夏令营活动，但只需要一名家长陪同前往，爸爸、妈妈都很愿意陪同，于是决定用抛掷硬币的方法决定由谁陪同每次掷一枚硬币，连掷三次（1）用树状图列举三次抛掷硬币的所有结果；（2）若规定：有两次或两次以上正面向上，由爸爸陪同前往北京；有两次或两次以上反面向上，则由妈妈陪同前往北京分别求由爸爸陪同小明前往北京和由妈妈陪同小明前往北京的概率；（3）若将“每次掷一枚硬币，连掷三次，有两次或两次以上正面向上时，由爸爸陪同小明前往北京”改为“同时掷三枚硬币，掷一次，有两枚或两枚以上正面向上时，由爸爸陪同小明前往北京”求：在这种规定下，由爸爸陪同小明前往北京的概率21（本题满分7分）如图，已知的三个顶点的坐标分别为、（1）请直接写出点关于轴对称的点的坐标；（2）将绕坐标原点逆时针旋转90画出图形，直接写出点的对应点的坐标；（3）请直接写出：以为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标OxyACB22（本题满分8分）如图，中，以为直径作交边于点，是边的中点，连接CEBAOFD（1）求证：直线是的切线；（2）连接交于点，若，求的值23（本题满分10分）某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）设每件商品的售价上涨元（为正整数），每个月的销售利润为元（1）求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？24（本题满分10分）如图1，在中，于点，点是边上一点，连接交于，交边于点（1）求证：；（2）当为边中点，时，如图2，求的值；（3）当为边中点，时，请直接写出的值BBAACOEDDECOF图1图2F25（本题满分12分）如图，抛物线经过、两点，与轴交于另一点（1）求抛物线的解析式；（2）已知点在第一象限的抛物线上，求点关于直线对称的点的坐标；yxOABC（3）在（2）的条件下，连接，点为抛物线上一点，且，求点的坐标武汉市2009年初中毕业生学业考试数学试卷参考答案一、选择题题号123456789101112答案ABCDABCADADB二、填空题130.94 1446 15 1612三、解答题17解：，18解：原式当时，原式19证明：正 反正 反正反正正 反正 反正反反第一次第二次第三次20解：（1）（2）（由爸爸陪同前往）；（由妈妈陪同前往）；（3）由（1）的树形图知，（由爸爸陪同前往）21解：（1）（2，3）；（2）图形略（0，）；（3）（）或或22证明：（1）连接是的直径，点是的中点，直线是的切线（2）作于点，CEBAOFDH由（1）知，且，23解：（1）（且为整数）；（2），当时，有最大值2402.5，且为整数，当时，（元），当时，（元）当售价定为每件55或56元，每个月的利润最大，最大的月利润是2400元（3）当时，解得：当时，当时，当售价定为每件51或60元，每个月的利润为2200元当售价不低于51或60元，每个月的利润为2200元当售价不低于51元且不高于60元且为整数时，每个月的利润不低于2200元（或当售价分别为51，52，53，54，55，56，57，58，59，60元时，每个月的利润不低于2200元）BADECOFG24解：（1），；（2）解法一：作，交的延长线于，是边的中点，由（1）有，又，解法二：于，BADECOF设，则，由（1）知，设，在中，（3）25解：（1）抛物线经过，两点，解得抛物线的解析式为yxOABCDE（2）点在抛物线上，即，或点在第一象限，点的坐标为由（1）知设点关于直线的对称点为点，且，点在轴上，且yxOABCDEPF，即点关于直线对称的点的坐标为（0，1）（3）方法一：作于，于由（1）有：，且，设，则，点在抛物线上，（舍去）或，yxOABCDPQGH方法二：过点作的垂线交直线于点，过点作轴于过点作于，又，由（2）知，直线的解析式为解方程组得点的坐标为11