2014年江苏省镇江市中考数学试题及答案.doc

2014年江苏省镇江市中考数学试卷一、填空题：本大题共12小题，每小题2分，共计24分1（2分）（2016镇江）计算：|5|=2（2分）（2014镇江）计算：（）3=3（2分）（2014镇江）化简：（x+1）（x1）+1=4（2分）（2014镇江）分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是5（2分）（2014镇江）如图，CD是ABC的中线，点E、F分别是AC、DC的中点，EF=1，则BD=6（2分）（2014镇江）如图，直线mn，RtABC的顶点A在直线n上，C=90若1=25，2=70，则B=7（2分）（2014镇江）一组数据：1，2，1，0，2，a，若它们众数为1，则这组数据的平均数为8（2分）（2014镇江）若关于x的一元二次方程x2+x+m=0有两个相等的实数根，则m=9（2分）（2014镇江）已知圆锥的底面半径为3，母线长为8，则圆锥的侧面积等于10（2分）（2014镇江）如图，将OAB绕着点O逆时针连续旋转两次得到OAB，每次旋转的角度都是50若BOA=120，则AOB=11（2分）（2014镇江）一辆货车从甲地匀速驶往乙地，到达后用了半小时卸货，随即匀速返回，已知货车返回的速度是它从甲地驶往乙地的速度的1.5倍货车离甲地的距离y（千米）关于时间x（小时）的函数图象如图所示则a=（小时）12（2分）（2014镇江）读取表格中的信息，解决问题n=1a1=+2 b1=+2 c1=1+2n=2a2=b1+2c1 b2=c1+2a1 c2=a1+2b1n=3a3=b2+2c2 b3=c2+2a2 c=a2+2b2满足的n可以取得的最小整数是二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求）13（3分）（2014镇江）下列运算正确的是（）A（x3）3=x9B（2x）3=6x3C2x2x=xDx6x3=x214（3分）（2014镇江）一个圆柱如图放置，则它的俯视图是（）A三角形B半圆C圆D矩形15（3分）（2014镇江）若实数x、y满足=0，则x+y的值等于（）A1BC2D16（3分）（2014镇江）如图，ABC内接于半径为5的O，圆心O到弦BC的距离等于3，则A的正切值等于（）ABCD17（3分）（2014镇江）已知过点（2，3）的直线y=ax+b（a0）不经过第一象限，设s=a+2b，则s的取值范围是（）A5sB6sC6sD7s三、解答题（本大题共有11小题，共计81分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18（8分）（2014镇江）（1）计算：（）1+cos45；（2）化简：（x+）19（10分）（2014镇江）（1）解方程：=0；（2）解不等式：2+x，并将它的解集在数轴上表示出来20（6分）（2014镇江）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC、BD相交于点O，点E在AO上，且OE=OC（1）求证：1=2；（2）连结BE、DE，判断四边形BCDE的形状，并说明理由21（6分）（2014镇江）为了了解“通话时长”（“通话时长”指每次通话时间）的分布情况，小强收集了他家1000个“通话时长”数据，这些数据均不超过18（分钟）他从中随机抽取了若干个数据作为样本，统计结果如下表，并绘制了不完整的频数分布直方图“通话时长”（x分钟）0x33x66x99x1212x1515x18次数36a812812根据表、图提供的信息，解答下面的问题：（1）a=，样本容量是；（2）求样本中“通话时长”不超过9分钟的频率：；（3）请估计小强家这1000次通话中“通话时长”超过15分钟的次数22（6分）（2014镇江）在一只不透明的布袋中装有红球、黄球各若干个，这些球除颜色外都相同，充分摇匀（1）若布袋中有3个红球，1个黄球从布袋中一次摸出2个球，计算“摸出的球恰是一红一黄”的概率（用“画树状图”或“列表”的方法写出计算过程）；（2）若布袋中有3个红球，x个黄球请写出一个x的值，使得事件“从布袋中一次摸出4个球，都是黄球”是不可能的事件；（3）若布袋中有3个红球，