2014年辽宁省盘锦市中考数学试卷（含解析版）.doc

2014年辽宁省盘锦市中考数学试卷（副卷）一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号涂在答题卡上.每小题3分，共30分）21教育网1（3分）（2015临沂）的绝对值是（）ABC2D22（3分）（2014盘锦）地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，110000用科学记数法表示为（）21*cnjy*comA0.11106B11104C1.1105D1.11043（3分）（2014盘锦）如图，下面图形中不是轴对称图形的是（）ABCD4（3分）（2014盘锦）不等式组的解集是（）ABCD1x25（3分）（2014盘锦）下面计算正确的是（）Aa3+a3=a6B（3a4）2=6a8Ca4a1=a3D（a）2a3=a56（3分）（2014盘锦）如图，ABC中，AB=AC=6，点M在BC上，MEAC，交AB于点E，MFAB，交AC于点F，则四边形MEAF的周长是（）A6B8C10D127（3分）（2014盘锦）如图，是一个铁皮制作的圆锥形烟囱帽，量得它的高OA=30cm，母线AB=50cm，则制作这样的烟囱帽（不考虑接缝）需要的铁皮面积是（）cm2A1500B1200C2000D40008（3分）（2014盘锦）如图，四边形ABCD是正方形，点E在CB的延长线上，连结AE，将ABE绕点A逆时针旋转90，得到ADF，点E落在DC上的点F处，AF的延长线交BC延长线于点G若AB=3，AE=，则CG的长是（）【版权所有：21教育】A1.5B1.6C1.8D29（3分）（2014盘锦）如图，下面是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，则下列结论中，正确的个数是（）2（a+1）2 4a2b+c0 方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根 9a3b+c=0A1B2C3D410（3分）（2014盘锦）如图，在平面直角坐标系中，A（0，4），B（2，0），点C在第一象限，若以A、B、C为顶点的三角形与AOB相似（不包括全等），则点C的个数是（）A1B2C3D4二、填空题（每小题3分，共24分）11（3分）（2014盘锦）若式子有意义，则x的取值范围是12（3分）（2014盘锦）一组数据1，0，1，2，x的众数是2，则这组数据的平均数是13（3分）（2014盘锦）分解因式：x34x=14（3分）（2014盘锦）A、B两地相距60千米，若骑摩托车走完全程可比骑自行车少用小时，已知摩托车的速度是自行车速度的2倍，求自行车的速度设骑自行车的速度为x千米/时，根据题意可列方程为15（3分）（2014盘锦）如图，在平面直角坐标系中，点A和点C分别在y轴和x轴的正半轴上，以OA、OC为边作矩形OABC，双曲线（x0）交AB于点M，交BC于点N，AM=BM=2，则B点的坐标是16（3分）（2014盘锦）如图，在RtABC中，ACB=90，A=30，BC=3，点E是AB的中点将ACE沿CE折叠后得到CEF，点A落在F点处，CF交AB于点O，连结BF，则四边形BCEF的面积是17（3分）（2014盘锦）已知，ABC内接于O，BC是O的直径，点E在O上，OEAC，连结AE，若AEO=20，则B的度数是18（3分）（2014盘锦）如图，在平面直角坐标系中，点A和点C分别在y轴和x轴的正半轴上，OA=a，ACO=30，以线段AC为边在第一象限作等边三角形ABC，过点B作BEAC交x轴于点E，再以BE为边作第二个等边三角形BDE，依此方法作下去，则第n个等边三角形的面积是三、解答题（19、20每小题10分，共20分）19（10分）（2014盘锦）先化简，再求值：，其中x=tan45+2cos6020（10分）（2014盘锦）如图，是一个可以自由转动的转盘，转盘被平均分成四个相同的扇形，分别写有1、2、3、4四个数字，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止（指针指向边界时重转），现转动转盘两次，请用画树形图法或列表法求出指针指向相同数字的概率四、解答题（本题12分）21（12分）（2014盘锦）某学校为了了解本校学生体能健康状况，从本校学生中选取了总人数的10%做为一个样本，进行调查统计，根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图表根据要求回答下列问题：成绩频数百分比不及格9%及格良好优秀56a合计b100%（1）直接写出a，b的值；（2）已知身体状况“及格”人数比“良好”人数少34人，且这两部分学生分别占总数百分比的和是63%，求样本中身体状况“及格”和“良好”的学生各有多少人？