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1、 对中国经济增长影响因素的实证分析 摘 要：改革开放三十三年以来，中国的社会经济取得了飞速发展，经济增长速度更是举世瞩目。本文根据计量经济学、西方经济学和Eviews软件相关知识，采用时间序列数据模型和多元线性回归分析方法对1980-2009年（中国统计年鉴数据截止到2009年）三十年间中国经济增长因素进行研究，分析了物质资本、劳动力、消费对国内生产总值（GDP）的影响，建立计量经济学模型，寻求这些变量与国内生产总值的数量关系，进行定量分析，对模型进行检验，最终得出结论。 关键词：劳动力、投资、消费、经济增长、最小二乘法。 1.背景 经济增长是指一个国家生产商品和劳务能力的扩大
2、在实际核算中，常以一国生产的商品和劳务总量的增加来表示，即以国民生产总值（GDP）和国内生产总值的的增长来计算。 古典经济增长理论以社会财富的增长为中心，指出生产劳动是财富增长的源泉。现代经济增长理论认为知识、人力资本、技术进步是经济增长的主要因素。 从古典增长理论到新增长理论，都重视物质资本和劳动的贡献。物质资本是指经济系统运行中实际投入的资本数量.然而，由于资本服务流量难以测度，在这里我们用全社会固定资产投资总额（亿元）来衡量物质资本。中国拥有十三亿人口，为经济增长提供了丰富的劳动力资源。因此本文用总就业人数（万人）来衡量劳动力。居民消费需求也是经济增长的主要因素。 经济增长问题既
3、受各国政府和居民的关注,也是经济学理论研究的一个重要方面。在1978—2008年的31年中,我国经济年均增长率高达9.6%,综合国力大大增强,居民收入水平与生活水平不断提高,居民的消费需求的数量和质量有了很大的提高。但是,我国目前仍然面临消费需求不足问题。 本文将以中国经济增长作为研究对象，选择时间序列数据的计量经济学模型方法，将中国国内生产总值与和其相关的经济变量联系起来，建立多元线性回归模型，研究我国中国经济增长变动趋势，以及重要的影响因素，并根据所得的结论提出相关的建议与意见。用计量经济学的方法进行数据的分析将得到更加具有说服力和更加具体的指标，可以更好的帮助我们进行预测与决策。因此，
4、对我国经济增长的计量经济学研究是有意义同时也是很必要的。 2.模型的建立 为了具体分析各要素对我国经济增长影响的大小，我们可以用国内生产总值（）这个经济指标作为研究对象；用总就业人员数（）衡量劳动力；用固定资产投资总额()衡量资本投入：用价格指数（）去代表消费需求。运用这些数据进行回归分析。 这里的被解释变量是，Y：国内生产总值， 与Y-国内生产总值密切相关的经济因素作为模型可能的解释变量，共计3个，它们分别为： 代表社会就业人数， 代表固定资产投资， 代表消费价格指数， 代表随机干扰项。 模型的建立大致分为理论模型设置、参数估计、模型检验、模型修正几个步骤。如果模型符合实际
5、经济理论并且通过各级检验，那么模型就可以作为最终模型，可以进行结构分析和经济预测。 2.1理论模型的确定 通过变量的试算筛选，最终确定以以下变量建立回归模型。 被解释变量 ：国内生产总值, 解释变量 :代表社会就业人数， :代表固定资产投资， :代表消费价格指数， 另外，从经济意义上来说，社会就业人数、固定资产投资和消费价格指数这三个宏观经济指标基本反映了我国经济发展状况，因此也就很大程度上决定了经济增长水平。单从经济意义上讲，变量的选择是正确的。而且，就直观上来说，解释变量与被解释变量都是相关的，这三个解释变量都是经济增长的“良性”变量，它们的增长都对我国经济增长起着积极的
6、推动作用，这一点可以作为模型经济意义检验的依据。 表1： 被解释变量与解释变量1980-20009数据 年份 国内生产总值（现价）/亿元 年末从业人员数/万人 全社会固定资产投资总额/亿元 居民消费价格指数（上年=100） 1980 4545.623973 42361 910.9 107.5 1981 4889.461062 43725 961 102.5 1982 5330.450965 45295 1230.4 102 1983 5985.551568 46436 1430.1 102 1984 7243.751718 48197
7、 1832.9 102.7 1985 9040.736581 49873 2543.2 109.3 1986 10274.37922 51282 3120.6 106.5 1987 12050.61513 52783 3791.7 107.3 1988 15036.82301 54334 4753.8 118.8 1989 17000.91911 55329 4410.4 118 1990 18718.32238 56909 4517 103.1 1991 21826.19941 58360 5594.5 103.4