4个黄球我们知道：“从袋中一次摸出4个球，至少有一个黄球”为必然事件请你仿照这个表述，设计一个必然事件：23（6分）（2014镇江）在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+4（k0）与y轴交于点A（1）如图，直线y=2x+1与直线y=kx+4（k0）交于点B，与y轴交于点C，点B的横坐标为1求点B的坐标及k的值；直线y=2x+1与直线y=kx+4与y轴所围成的ABC的面积等于；（2）直线y=kx+4（k0）与x轴交于点E（x0，0），若2x01，求k的取值范围24（6分）（2014镇江）如图，小明从点A处出发，沿着坡角为的斜坡向上走了0.65千米到达点B，sin=，然后又沿着坡度为i=1：4的斜坡向上走了1千米达到点C问小明从A点到点C上升的高度CD是多少千米（结果保留根号）？25（6分）（2014镇江）六一儿童节，小文到公园游玩看到公园的一段人行弯道MN（不计宽度），如图，它与两面互相垂直的围墙OP、OQ之间有一块空地MPOQN（MPOP，NQOQ），他发现弯道MN上任一点到两边围墙的垂线段与围墙所围成的矩形的面积都相等，比如：A、B、C是弯道MN上的三点，矩形ADOG、矩形BEOH、矩形CFOI的面积相等爱好数学的他建立了平面直角坐标系（如图），图中三块阴影部分的面积分别记为S1、S2、S3，并测得S2=6（单位：平方米）OG=GH=HI（1）求S1和S3的值；（2）设T（x，y）是弯道MN上的任一点，写出y关于x的函数关系式；（3）公园准备对区域MPOQN内部进行绿化改造，在横坐标、纵坐标都是偶数的点处种植花木（区域边界上的点除外），已知MP=2米，NQ=3米问一共能种植多少棵花木？26（8分）（2014镇江）如图，O的直径AC与弦BD相交于点F，点E是DB延长线上的一点，EAB=ADB（1）求证：EA是O的切线；（2）已知点B是EF的中点，求证：以A、B、C为顶点的三角形与AEF相似；（3）已知AF=4，CF=2在（2）条件下，求AE的长27（9分）（2014镇江）如图1，在平面直角坐标系xOy中，点M为抛物线y=x2+2nxn2+2n的顶点，过点（0，4）作x轴的平行线，交抛物线于点P、Q（点P在Q的左侧），PQ=4（1）求抛物线的函数关系式，并写出点P的坐标；（2）小丽发现：将抛物线y=x2+2nxn2+2n绕着点P旋转180，所得新抛物线的顶点恰为坐标原点O，你认为正确吗？请说明理由；（3）如图2，已知点A（1，0），以PA为边作矩形PABC（点P、A、B、C按顺时针的方向排列），=写出C点的坐标：C（，）（坐标用含有t的代数式表示）；若点C在题（2）中旋转后的新抛物线上，求t的值28（10分）（2014镇江）我们知道平行四边形那有很多性质，现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，会发现这其中还有更多的结论【发现与证明】在ABCD中，ABBC，将ABC沿AC翻折至ABC，连接BD结论1：BDAC；结论2：ABC与ABCD重叠部分的图形是等腰三角形请利用图1证明结论1或结论2【应用与探究】在ABCD中，B=30，将ABC沿AC翻折至ABC，连接BD（1）如图1，若AB=，ABD=75，则ACB=，BC=；（2）如图2，AB=2，BC=1，AB与CD相交于点E，求AEC的面积；（3）已知AB=2，当BC的长为多少时，ABD是直角三角形？2014年江苏省镇江市中考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题：本大题共12小题，每小题2分，共计24分1（2分）（2016镇江）计算：|5|=5【解答】解：|5|=5故答案为：52（2分）（2014镇江）计算：（）3=1【解答】解：（）3，=3，=1故答案为：13（2分）（2014镇江）化简：（x+1）（x1）+1=x2【解答】解：（x+1）（x1）+1=x21+1=x2故答案为：x24（2分）（2014镇江）分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是x1【解答】解：由题意得x10，解得x1故答案为：x15（2分）（2014镇江）如图，CD