21cnjycom（3）补全条形统计图；（4）求本校共有多少名学生？其中全校学生中体能状况“优秀”的学生有多少人？五、解答题（22小题10分、23小题12分，共22分）22（10分）（2014盘锦）如图，AC=BC，C=90，点E在AC上，点F在BC上，CE=CF，连结AF和BE，点O在BE上，O经过点B、F，交BE于点G（1）求证：ACFBCE；（2）求证：AF是O的切线23（12分）（2014盘锦）如图，折线ABC是一个路灯的示意图，AB垂直于地面，线段AB与线段BC所成的角ABC=120，在地面上距离A点8米的点E处，测得点B的仰角是45，点C的仰角是60，点E、D、A在一条直线上求点C到地面的距离CD（，精确到0.1米）21世纪*教育网六、解答题（本题14分）24（14分）（2014盘锦）周末，甲从家出发前往与家相距100千米的旅游景点旅游，以10千米/时的速度步行1小时后，改骑自行车以30千米/时的速度继续向目的地出发，乙在甲前面40千米处，在甲出发3小时后开车追赶甲，两人同时到达目的地设甲、乙两人离甲家的距离y（千米）与甲出发的时间x（小时）之间的函数关系如图所示（1）求乙的速度；（2）求甲出发多长时间后两人第一次相遇；（3）求甲出发几小时后两人相距12千米七、解答题（本题14分）25（14分）（2014盘锦）已知，ABC是等边三角形，点E在直线BC上，点F在直线AB上（点E、F不与三角形顶点重合），AF=BE，连结CF和AE，将线段CF绕点C顺时针旋转60得到线段CG，连结AG（1）如图1，当点E与点F分别在线段BC与线段AB上时求证：AE=CF；求证：四边形AECG是平行四边形；（2）如图2，当点E与点F分别在线段CB与线段BA的延长线上时，请猜想四边形AECG是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想八、解答题（本题14分）26（14分）（2014盘锦）如图，抛物线y=+bx+3与y轴相交于点E，抛物线对称轴x=2交抛物线于点M，交x轴于点F，点A在x轴上，A（，0），B（2，m）是射线FN上一动点，连结AB，将线段AB绕点A逆时针旋转90得到线段AC，过点C作y轴的平行线交抛物线于点D（1）求b的值；（2）求点C的坐标（用含m的代数式表示）；（3）当以O、E、D、C为顶点的四边形是平行四边形时，求点B的坐标2014年辽宁省盘锦市中考数学试卷（副卷）参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号涂在答题卡上.每小题3分，共30分）1（3分）（2015临沂）的绝对值是（）ABC2D2【考点】绝对值21世纪教育网【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答【解答】解：的绝对值是故选：A2（3分）（2014盘锦）地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，110000用科学记数法表示为（）A0.11106B11104C1.1105D1.1104【考点】科学记数法表示较大的数21世纪教育网【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将110000用科学记数法表示为：1.1105故选：C3（3分）（2014盘锦）如图，下面图形中不是轴对称图形的是（）ABCD【考点】轴对称图形21世纪教育网【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故正确；C、是轴对称图形，故错误；D、是轴对称图形，故错误故选B4（3分）（2014盘锦）不等式组的解集是（）ABCD1x2【考点】解一元一次不等式组21世纪教育网【分析】先分别解两个不等式得到x1和x，然后根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集【解答】解：，解得x1，解得x，所以不等式组的解集为x1故选B5（3分）（2014盘锦）下面计算正确的是（）Aa3+a3=a6B（3a4）2=6a8Ca4a1=a3D（a）2a3=a5【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂21世纪教育网【分析】根据合并同类项，可判断A，根据积的乘方，可判断B，根据同底数幂的除法，可判断C，根据同底数幂的乘法，可判断D【解答】解：A、系数相加字母部分不变，故A错误；B、（3a4）2=9a8，故B错误；C、底数不变系数相减，故C错误；D、（a）2a3=a2a3=a5，故D正确；故选：D6（3分）（2014盘锦）如图，ABC中，AB