8、1992 26937.27645 59432 8080.1 106.4 1993 35260.02471 60220 13072.3 114.7 1994 48108.45644 61470 17042.1 124.1 1995 59810.52921 67947 20019.3 117.1 1996 70142.49165 68850 22913.5 108.3 1997 78060.835 69600 24941.1 102.8 1998 83024.27977 69957 28406.2 99.2 1999 8847
9、9.15475 70586 29854.7 98.6 2000 98000.45431 72085 32917.7 100.4 2001 108068.2206 73025 37213.5 100.7 2002 119095.6893 73740 43499.9 99.2 2003 135173.9761 74432 55566.6 101.2 2004 159586.7479 75200 70477.4 103.9 2005 185808.559 75825 88773.6 101.8 2006 217522.6698
10、76400 109998.2 101.5 2007 267763.6588 76990 137323.9 104.8 2008 316228.8248 77480 172828.4 105.9 2009 343464.6903 77995 224598.8 99.3 资料来源：《中国统计年鉴》。 首先，检查被解释变量和解释变量之间的线性关系是否成立。观察被解释变量与解释变量之间的散点图。 图1：被解释变量与解释变量的散点图 由图中趋势线可以判断，被解释变量Y与解释变量之间基本呈线性关系。 图2：被解释变量与解释变量的散点图 由图中趋
11、势线可以判断，被解释变量与解释变量之间基本呈线性关系。 图3：被解释变量与解释变量的散点图 由图中趋势线可以判断，被解释变量Y与解释变量之间基本呈线性关系。再通过变量之间的相关系数判断。 表2：被解释变量与解释变量相关系数表 Covariance Analysis: Ordinary Date: 1/7/15 Time: 13:05 Sample: 1980 2009 Included observations: 30 Covariance Correlation Y X1
12、 X2 X3 Y 8.85E+09 1.000000 X1 8.91E+08 1.33E+08 0.820679 1.000000 X2 5.05E+09 4.52E+08 2.99E+09 0.981058 0.717394 1.000000 X3 -197583.1 -20469.67 -102814.7 41.73889 -0.325058 -0.274607 -0.291137 1.000000
13、 看到被解释变量Y与解释变量，，之间具有较高的相关性。 通过散点图和相关系数表的判断，可以判断被解释变量和解释变量之间具有明显的相关线性关系。同时通过被解释变量与解释变量的相关图形分析，设置理论模型为： 2.2 建立初始模型——OLS 2.2.1 使用OLS法进行参数估计 表3： 普通最小二乘法参数估计输出结果 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 1/7/15 Time: 14:23 Sample: 1980 2009 Include
14、d observations: 30 Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. X1 1.934840 0.215990 8.957997 0.0000 X2 1.382559 0.045823 30.17169 0.0000 X3 -379.2654 280.8999 -1.350180 0.1886 C -49822.31 33676.59 -1.479434 0.1510
15、 R-squared 0.991233 Mean dependent var 85749.31 Adjusted R-squared 0.990221 S.D. dependent var 95692.85 S.E. of regression 9462.951 Akaike info criterion 21.27172 Sum squared resid 2.33E+09 Schwarz criterion 21.45855 Log likelihood -315.0758 Hannan-Quinn crit
16、er. 21.33149 F-statistic 979.8468 Durbin-Watson stat 1.178143 Prob(F-statistic) 0.000000 得到初始模型为： 2.2.2 对初始模型进行检验 要对建立的初始模型进行包括经济意义检验、统计检验、计量经济学检验、预测检验在内的四级检验。 (1)经济意义检验 解释变量的系数分别为=1.934840、=1.382559。两个解释变量系数均为正，符合被解释变量与解释变量之间的正相关关系，符合解释变量增长带动被解释变量增长的经济实