是ABC的中线，点E、F分别是AC、DC的中点，EF=1，则BD=2【解答】解：点E、F分别是AC、DC的中点，EF是ADC的中位线，EF=AD，EF=1，AD=2，CD是ABC的中线，BD=AD=2，故答案为：26（2分）（2014镇江）如图，直线mn，RtABC的顶点A在直线n上，C=90若1=25，2=70，则B=45【解答】解：mn，3=2=70，BAC=31=7025=45，C=90，B=90BAC=9045=45故答案为：457（2分）（2014镇江）一组数据：1，2，1，0，2，a，若它们众数为1，则这组数据的平均数为【解答】解：众数为1，a=1，平均数为：=故答案为：8（2分）（2014镇江）若关于x的一元二次方程x2+x+m=0有两个相等的实数根，则m=【解答】解：根据题意得=124m=0，解得m=故答案为9（2分）（2014镇江）已知圆锥的底面半径为3，母线长为8，则圆锥的侧面积等于24【解答】解：圆锥的侧面积=2382=24，故答案为：2410（2分）（2014镇江）如图，将OAB绕着点O逆时针连续旋转两次得到OAB，每次旋转的角度都是50若BOA=120，则AOB=20【解答】解：AOA=AOA=50，BOB=100，BOA=120，AOB=BOABOB=120100=20，故答案为2011（2分）（2014镇江）一辆货车从甲地匀速驶往乙地，到达后用了半小时卸货，随即匀速返回，已知货车返回的速度是它从甲地驶往乙地的速度的1.5倍货车离甲地的距离y（千米）关于时间x（小时）的函数图象如图所示则a=5（小时）【解答】解：由题意可知：从甲地匀速驶往乙地，到达所用时间为3.20.5=2.7小时，返回的速度是它从甲地驶往乙地的速度的1.5倍，返回用的时间为2.71.5=1.8小时，所以a=3.2+1.8=5小时故答案为：512（2分）（2014镇江）读取表格中的信息，解决问题n=1a1=+2 b1=+2 c1=1+2n=2a2=b1+2c1 b2=c1+2a1 c2=a1+2b1n=3a3=b2+2c2 b3=c2+2a2 c=a2+2b2满足的n可以取得的最小整数是7【解答】解：由a1+b1+c1=+2+2+1+2=3（+1），a2+b2+c2=9（+1），an+bn+cn=3n（+1），an+bn+cn2014（+1）（+）=2014（+1），3n2014，则36201437，n最小整数是7故答案为：7二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求）13（3分）（2014镇江）下列运算正确的是（）A（x3）3=x9B（2x）3=6x3C2x2x=xDx6x3=x2【解答】解：A、底数不变指数相乘，故A正确；B、（2x）3=8x3，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、底数不变指数相减，故D错误；故选：A14（3分）（2014镇江）一个圆柱如图放置，则它的俯视图是（）A三角形B半圆C圆D矩形【解答】解：水平放置的圆柱的俯视图是矩形，故选：D15（3分）（2014镇江）若实数x、y满足=0，则x+y的值等于（）A1BC2D【解答】解：由题意得，2x1=0，y1=0，解得x=，y=1，所以，x+y=+1=故选：B16（3分）（2014镇江）如图，ABC内接于半径为5的O，圆心O到弦BC的距离等于3，则A的正切值等于（）ABCD【解答】解：过点O作ODBC，垂足为D，OB=5，OD=3，BD=4，A=BOC，A=BOD，tanA=tanBOD=，故选：D17（3分）（2014镇江）已知过点（2，3）的直线y=ax+b（a0）不经过第一象限，设s=a+2b，则s的取值范围是（）A5sB6sC6sD7s【解答】解：直线y=ax+b（a0）不经过第一象限，a0，b0，直线y=ax+b（a0）过点（2，3），2a+b=3，a=，b=2a3，s=a+2b=+2b=b，s=a+2b=a+2（2a3）=3a66，即s的取值范围是6s故选：B三、解答题（本大题共有11小题，共计81分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18（8分）（2014镇江）（1）计算：（）1