=AC=6，点M在BC上，MEAC，交AB于点E，MFAB，交AC于点F，则四边形MEAF的周长是（）A6B8C10D12【考点】等腰三角形的判定与性质21世纪教育网【分析】由于MEAC，MFAB，则可以推出四边形AEMF是平行四边形，然后利用平行四边形的性质可以证明AEMF的周长等于AB+AC【解答】解：MEAC，MFAB，则四边形AEMF是平行四边形，B=FMC，EMB=CAB=AC，B=C，B=EMB，C=FMCBE=EM，FM=FC，所以：AFDE的周长等于AE+EM+AF+FM=（AE+BE）+（AF+FC）=AB+AC=12故选：D7（3分）（2014盘锦）如图，是一个铁皮制作的圆锥形烟囱帽，量得它的高OA=30cm，母线AB=50cm，则制作这样的烟囱帽（不考虑接缝）需要的铁皮面积是（）cm2A1500B1200C2000D4000【考点】圆锥的计算21世纪教育网【分析】根据圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，然后根据扇形的面积公式计算即可21世纪教育网版权所有【解答】解：高OA=30cm，母线AB=50cm，由勾股定理求得底面半径为40cm，烟囱帽所需要的铁皮面积=40250=2000（cm2）故选C8（3分）（2014盘锦）如图，四边形ABCD是正方形，点E在CB的延长线上，连结AE，将ABE绕点A逆时针旋转90，得到ADF，点E落在DC上的点F处，AF的延长线交BC延长线于点G若AB=3，AE=，则CG的长是（）【来源：21世纪教育网】A1.5B1.6C1.8D2【考点】旋转的性质；勾股定理；相似三角形的判定与性质21世纪教育网【分析】先根据正方形的性质得AB=AD=CD=3，再根据旋转的性质得AF=AE=，则可根据勾股定理计算出DF=2，所以CF=CDDF=1，然后证明CGFDAF，再利用相似比可计算出CGwww-2-1-cnjy-com【解答】解：四边形ABCD是正方形，AB=AD=CD=3，ABE绕点A逆时针旋转90，得到ADF，AF=AE=，在RtADF中，AD=3，AF=，DF=2，CF=CDDF=32=1，ADCG，CGFDAF，=，即=，CGF=1.5故选A9（3分）（2014盘锦）如图，下面是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，则下列结论中，正确的个数是（）www.21-cn-2（a+1）2 4a2b+c0 方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根9a3b+c=0A1B2C3D4【考点】二次函数图象与系数的关系21世纪教育网【分析】根据图象得出开口方向，即可判断，求出函数和x轴的另一个交点坐标，把x=2，x=3分别代入，即可判断【解答】解：二次函数的图象的开口向下，a0，2a0，2a+22，即2（a+1）2，错误；二次函数的对称轴是直线x=1，和x轴一个交点是（1，0），则当x=2时，y0，把x=2代入y=ax2+bx+c得：y=4a2b+c0，正确；函数和x轴有两个交点，方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根，正确；二次函数的对称轴是直线x=1，和x轴一个交点是（1，0），另一个交点坐标是（3，0），把x=3代入y=ax2+bx+c得：y=9a3b+c=0，正确；故选C10（3分）（2014盘锦）如图，在平面直角坐标系中，A（0，4），B（2，0），点C在第一象限，若以A、B、C为顶点的三角形与AOB相似（不包括全等），则点C的个数是（）A1B2C3D4【考点】相似三角形的判定；坐标与图形性质21世纪教育网【分析】根据题意画出图形，根据相似三角形的判定定理即可得出结论【解答】解：如图，OAB=BAC1，AOB=ABC1时，AOBABC1如图，AOBC，BAAC2，则ABC2=OAB，故AOBBAC2；如图，AC3OB，ABC3=90，则ABO=CAB，故AOBC3BA；如图，AOB=BAC4=90，ABO=ABC4，则AOBC4AB故选D二、填空题（每小题3分，共24分）11（3分）（2014盘锦）若式子有意义，则x的取值范围是x2且x0【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件21世纪教育网【分析】分式中：分母不为零、分子的被开方数是非负数【解答】解：根据题意，得x+20，且x0，解得x2且x0故答案是：x2且x012（3分）（2014盘锦）一组数据1，0，1，2，x的众数是2，则这组数据的平均数是21*cnjy*com【考点】算术平均数；众数21世纪教育网【分析】根据众数的概念可得x=2，然后根据平均数的计算公式进行求解即可【解答】解