17、际，=-379.2654，符合被解释变量与解释变量之间的负相关关系。与现实经济意义相符，所以模型通过经济意义检验。 (2)统计检验 ①拟合优度检验：R2检验，R-squared=0.991233；Adjusted R-squared=0.990221；可见拟合优度很高，接近于1，方程拟和得很好。 ②变量的显著性检验：t检验， 表4：模型系数显著性检验，t检验结果 Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. X1 1.934840 0.215990
18、 8.957997 0.0000 X2 1.382559 0.045823 30.17169 0.0000 X3 -379.2654 280.8999 -1.350180 0.1886 C -49822.31 33676.59 -1.479434 0.1510 从检验结果表中看到，包括常数项在内的所有解释变量系数的t检验的伴随概率均小于5%，所以，在5%的显著水平下、、的系数显著不为零，通过显著性检验，常数项也通过显著性检验，保留在模型之中。 ③方程的显著性检验：F检验，方程总体显著性检验的伴随概率小于0.0000
19、0，在5%显著水平下方程显著成立，具有经济意义。 (3)计量经济学检验： 方程通过经济意义检验和统计检验，下面进行居于计量经济学模型检验核心的计量经济学检验。 ①进行异方差性检验： 首先用图示法对模型的异方差性进行一个大致的判断。令X轴为方程被解释变量，Y轴为方程的残差项，做带有回归线的散点图。 图4：初始模型的异方差性检验散点图 图5：初始模型的异方差性检验散点图 图6：初始模型的异方差性检验散点图 通过图形看到，回归线向上倾斜，大致判断存在异方差性，但是，图示法并不准确，下面使用White异方差检验法进行检验，分别选择不带有交叉项和带有交叉项的White异方差检
20、验法。得到下面的检验结果： 表5：不带有交叉项的White异方差检验结果 Heteroskedasticity Test: White F-statistic 75.59849 Prob. F(3,26) 0.0000 Obs*R-squared 26.91450 Prob. Chi-Square(3) 0.0000 Scaled explained SS 52.75104 Prob. Chi-Square(3) 0.0000 Test
21、Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 1/7/15 Time: 17:53 Sample: 1980 2009 Included observations: 30 Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 1.51E+08 1.08E+08 1.398492 0.1738 X1^2 -0.0
22、29775 0.009593 -3.103868 0.0046 X2^2 0.017419 0.001245 13.98776 0.0000 X3^2 -2715.996 8243.375 -0.329476 0.7444 R-squared 0.897150 Mean dependent var 77607780 Adjusted R-squared 0.885283 S.D. dependent var 1.80E+08 S.E. of regression 61075426 A
23、kaike info criterion 38.81668 Sum squared resid 9.70E+16 Schwarz criterion 39.00351 Log likelihood -578.2502 Hannan-Quinn criter. 38.87645 F-statistic 75.59849 Durbin-Watson stat 1.947056 Prob(F-statistic) 0.000000 表6：带有交叉项的White异方差检验结果 Hetero
24、skedasticity Test: White F-statistic 33.57944 Prob. F(9,20) 0.0000 Obs*R-squared 28.13789 Prob. Chi-Square(9) 0.0009 Scaled explained SS 55.14882 Prob. Chi-Square(9) 0.0000 Test Equation: Dependent Variable: RESID^2
25、 Method: Least Squares Date: 1/7/15 Time: 17:54 Sample: 1980 2009 Included observations: 30 Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -2.08E+09 4.06E+09 -0.512912 0.6136 X1 -34576.99 39720.32 -0.870512 0.3943 X1^2 0.