+cos45；（2）化简：（x+）【解答】解：（1）原式=2+3=2+13=0；（2）原式=3（x1）=3x319（10分）（2014镇江）（1）解方程：=0；（2）解不等式：2+x，并将它的解集在数轴上表示出来【解答】解：（1）去分母得：3x+62x=0，移项合并得：x=6，经检验x=6是分式方程的解；（2）去分母得：6+2x13x，解得：x5，解集在数轴上表示出来为：20（6分）（2014镇江）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC、BD相交于点O，点E在AO上，且OE=OC（1）求证：1=2；（2）连结BE、DE，判断四边形BCDE的形状，并说明理由【解答】（1）证明：在ADC和ABC中，ADCABC（SSS），1=2；（2）四边形BCDE是菱形；证明：1=2，CD=BC，AC垂直平分BD，OE=OC，四边形DEBC是平行四边形，ACBD，四边形DEBC是菱形21（6分）（2014镇江）为了了解“通话时长”（“通话时长”指每次通话时间）的分布情况，小强收集了他家1000个“通话时长”数据，这些数据均不超过18（分钟）他从中随机抽取了若干个数据作为样本，统计结果如下表，并绘制了不完整的频数分布直方图“通话时长”（x分钟）0x33x66x99x1212x1515x18次数36a812812根据表、图提供的信息，解答下面的问题：（1）a=24，样本容量是100；（2）求样本中“通话时长”不超过9分钟的频率：0.68；（3）请估计小强家这1000次通话中“通话时长”超过15分钟的次数【解答】解：（1）根据直方图可得：a=24，样本容量是：36+24+8+12+8+12=100；（2）根据题意得：=0.68，答：样本中“通话时长”不超过9分钟的频率是0.68；故答案为：0.68；（3）根据题意得：1000=120（次），答：小强家这1000次通话中“通话时长”超过15分钟的次数是120次22（6分）（2014镇江）在一只不透明的布袋中装有红球、黄球各若干个，这些球除颜色外都相同，充分摇匀（1）若布袋中有3个红球，1个黄球从布袋中一次摸出2个球，计算“摸出的球恰是一红一黄”的概率（用“画树状图”或“列表”的方法写出计算过程）；（2）若布袋中有3个红球，x个黄球请写出一个x的值1或2或3，使得事件“从布袋中一次摸出4个球，都是黄球”是不可能的事件；（3）若布袋中有3个红球，4个黄球我们知道：“从袋中一次摸出4个球，至少有一个黄球”为必然事件请你仿照这个表述，设计一个必然事件：从袋中一次摸出5个球，至少有两个黄球【解答】解：（1）设三个红球分别是1、2、3，黄球为4，列表得：yx（x，y）12341（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）共12种； 所以摸出的球恰是一红一黄”的概率=；（2）因为不可能事件的概率为0，所以x可取1x3之间的整数，故答案为：1或2或3；（3）因为必然事件的概率为1，所以从袋中一次摸出5个球，至少有两个黄球是必然事件，故答案为：从袋中一次摸出5个球，至少有两个黄球23（6分）（2014镇江）在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+4（k0）与y轴交于点A（1）如图，直线y=2x+1与直线y=kx+4（k0）交于点B，与y轴交于点C，点B的横坐标为1求点B的坐标及k的值；直线y=2x+1与直线y=kx+4与y轴所围成的ABC的面积等于；（2）直线y=kx+4（k0）与x轴交于点E（x0，0），若2x01，求k的取值范围【解答】解：（1）直线y=2x+1过点B，点B的横坐标为1，y=2+1=3，B（1，3），直线y=kx+4过B点，3=k+4，解得：k=1；k=1，一次函数解析式为：y=x+4，A（0，4），y=2x+1，C（0，1），AC=41=3，ABC的面积为：13=；故答案为：；（2）直线y=kx+4（k0）与x轴交于点E（x0，0），2x01，当x0=2，则E（2，0），代入y=kx+4得：0=2k+4，解得：k=2，当x0=1，则E（1，0），代入y=kx+4得：0=k+4，解得：k=4，故k的取值范围是：2k424（6分）（2014镇江）如图，小明从点A处出发，沿着坡角为的斜坡向上走了0.65千米到达点B，sin=，然后又沿着坡度为i=1：4的斜坡向上走了1千米达到点C问小明从A点到点C上升的高度CD是多少千米（结果保留根号）？