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2012年浙江省高考数学【文】(原卷版).pdf

1、2012 年浙江省高考数学试卷(文科)年浙江省高考数学试卷(文科)一、选择题(共一、选择题(共 10 小题,每小题小题,每小题 5 分,满分分,满分 50 分)分)1(2012浙江)设全集 U=1,2,3,4,5,6,设集合 P=1,2,3,4,Q=3,4,5,则 P(CUQ)=()A 1,2,3,4,6 B 1,2,3,4,5 C 1,2,5 D 1,2 2(2012浙江)已知 i 是虚数单位,则=()A 12i B 2i C 2+i D 1+2i 3(2012浙江)已知某三棱锥的三视图(单位:cm)如图所示,则该三棱锥的体积是()A 1cm3 B 2cm3 C 3cm3 D 6cm3 4(

2、2012浙江)设 aR,则“a=1”是“直线 l1:ax+2y1=0 与直线 l2:x+2y+4=0 平行的()A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 5(2012浙江)设 l 是直线,是两个不同的平面()A 若 l,l,则 B 若 l,l,则 C 若,l,则 l D 若,l,则 l 6(2012浙江)把函数 y=cos2x+1 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变),然后向左平移 1 个单位长度,再向下平移 1 个单位长度,得到的图象是()A B C D 7(2012浙江)设,是两个非零向量()A 若|+|=|,则 B 若 ,则|

3、+|=|C 若|+|=|,则存在实数,使得=D 若存在实数,使得=,则|+|=|8(2012浙江)如图,中心均为原点 O 的双曲线与椭圆有公共焦点,M,N 是双曲线的两顶点若 M,O,N 将椭圆长轴四等分,则双曲线与椭圆的离心率的比值是()A 3 B 2 C D 9(2012浙江)若正数 x,y 满足 x+3y=5xy,则 3x+4y 的最小值是()A B C 5 D 6 10(2012浙江)设 a0,b0,e 是自然对数的底数()A 若 ea+2a=eb+3b,则 ab B 若 ea+2a=eb+3b,则 ab C 若 ea2a=eb3b,则 ab D 若 ea2a=eb3b,则 ab 二、

4、填空题:本大题共二、填空题:本大题共 7 小题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 28 分分 11(2012浙江)某个年级有男生 560 人,女生 420 人,用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为 280的样本,则此样本中男生人数为_ 12(2012浙江)从边长为 1 的正方形的中心和顶点这五点中,随机(等可能)取两点,则该两点间的距离为的概率是_ 13(2012浙江)若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是_ 14(2012浙江)设 z=x+2y,其中实数 x,y 满足 则 z 的取值范围是_ 15(2012浙江)在ABC 中,M 是 BC 的中点,AM=3,BC=10

5、,则=_ 16(2012浙江)设函数 f(x)是定义在 R 上的周期为 2 的偶函数,当 x0,1时,f(x)=x+1,则=_ 17(2012浙江)定义:曲线 C 上的点到直线 l 的距离的最小值称为曲线 C 到直线 l 的距离,已知曲线 C1:y=x2+a 到直线 l:y=x 的距离等于曲线 C2:x2+(y+4)2=2 到直线 l:y=x 的距离,则实数 a=_ 三、解答题:本大题共三、解答题:本大题共 5 小题,共小题,共 72 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 18(2012浙江)在ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,

6、且 bsinA=acosB(1)求角 B 的大小;(2)若 b=3,sinC=2sinA,求 a,c 的值 19(2012浙江)已知数列an的前 n 项和为 Sn,且 Sn=2n2+n,nN*,数列bn满足 an=4log2bn+3,nN*(1)求 an,bn;(2)求数列anbn的前 n 项和 Tn 20(2012浙江)如图,在侧棱垂直底面的四棱柱 ABCDA1B1C1D1中,ADBC,ADAB,AB=AD=2,BC=4,AA1=2,E 是 DD1的中点,F 是平面 B1C1E 与直线 AA1的交点(1)证明:(i)EFA1D1;(ii)BA1平面 B1C1EF;(2)求 BC1与平面 B1C1EF 所成的角的正弦值 21(2012浙江)已知 aR,函数 f(x)=4x32ax+a(1)求 f(x)的单调区间;(2)证明:当 0 x1 时,f(x)+|2a|0 22(2012浙江)如图,在直角坐标系 xOy 中,点 P(1,)到抛物线 C:y2=2px(P0)的准线的距离为 点 M(t,1)是 C 上的定点,A,B 是 C 上的两动点,且线段 AB 被直线 OM 平分(1)求 p,t 的值(2)求ABP 面积的最大值

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