26、189719 0.224091 0.846615 0.4072 X1*X2 -0.297299 0.442472 -0.671906 0.5093 X1*X3 127.5161 329.2824 0.387254 0.7027 X2 29147.14 35662.29 0.817310 0.4234 X2^2 0.033135 0.007760 4.270053 0.0004 X2*X3 -97.11637 96.87489 -1.002493 0.3281 X3 55473498 68538734 0.809374 0.427
27、8 X3^2 -283697.5 290382.6 -0.976978 0.3403 R-squared 0.937930 Mean dependent var 77607780 Adjusted R-squared 0.909998 S.D. dependent var 1.80E+08 S.E. of regression 54097636 Akaike info criterion 38.71168 Sum squared resid 5.85E+16 Schwarz crit
28、erion 39.17875 Log likelihood -570.6752 Hannan-Quinn criter. 38.86110 F-statistic 33.57944 Durbin-Watson stat 2.262413 Prob(F-statistic) 0.000000 使用White检验法不论是否带有交叉项，所得的检验伴随概率均小于5%，均在5%的显著水平下拒绝方程不存在异方差性的原假设，认为模型具有比较严重的异方差性。需要对模型进行修正。 ②多重共线性检验： 用逐步回归法
29、检验如下 以为被解释变量，逐个引入解释变量、、，构成回归模型，进行模型估计。 表7： 被解释变量与最小二乘估计结果 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 1/7/15 Time: 18:32 Sample: 1980 2009 Included observations: 30 Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. X1 6.6920
30、86 0.880526 7.600101 0.0000 C -334986.1 56283.70 -5.951743 0.0000 R-squared 0.673513 Mean dependent var 85749.31 Adjusted R-squared 0.661853 S.D. dependent var 95692.85 S.E. of regression 55645.78 Akaike info criterion 24.75574 Sum squared resid
31、8.67E+10 Schwarz criterion 24.84915 Log likelihood -369.3361 Hannan-Quinn criter. 24.78562 F-statistic 57.76153 Durbin-Watson stat 0.096883 Prob(F-statistic) 0.000000 表8： 被解释变量与最小二乘估计结果 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date:
32、1/7/15 Time: 18:34 Sample: 1980 2009 Included observations: 30 Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. X2 1.688594 0.063011 26.79831 0.0000 C 19746.45 4234.328 4.663420 0.0001 R-squared 0.962474 Mea
33、n dependent var 85749.31 Adjusted R-squared 0.961134 S.D. dependent var 95692.85 S.E. of regression 18865.38 Akaike info criterion 22.59239 Sum squared resid 9.97E+09 Schwarz criterion 22.68580 Log likelihood -336.8858 Hannan-Quinn criter. 22.62227 F-statistic 718.
34、1495 Durbin-Watson stat 0.402624 Prob(F-statistic) 0.000000 表9： 被解释变量与最小二乘估计结果 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 1/7/15 Time: 18:36 Sample: 1980 2009 Included observations: 30 Coefficient Std. Err
35、or t-Statistic Prob. X3 -4733.789 2602.669 -1.818821 0.0797 C 586426.4 275788.7 2.126361 0.0424 R-squared 0.105663 Mean dependent var 85749.31 Adjusted R-squared 0.073722 S.D. dependent var 95692.85 S.E. of regression 92097.98
36、 Akaike info criterion 25.76343 Sum squared resid 2.37E+11 Schwarz criterion 25.85685 Log likelihood -384.4515 Hannan-Quinn criter. 25.79332 F-statistic 3.308109 Durbin-Watson stat 0.120717 Prob(F-statistic) 0.079650 由图可以看出，与的拟合优度是最大的，R-squa
37、red=0.962474。再做与和的回归模型。 表10： 被解释变量与和的最小二乘估计结果 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 1/7/15 Time: 18:47 Sample: 1980 2009 Included observations: 30 Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. X1 1.963607 0.21818