【解答】解：如图所示：过点B作BFAD于点F，过点C作CDAD于点D，由题意得：AB=0.65千米，BC=1千米，sin=，BF=0.65=0.25（km），斜坡BC的坡度为：1：4，CE：BE=1：4，设CE=x，则BE=4x，由勾股定理得：x2+（4x）2=12解得：x=，CD=CE+DE=BF+CE=+，答：点C相对于起点A升高了（+）km25（6分）（2014镇江）六一儿童节，小文到公园游玩看到公园的一段人行弯道MN（不计宽度），如图，它与两面互相垂直的围墙OP、OQ之间有一块空地MPOQN（MPOP，NQOQ），他发现弯道MN上任一点到两边围墙的垂线段与围墙所围成的矩形的面积都相等，比如：A、B、C是弯道MN上的三点，矩形ADOG、矩形BEOH、矩形CFOI的面积相等爱好数学的他建立了平面直角坐标系（如图），图中三块阴影部分的面积分别记为S1、S2、S3，并测得S2=6（单位：平方米）OG=GH=HI（1）求S1和S3的值；（2）设T（x，y）是弯道MN上的任一点，写出y关于x的函数关系式；（3）公园准备对区域MPOQN内部进行绿化改造，在横坐标、纵坐标都是偶数的点处种植花木（区域边界上的点除外），已知MP=2米，NQ=3米问一共能种植多少棵花木？【解答】解：（1）矩形ADOG、矩形BEOH、矩形CFOI的面积相等，弯道为反比例函数图象的一部分，设函数解析式为y=（k0），OG=GH=HI=a，则AG=，BH=，CI=，所以，S2=aa=6，解得k=36，所以，S1=aa=k=36=18，S3=a=k=36=12；（2）k=36，弯道函数解析式为y=，T（x，y）是弯道MN上的任一点，y=；（3）MP=2米，NQ=3米，GM=18，=3，解得OQ=12，在横坐标、纵坐标都是偶数的点处种植花木（区域边界上的点除外），x=2时，y=18，可以种8棵，x=4时，y=9，可以种4棵，x=6时，y=6，可以种2棵，x=8时，y=4.5，可以种2棵，x=10时，y=3.6，可以种1棵，一共可以种：8+4+2+2+1=17棵答：一共能种植17棵花木26（8分）（2014镇江）如图，O的直径AC与弦BD相交于点F，点E是DB延长线上的一点，EAB=ADB（1）求证：EA是O的切线；（2）已知点B是EF的中点，求证：以A、B、C为顶点的三角形与AEF相似；（3）已知AF=4，CF=2在（2）条件下，求AE的长【解答】（1）证明：如图1，连接CD，AC是O的直径，ADC=90，ADB+EDC=90，BAC=EDC，EAB=ADB，EAC=EAB+BAC=90，EA是O的切线（2）证明：如图2，连接BC，AC是O的直径，ABC=90，CBA=ABC=90B是EF的中点，在RTEAF中，AB=BF，BAC=AFE，EAFCBA（3）解：EAFCBA，=，AF=4，CF=2AC=6，EF=2AB，=，解得AB=2EF=4，AE=4，27（9分）（2014镇江）如图1，在平面直角坐标系xOy中，点M为抛物线y=x2+2nxn2+2n的顶点，过点（0，4）作x轴的平行线，交抛物线于点P、Q（点P在Q的左侧），PQ=4（1）求抛物线的函数关系式，并写出点P的坐标；（2）小丽发现：将抛物线y=x2+2nxn2+2n绕着点P旋转180，所得新抛物线的顶点恰为坐标原点O，你认为正确吗？请说明理由；（3）如图2，已知点A（1，0），以PA为边作矩形PABC（点P、A、B、C按顺时针的方向排列），=写出C点的坐标：C（4t+2，4+t）（坐标用含有t的代数式表示）；若点C在题（2）中旋转后的新抛物线上，求t的值【解答】解：（1）抛物线y=x2+2nxn2+2n过点P，P点的纵坐标为4，4=x2+2nxn2+2n解得：x1=n+，x2=n，PQ=x1x2=4，2=4，解得：n=4，抛物线的函数关系式为：y=x2+8x8，4=x2+8x8，解得：x=2或x=6，P（2，4）（2）正确；P（2，4），PQ=4，Q绕着点P旋转180后的对称点为Q（2，4），P与Q正好关于y轴对称，所得新抛物