2009年云南省昆明市中考数学试题及答案.doc

2009年中考昆明市数学试题一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）19的相反数是（ ）A B9 C9 D2下面所给几何体的俯视图是（ ）A B C D32009年，我省高校毕业生和中等职业学校毕业人数达到24万人24万用科学记数法表示为（ ）A24105 B2.4105 C2.4104 D0.241044一元二次方程x25x60的两根之和为（ ）ABCEFA5 B5 C6 D65如图，在ABC中，点E、F分别为AB、AC的中点已知EF的长为cm，则BC的长为（ ）Acm Bcm C2cm D2cm6下列运算正确的是（ ）A4 B2a3b5ab C(x3)2x29 D()27某班5位同学的身高（单位：米）为：1.5，1.6，1.7，1.6，1.4这组数据（ ）A中位数是1.7 B众数是1.6 C平均数是1.4 D极差是0.1ABCC1B18在RtABC中，C90，BC4cm，AC3cm把ABC绕点A顺时针旋转90后，得到AB1C1，如图所示，则点B所走过的路径长为（ ）OBAyxA5cm BcmCcm D5cm9如图，正AOB的顶点A在反比例函数y(x0)的图象上，则点B的坐标为（ ）A(2，0) B(，0) C(2，0) D(，0)二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）BCADE10点A(2，1)关于原点对称点为点B，则点B的坐标为 11如图，B、A、E三点在同一直线上，请你添加一个条件，使ADBC你所添加的条件是 (不允许添加任何辅助线)12分式方程10的解是 13等腰三角形的一个外角为100，则这个等腰三角形的顶角的度数为 度ABCDOxy14不等式组的解集为 15如图，四边形ABCD是矩形，A、B两点在x轴的正半轴上，C、D两点在抛物线yx26x上设OAm(0m3)，矩形ABCD的周长为l，则l与m的函数解析式为 三、填空题（本大题共10小题，共75分）16(5分)计算：(200920081)0(2)1|tan6017(6分)先化简，再求值：，其中x118(6分)某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱中有3个形状、大小和质地等完全相同的小球，分别标有数字1、2、3顾客从中随机摸出一个小球，然后放回箱中，再随机摸出一个小球(1)利用树形图法或列表法(只选其中一种)，表示摸出小球可能出现的所有结果；(2)若规定：两次摸出的小球的数字之积为9，则为一等奖；数字之积为6，则为二等奖；数字之积为2或4，则为三等奖请你分别求出顾客抽中一等奖、二等奖、三等奖的概率AOByx19(7分)如图，反比例函数y(m0)与一次函数ykxb(k0)的图象相交于A、B两点，点A的坐标为(6，2)，点B的坐标为(3，n)求反比例函数和一次函数的解析式ABDCE20(7分)如图，AC是我市某大楼的高，在地面上B点处测得楼顶A的仰角为45，沿BC方向前进18米到达D点，测得tanADC现打算从大楼顶端A点悬挂一幅庆祝建国60周年的大型标语，若标语底端距地面15m，请你计算标语AE的长度应为多少？21(8分)某校数学活动小组随机调查学校住在校外的100名同学的上学方式，根据调查统计结果，按“步行”、“骑自行车”和“其他”三类汇总分析，并制成条形统计图和扇形统计图(如图所示)步行骑自行车其他上学方式其他20%人数6040200(1)请你补全条形统计图和扇形统计图；(2)求出扇形统计图中“步行”部分的圆心角的度数；(3)学校正在规划新的学生自行车停车场，一般情况下，5辆自行车占地2m2，另有自行车停放总面积的作为通道若全校共有1200名同学住在校外，那么请你估计，学校应当规划至少多大面积的学生自行车停车场？(骑自行车的学生按每人骑一辆计算)ACDFOEB22(8分)如图，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，CD切O于点D，过点D作DFAB于点E，交O于点F，已知OE1cm，DF4cm(1)求O的半径；(2)求切线CD的长23(8分)某商场用2500元购进A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示 类型价格A型B型进价(元/盏)4065标价(元/盏)60100(1)这两种台灯各购进多少盏？