：一组数据1，0，1，2，x的众数是2，x=2，该组数据的平均数为（1+0+1+2+2）5=；故答案为：13（3分）（2014盘锦）分解因式：x34x=x（x+2）（x2）【考点】提公因式法与公式法的综合运用21世纪教育网【分析】应先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解【解答】解：x34x，=x（x24），=x（x+2）（x2）故答案为：x（x+2）（x2）14（3分）（2014盘锦）A、B两地相距60千米，若骑摩托车走完全程可比骑自行车少用小时，已知摩托车的速度是自行车速度的2倍，求自行车的速度设骑自行车的速度为x千米/时，根据题意可列方程为=【考点】由实际问题抽象出分式方程21世纪教育网【分析】设骑自行车的速度为x千米/时，则摩托车的速度为2x千米/小时，根据骑摩托车走完全程可比骑自行车少用小时，列方程即可【解答】解：设骑自行车的速度为x千米/时，则摩托车的速度为2x千米/小时，由题意得，=故答案为：=15（3分）（2014盘锦）如图，在平面直角坐标系中，点A和点C分别在y轴和x轴的正半轴上，以OA、OC为边作矩形OABC，双曲线（x0）交AB于点M，交BC于点N，AM=BM=2，则B点的坐标是（4，1）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征21世纪教育网【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征，利用AM=BM=2，求得M点横坐标，代入（x0）即可求得M的坐标，从而求得B的坐标【解答】解：AM=BM=2，M点横坐标为2，AB=4，M在双曲线（x0）上，M（2，1），B（4，1）故答案为：（4，1）16（3分）（2014盘锦）如图，在RtABC中，ACB=90，A=30，BC=3，点E是AB的中点将ACE沿CE折叠后得到CEF，点A落在F点处，CF交AB于点O，连结BF，则四边形BCEF的面积是【考点】翻折变换（折叠问题）21世纪教育网【分析】如图，作辅助线；求出AC=3，FCB=30；此为解决该题的两个关键结论；证明四边形BCEF是平行四边形求出FM的长，即可解决问题【解答】解：如图，过点F作FMCB，交CB的延长线于点M；ACB=90，A=30，BC=3，AB=6，AC=3；AB=2BC；点E是AB的中点，AE=CE=BC，A=ACE=30；由翻折变换的性质得：ECF=ECA=30，A=EFC=30，AE=EF，CF=AC=3；FCB=9060=30，EFC=FCB，EFCB；而EF=BC，四边形BCEF是平行四边形；FCM=30，CF=3，FMCM，FM=，S平行四边形=BCFM=3=，故答案为17（3分）（2014盘锦）已知，ABC内接于O，BC是O的直径，点E在O上，OEAC，连结AE，若AEO=20，则B的度数是50【来源：21cnj*y.co*m】【考点】圆周角定理21世纪教育网【分析】延长EO交AB于点F，O于点G，根据OEAC，点O是BC的中点，故OF是ABC的中位线，故可得出C的度数，再由BC是O的直径得出BAC的度数，根据直角三角形的性质即可得出结论【解答】解：延长EO交AB于点F，OEAC，点O是BC的中点，OF是ABC的中位线，=，C=2AEO=40，BC是O的直径，BAC=9040=50故答案为：5018（3分）（2014盘锦）如图，在平面直角坐标系中，点A和点C分别在y轴和x轴的正半轴上，OA=a，ACO=30，以线段AC为边在第一象限作等边三角形ABC，过点B作BEAC交x轴于点E，再以BE为边作第二个等边三角形BDE，依此方法作下去，则第n个等边三角形的面积是22n【考点】一次函数图象上点的坐标特征；等边三角形的性质21世纪教育网【分析】先根据OA=a，ACO=30求出AC的长，再由ABC是等边三角形可知BCOG，由BEAC可知BEC=30，故BE=2BC=4a，同理可得出DGF的边长，再求出各三角形的面积，找出规律即可【出处：21教育名师】【解答】解：OA=a，ACO=30，AC=2aABC是等边三角形，BCOGBEAC，BEC=30，BE=2BC=4a，同理可得，DGF的边长=8a，第n个等边三角形的边长=2na，第n个等边三角形的面积=2na2nasin60=22n故答案为：22n三、解答题（19、20每小题10分，共20分）19（10分）（2014盘锦）先化简，再求值：，其中x=tan45+2cos60【考点】分式的化简求值；特殊角的三角函数值21世纪教育网【分析】先化简原式，然后将x的值代入化简后的式子求值即可【解答】解：原式=，把x=tan45+2cos60=1+2=2代入得原式=20（10分）（2014盘锦）如图，是一个可以自由转动的转盘，转盘被平均分成四个相同的扇形