线的对称轴是y轴，抛物线y=x2+8x8=（x4）2+8，抛物线的顶点M（4，8），顶点M到直线PQ的距离为4，所得新抛物线顶点到直线PQ的距离为4，所得新抛物线顶点应为坐标原点（3）如图2，过P作x轴的垂线，交x轴于M，过C作CNMN于N，=，=，APMPCN，=，AM=21=1，PM=4，PN=t，CN=4t，MN=4+t，C（4t+2，4+t），由（1）可知，旋转后的新抛物线是y=ax2，新抛物线是y=ax2过P（2，4），4=4a，a=1，旋转后的新抛物线是y=x2，C（4t+2，4+t）在抛物线y=x2上，4+t=（4t+2）2，解得：t=0（舍去）或t=，t=28（10分）（2014镇江）我们知道平行四边形那有很多性质，现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，会发现这其中还有更多的结论【发现与证明】在ABCD中，ABBC，将ABC沿AC翻折至ABC，连接BD结论1：BDAC；结论2：ABC与ABCD重叠部分的图形是等腰三角形请利用图1证明结论1或结论2【应用与探究】在ABCD中，B=30，将ABC沿AC翻折至ABC，连接BD（1）如图1，若AB=，ABD=75，则ACB=45，BC=；（2）如图2，AB=2，BC=1，AB与CD相交于点E，求AEC的面积；（3）已知AB=2，当BC的长为多少时，ABD是直角三角形？【解答】解：【发现与证明】在ABCD中，ABBC，将ABC沿AC翻折至ABC，连接BD如图1，四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，BC=AD，B=ADC，将ABC沿AC翻折至ABC，AB=AB，BC=BC，ABC=B，AB=CD，BC=AD，ABC=ADC，在ABC和CAD中，ABCCAD（SAS），ACB=CAD，设AD、BC相交于E，AE=CE，ACE是等腰三角形，即ABC与ABCD重叠部分的图形是等腰三角形；BC=AD，AE=CE，BE=DE，CBD=ADB，AEC=BED，ACB=CAD，ADB=DAC，BDAC；【应用与探究】（1）如图1，在ABCD中，B=30，将ABC沿AC翻折至ABC，ABC=30，ABD=75，CBD=45，BDAC，ACB=CBD=45，ACB=ACB，ACB=45；作AGBC于G，AG=CG，B=30，AG=AB=，CG=，BG=，BC=BG+CG=，故答案为：45，；（2）如图2，作CGAB于G，B=30，ABC=30，CG=BC=BC=，BG=BC=BC=，AB=AB=2，AG=2=，设AE=CE=x，则EG=x，CG2+EG2=CE2，（）2+（x）2=x2，解得x=，AE=，AEC的面积=AECG=；（3）如图2，AD=BC，BC=BC，AD=BC，ACBD，四边形ACBD是等腰梯形，B=30，ABC=CDA=30，ABD是直角三角形，当BAD=90，ABBC时，设ADB=CBD=y，ABD=y30，ABD+ADB=90，y30+y=90，解得y=60，ABD=y30=30，AB=AB=2，AD=2，BC=2，当ADB=90，ABBC时，如图3，AD=BC，BC=BC，AD=BC，ACBD，四边形ACBD是等腰梯形，ADB=90，四边形ACBD是矩形，ACB=90，ACB=90，B=30，AB=2，BC=AB=3；当BAD=90ABBC时，如图4，AD=BC，BC=BC，AD=BC，ACBD，BAD=90，BGC=90，B=30，AB=2，ABC=30，GC=BC=BC，G是BC的中点，在RTABG中，BG=AB=2=3，BC=6；当ABD=90时，如图5，AD=BC，BC=BC，AD=BC，ACBD，四边形ACDB是等腰梯形，ABD=90，四边形ACDB是矩形，BAC=90，B=30，AB=2，BC=AB=2=4；已知当BC的长为2或3或4或6时，ABD是直角三角形参与本试卷答题和审题的老师有：wangming；蓝月梦；星期八；wkd；wd1899；caicl；gsls；sjzx；bjy；73zzx；2300680618；wdzyzlhx；HJJ；sks；lantin；sd2011；守拙（排名不分先后）菁优网2016年7月19日第26页（共26页）