(2)若A型台灯按标价的9折出售，B型台灯按标价的8折出售，那么这批台灯全部售出后，商场共获利多少元？24(8分)四边形ABCD是正方形(1)如图1，点G是BC边上任意一点(不与B、C两点重合)，连接AG，作BFAG于点F，DEAG于点E求证：ABFDAE；(2)在(1)中，线段EF与AF、BF的等量关系是 (直接写出结论即可，不需要证明)；(3)如图2，点G是CD边上任意一点(不与C、D两点重合)，连接AG，作BFAG于点F，DEAG于点E那么图中全等三角形是 ，线段EF与AF、BF的等量关系是 (直接写出结论即可，不需要证明)AABBCDEFGCDGEF图1图225(12分)如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是梯形，OABC，点A的坐标为(6，0)，点B的坐标为(4，3)，点C在y轴的正半轴上动点M在OA上运动，从O点出发到A点；动点N在AB上运动，从A点出发到B点两个动点同时出发，速度都是每秒1个单位长度，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止，设两个点的运动时间为t(秒)(1)求线段AB的长；当t为何值时，MNOC？(2)设CMN的面积为S，求S与t之间的函数解析式，并指出自变量t的取值范围；S是否有最小值？若有最小值，最小值是多少？OMANBCyx(3)连接AC，那么是否存在这样的t，使MN与AC互相垂直？若存在，求出这时的t值；若不存在，请说明理由昆明市2009年高中（中专）招生统一考试数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，满分27分每小题只有一个正确答案，错选、不选、多选均得零分）题号123456789答案CDBADDBCA二、填空题（每小题3分，满分18分）题号101112131415答案）答案不唯一可以为（或，或）180或20三、解答题（满分75分）16（5分）解：4分5分（说明：第一步计算，每对一项得1分）17（6分）解：1分3分4分当时，5分6分18（6分）解：（1）树形图如下：1（1，1）（1，2）（1，3）2311（2，1）（2，2）（2，3）2321（3，1）（3，2）（3，3）233列表如下： 第二次第一次123123（说明：本小题满分3分，在画树形图时，若没有9个小括号的归纳，则只得2分）（2）一等奖的概率：；4分二等奖的概率：；5分三等奖的概率：6分19（7分）解：AOByx把点代入中，得1分反比例函数的解析式为2分把点代入中，得点的坐标为3分把点，点分别代入中得4分解得6分一次函数的解析式为7分ABDCE（本题其它解法参照此标准给分）20（7分）解：在中，是等腰直角三角形，1分在中，2分，即3分5分则6分答：标语的长度应为30米7分（本题其它解法参照此标准给分）21（8分）解：（1）补全条形图、扇形图如图所示：步行骑自行车其他上学方式其他20%人数（名）6040200步行30%503010骑自行车50%（其中，条形统计图得2分，扇形统计图得2分，共4分）（2）“步行”部分的圆心角度数为5分（3），6分7分答：学校应当规划至少320平方米的学生用停车场8分22（8分）解：ACDFOEB（1）连接，1分在中，直径弦于点，2分在中，（cm）3分（2）切于点，于点在与中，5分6分则，即7分（cm）8分（本题其它解法参照此标准给分）23（8分）解：设型台灯购进盏，型台灯购进盏根据题意，得1分3分解得：5分6分（元）7分答：型台灯购进30盏，型台灯购进20盏；这批台灯全部售完后，商场共获利720元8分（本题其它解法参照此标准给分）24（8分）ABCDEFG图一（1）证明：在正方形中，1分在中，2分在与中，ABCDGFE图二4分（AAS）5分（本题其它证明方法参照此标准给分）（2）6分（3）7分8分25（12分）解：OANCyxMDB（1）过点作于点，1分则四边形是矩形，在中，2分当时，3分，4分即（秒）5分（2）过点作轴于点，交的延长线于点，OMANFCyxEDB，即，6分，7分即（）8分由，得当时，有最小值，且9分