，分别写有1、2、3、4四个数字，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止（指针指向边界时重转），现转动转盘两次，请用画树形图法或列表法求出指针指向相同数字的概率【考点】列表法与树状图法21世纪教育网【分析】列表得出所有等可能的情况数，找出两指针所指数字相同的个数即可求出其概率【解答】解：列表如下：12341（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）所有等可能的情况有16种，其中两指针所指数相同的有4种，所以其概率为：=四、解答题（本题12分）21（12分）（2014盘锦）某学校为了了解本校学生体能健康状况，从本校学生中选取了总人数的10%做为一个样本，进行调查统计，根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图表根据要求回答下列问题：成绩频数百分比不及格9%及格良好优秀56a合计b100%（1）直接写出a，b的值；（2）已知身体状况“及格”人数比“良好”人数少34人，且这两部分学生分别占总数百分比的和是63%，求样本中身体状况“及格”和“良好”的学生各有多少人？（3）补全条形统计图；（4）求本校共有多少名学生？其中全校学生中体能状况“优秀”的学生有多少人？【考点】条形统计图；用样本估计总体；频数（率）分布表21世纪教育网【分析】（1）根据不及格的人数是18，所占的百分比是9%，即可求得b的值，然后利用百分比的定义求得a的值；（2）根据调查的总人数以及百分比的意义求得；（3）根据（2）的结果即可补全条形统计图；（4）首先根据样本的人数占总数的10%即可求得全校的总人数，然后利用总人数乘以优秀的百分比即可求得21cnjy【解答】解：（1）b=189%=200，a=100%=28%；（2）“及格”人数和“良好”人数和是：20063%=126（人），则“良好”人数是：=80（人），“及格”人数是8034=46（人）；（3）补全条形统计图为：；（4）本校学生数是：20010%=2000（人），全校学生中体能状况“优秀”的学生有：200028%=560（人）五、解答题（22小题10分、23小题12分，共22分）22（10分）（2014盘锦）如图，AC=BC，C=90，点E在AC上，点F在BC上，CE=CF，连结AF和BE，点O在BE上，O经过点B、F，交BE于点G（1）求证：ACFBCE；（2）求证：AF是O的切线【考点】切线的判定；全等三角形的判定与性质21世纪教育网【分析】（1）利用“SAS”证明ACFBCE；（2）连结OF，如图，根据全等三角形的性质，由ACFBCE得到A=B，则B+AFC=90，加上B=OFB，所以OFB+AFC=90，则AFO=90，然后根据切线的判定定理即可得到AF是O的切线【解答】证明：（1）在ACF和BCE中，ACFBCE（SAS）；（2）连结OF，如图，ACFBCE，A=B，而A+AFC=90，B+AFC=90，OB=OF，B=OFB，OFB+AFC=90，AFO=90，OFAF，AF是O的切线23（12分）（2014盘锦）如图，折线ABC是一个路灯的示意图，AB垂直于地面，线段AB与线段BC所成的角ABC=120，在地面上距离A点8米的点E处，测得点B的仰角是45，点C的仰角是60，点E、D、A在一条直线上求点C到地面的距离CD（，精确到0.1米）【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题21世纪教育网【分析】根据题意过点B作BFDC于点F，进而用未知数表示出FC，BF，DC的长，进而利用锐角三角函数关系得出答案【解答】解：过点B作BFDC于点F，ABC=120，AB=8m，DF=8m，CBE=30，设FC=x，则BF=x，BEA=EBA=45，AE=AB=8m，CED=60，tan60=，解得：x=22，则DC=22+8=2+69.5（m），答：点C到地面的距离CD为9.5m六、解答题（本题14分）24（14分）（2014盘锦）周末，甲从家出发前往与家相距100千米的旅游景点旅游，以10千米/时的速度步行1小时后，改骑自行车以30千米/时的速度继续向目的地出发，乙在甲前面40千米处，在甲出发3小时后开车追赶甲，两人同时到达目的地设甲、乙两人离甲家的距离y（千米）与甲出发的时间x（小时）之间的函数关系如图所示（1）求乙的速度；（2）求甲出发多长时间后两人第一次相遇；（3）求甲出发几小时后两人相距12千米【考点】一次函数的应用21世纪教育网【分析】（1）先求出甲走完全程的时间就可以求出乙行驶的时间，由速度=路程时间就可以得出结论；（2）设直线AB的解析式为y=kx+b，由待定系数法求出解析式，当y=40时，代入解析式求出其值即可；（3）分