38、8 8.999617 0.0000 X2 1.391253 0.046055 30.20878 0.0000 C -92084.42 12611.85 -7.301423 0.0000 R-squared 0.990618 Mean dependent var 85749.31 Adjusted R-squared 0.989923 S.D. dependent var 95692.85 S.E. of regression 9606.088 Akaike info criterion
39、 21.27282 Sum squared resid 2.49E+09 Schwarz criterion 21.41294 Log likelihood -316.0923 Hannan-Quinn criter. 21.31765 F-statistic 1425.411 Durbin-Watson stat 0.956357 Prob(F-statistic) 0.000000 再做与和、的回归模型。 表11： 被解释变量与和、的最小二乘估计结果 Dependent
40、Variable: Y Method: Least Squares Date: 1/7/15 Time: 18:51 Sample: 1980 2009 Included observations: 30 Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. X1 1.934840 0.215990 8.957997 0.0000 X2 1.382559 0.045823 30.17169 0.0000
41、 X3 -379.2654 280.8999 -1.350180 0.1886 C -49822.31 33676.59 -1.479434 0.1510 R-squared 0.991233 Mean dependent var 85749.31 Adjusted R-squared 0.990221 S.D. dependent var 95692.85 S.E. of regression 9462.951 Akaike info criterion 21.27172 Sum s
42、quared resid 2.33E+09 Schwarz criterion 21.45855 Log likelihood -315.0758 Hannan-Quinn criter. 21.33149 F-statistic 979.8468 Durbin-Watson stat 1.178143 Prob(F-statistic) 0.000000 观察与和最小二乘估计的拟合优度（R-squared =0.990618），与与最小二乘估计的拟合优度（R-squared =
43、0.673513）比较，变化明显，说明对y的影响显著。观察与和、最小二乘估计的拟合优度（R-squared =0.991233），与与和最小二乘估计的拟合优度（R-squared =0.990618）比较，变化不明显，说明对y影响不显著。 ③序列相关性检验： 方程含有截距项，因此，可以使用DW检验法来检验方程是否具有序列相关性。 该模型中，样本量n=30，解释变量的个数为3个，查DW检验表知5%的上下界为dl=1.28，4-dl=2.72，du=1.57，4-du=2.43，；1%的上下界为dl=1.07，4-dl=2.93，du=1.34，4-du=2.66。 本模型的DW检验值为：
44、DW=1.178143，在5%的水平下，0 45、squared=0.991233 Adjusted R-squared=0.990221
2.3 建立修正模型——WLS
加权最小二乘法估计模型系数建立模型能够有效地消除模型的异方差性，同时也可以在一定程度上克服序列相关性，因此，使用WLS方法估计模型参数是修正模型的常用方法。
2.3.1 使用WLS法进行参数估计
表12：加权最小二乘法估计模型参数结果输出表
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 1/8/15 Time: 13:09
Sample: 1980 2009
46、
Included observations: 30
Weighting series: 1/RESID^2
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
X1
1.708496
0.075998
22.48069
0.0000
X2
1.574969
0.058315
27.00773
0.0000
X3
-332.6186
13.90237
-23.92532
0.0000
C
-43825.71
2255 47、915
-19.42702
0.0000
Weighted Statistics
R-squared
0.999841
Mean dependent var
14463.34
Adjusted R-squared
0.999823
S.D. dependent var
31652.85
S.E. of regression
253.3304
Akaike info criterion
14.03083
Sum squared resid
166 48、8584.
Schwarz criterion
14.21766
Log likelihood
-206.4625
Hannan-Quinn criter.
14.09060
F-statistic
54656.07
Durbin-Watson stat
1.063337
Prob(F-statistic)
0.000000
Unweighted Statistics
R-squared
0.980555
Mean depend 49、ent var
85749.31
Adjusted R-squared
0.978311
S.D. dependent var
95692.85
S.E. of regression
14092.91
Sum squared resid
5.16E+09
Durbin-Watson stat
0.708654
2.3.2 对修正模型进行检验
要对使用加权最小二乘法估计参数建立的新模型进行包括经济意义检验、统计检验、计量经济学检验、预测检验在内的四级检验。
(1)经济意义检验
解释变量的系数 50、分别为β1=1.708496、β2=1.574969。两个解释变量系数均为正，符合被解释变量与解释变量之间的正相关关系，符合解释变量增长带动被解释变量增长的经济实际，与现实经济意义相符；β3=-332.6186，符合被解释变量与解释变量之间的正相关关系，所以模型通过经济意义检验。对于常数项的意义将在模型经济意义的分析中讨论。
(2)统计检验（显著水平1%）
①拟合优度检验：R2检验，R-squared=0.999841；Adjusted R-squared=0.999823；可见拟合优度较初始使用OLS法估计建立的模型有所改善，拟和优度相当高，新方程拟和得很理想。
②变量的显著性检验：t
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