类讨论由（2）的解析式，当y40=12或40y=12建立方程求出其解即可【解答】解：（1）甲行驶完全程的时间为：1+（10010）30=4小时乙的速度为：60（43）=60千米/时答：乙的速度为60千米/时；（2）设直线AB的解析式为y=kx+b，由题意，得，解得：，y=30x20当y=40时，40=30x20，x=2答：甲出发2小时后两人第一次相遇；（3）当乙不动时，当40（30x20）=12时，解得：x=1.6当30x2040=12时解得：x=2.4当甲乙均在运动时，设运动的时间为t，则101+30（t1）60（t3）40=12（60为乙的速度），解的t=3.6（3.64）21教育名师原创作品答：甲出发1.6小时或2.4小时或3，6小时后两人相距12千米七、解答题（本题14分）25（14分）（2014盘锦）已知，ABC是等边三角形，点E在直线BC上，点F在直线AB上（点E、F不与三角形顶点重合），AF=BE，连结CF和AE，将线段CF绕点C顺时针旋转60得到线段CG，连结AG（1）如图1，当点E与点F分别在线段BC与线段AB上时求证：AE=CF；求证：四边形AECG是平行四边形；（2）如图2，当点E与点F分别在线段CB与线段BA的延长线上时，请猜想四边形AECG是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想【考点】四边形综合题；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质；平行四边形的判定与性质21世纪教育网【分析】（1）要证AE=CF，只需证到AEBCFA即可；要证四边形AECG是平行四边形，只需证到AE=CF=CG，AECG即可；（2）只需借鉴（1）中的解题经验即可解决问题【解答】证明：（1）如图1，ABC是等边三角形，AB=AC，BAC=B=60在AEB和CFA中，AEBCFA（SAS），AE=CF；AEBCFA，EAB=FCACF=CG，BAC=FCG=60，AE=CF=CG，EAC=GCA，AECG，四边形AECG是平行四边形；（2）四边形AECG是平行四边形理由：如图2，ABC是等边三角形，AB=AC，BAC=ABC=60，FAC=EBA=120在AEB和CFA中，AEBCFA（SAS），AE=CF，EAB=FCACF=CG，BAC=FCG=60，AE=CF=CG，EAC=GCA，AECG，四边形AECG是平行四边形八、解答题（本题14分）26（14分）（2014盘锦）如图，抛物线y=+bx+3与y轴相交于点E，抛物线对称轴x=2交抛物线于点M，交x轴于点F，点A在x轴上，A（，0），B（2，m）是射线FN上一动点，连结AB，将线段AB绕点A逆时针旋转90得到线段AC，过点C作y轴的平行线交抛物线于点D（1）求b的值；（2）求点C的坐标（用含m的代数式表示）；（3）当以O、E、D、C为顶点的四边形是平行四边形时，求点B的坐标【考点】二次函数综合题；解一元二次方程-公式法；全等三角形的判定与性质；平行四边形的性质21世纪教育网【分析】（1）只需运用抛物线的对称轴方程就可求出b的值；（2）过点C作CHx轴于H，易证AFBCHA，则有AF=CH，BF=AH，然后由A、B两点的坐标就可求出点C的坐标；（3）由于DCOE，因此DC与OE是对边，则DC=OE，根据xD=xC即可求出点D的纵坐标（用m表示），然后只需分点D在点C的上方和下方两种讨论，根据DC=OE=3建立关于m的方程，并解这个方程，就可解决问题2-1-c-n-j-y【解答】解：（1）由抛物线对称轴x=2得：x=b=2，即b的值为2；（2）过点C作CHx轴于H，如图所示线段AC是由线段AB绕点A逆时针旋转90所得，AC=AB，CAB=90，CAF+BAF=90BFAF，AHCH，AHC=BFA=90，BAF+ABF=90，CAF=ABF在AFB和CHA中，AFBCHA（AAS），AF=CH，BF=AH，B（2，m），F（2，0）B（2，m）是射线FN上一动点，m0，AH=BF=mA（，0），OA=，CH=AF=OFOA=2=，OH=OA+AH=m，点C的坐标为（m，）；（3）当以O、E、D、C为顶点的四边形是平行四边形时，抛物线y=+bx+3与y轴相交于点E，E（0，3），OE=3CDy轴，即CDOE，CD与OE是平行四边形的对边，CD=OE=3CDy轴，xD=xC=m，yD=（m）2+2（m）+3=m2m+当点D在点C上方时，CD=yDyCm2m+=3，整理得：4m2+12m+5=0，解得：m1=，m2=，点B的坐标为（2，）或（2，）当点D在点C下方时，CD=yCyD（m2m+）=3，整理得：4m2+12m43=0，解得：m3=，m4=，m0，m=，点B的坐标为（2，）综上所述：符合条件的点B的坐标为（2，）或（2，）或（2，）