2022年四川省广安市中考数学真题（原卷版）.docx

四川省广安市2022年中考数学试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1. 从百年前的“奥运三问”到今天的“双奥之城”，2022年中国与奥运再次牵手，2022年注定是不平凡的一年数字2022的倒数是（）A. 2022B. 2022C. D. 2. 下列运算中，正确的是（）A. 3a2 +2a2 =5a4B. a9a3=a3C. D. （3x2）3=27x63. 北斗卫星导航系统是我国着眼于经济社会发展需要，自主建设、独立运行的卫星导航系统，属于国家重要空间基础设施截止2022年3月，北斗高精度时空服务覆盖全球百余个国家和地区，累计服务超11亿人口，请将11亿用科学记数法表示为（）A. 1.1108B. 1.1109C. 1.11010D. 1.110114. 如图所示，几何体的左视图是（）A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（）A. 对角线相等的四边形是矩形B. 相似三角形的面积的比等于相似比C. 方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行6. 某校九年级8个班同学积极参与“一木一环保”捐书活动，以班为单位自愿捐赠废旧书本，经统计，每个班捐赠的书本质量（单位：kg）如下：26，30，28，28，30，32，34，30，则这组数据的中位数和众数分别为（）A. 30，30B. 29，28C. 28，30D. 30，287. 在平面直角坐标系中，将函数y=3x +2的图象向下平移3个单位长度，所得的函数的解析式是（）A y=3x+5B. y=3x5C. y=3x+1D. y=3x18. 如图，菱形ABCD的边长为2，点P是对角线AC上的一个动点，点E、F分别为边AD、DC的中点，则PE + PF的最小值是（）A. 2B. C. 1.5D. 9. 蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成下图是一个蒙古包的示意图，底面圆半径DE=2m，圆锥的高AC=1.5m，圆柱的高CD=2.5m，则下列说法错误的是（）A. 圆柱的底面积为4m2B. 圆柱的侧面积为10m2C. 圆锥的母线AB长为2.25mD. 圆锥的侧面积为5m210. 已知抛物线y=ax2 +bx +c对称轴为x=1，与x轴正半轴的交点为A（3，0），其部分图象如图所示，有下列结论：abc 0；2c3b 0；5a +b+2c=0；若B（，y1）、C（，y2）、D（，y3）是抛物线上的三点，则y1y2y3其中正确结论的个数有（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11. 比较大小：_3（填“”、“”或“”）12. 已知a+b=1，则代数式a2b2 +2b+9值为_13. 若点P（m+1，m）在第四象限，则点Q（3，m+2）在第_象限14. 若（a3）2+=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为_15. 如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2米时，水面宽6米，水面下降_米，水面宽8米16. 如图，四边形ABCD是边长为的正方形，曲线DA1B1C1D1A2 是由多段90的圆心角所对的弧组成的其中，弧DA1的圆心为A，半径为AD；弧A1B1的圆心为B，半径为BA1；弧B1C1的圆心为C，半径为CB1；弧C1D1的圆心为D，半径为DC1弧DA1、弧A1B1、弧B1C1、弧C1D1的圆心依次按点A、B、C、D循环，则弧C2022D2022的长是_（结果保留）三、简答题（第17题5分，第18、19、20小题各6分，共23分）17. 计算：18. 先化简：，再从0、1、2、3中选择一个适合的数代人求值19. 如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k0）的图象与反比例函数y=（m为常数，m0）的图象在第二象限交于点A（4，3），与y轴负半轴交于点B，且OA=OB（1）求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图象直接写出当x0时，不等式kx+b的解集20. 如图，点D是ABC外一点，连接BD、 AD，AD与BC交于点O下列三个等式：BC=AD；ABC=BAD；AC= BD请从这三个等式中，任选两个作为已知条件，剩下的一个作为结论，组成一个真命题，将你选择的等式或等式的序号填在下面对应的横线上，然后对该真命题进行证明已知： ， 求证： 四、实践应用题（第21题6分，第22、23、24题各8分，共30分）21. 某校在开展线上教学期间，为了解七年级学生每天在家进行体育活动的时间（单位：h），随机调查了该年级的部分学生根据调查结果，绘制出如下的扇形统计图1和条形统计图2，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次随机调查的学生共有 人，图1中m的值为 （2）请补全条形统计图（3）体育活动时间不足1小时的四人中有3名女生A1、A2、A3和1名男生B为了解他们在家体育活动的实际情况，从这4人中随机抽取2人进行电话回访，请用列表法或画树状图法，求恰好抽到两名女生的概率22. 某企业下属A、B两厂向甲乙两地运送水泥共520吨，A厂比B厂少运送20吨，从A厂运往甲乙两地的运费分别为40元/吨和35元/吨，从B厂运往甲乙两地的运费分别为28元/吨和25元/吨（1）求A、B两厂各运送多少吨水泥?（2）现甲地需要水泥240吨，乙地需要水泥280吨受条件限制，B厂运往甲地的水泥最多150吨设从A厂运往甲地a吨水泥，A、B两厂运往甲乙两地的总运费为w元求w与a之间的函数关系式，请你为该企业设计一种总运费最低的运输方案，并说明理由23. 八年级二班学生到某劳动教育实践基地开展实践活动，当天，他们先从基地门口A处向正北方向走了450米，到达菜园B处锄草，再从B处沿正西方向到达果园C处采摘水果，再向南偏东37方向走了300米，到达手工坊D处进行手工制作，最后从D处回到门口A处，手工坊在基地门口北偏西65方向上求菜园与果园之间的距离（结果保留整数）参考数据：sin65 0.91，cos650.42，tan652.14，sin37 0.60，cos37 0.80，tan370.7524. 数学活动课上，张老师组织同学们设计多姿多彩的几何图形， 下图都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影，请同学们在余下的空白小等边三角形中选取一个涂上阴影，使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形或中心对称图形，请画出4种不同的设计图形规定：凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形）五、推理论证题25. 如图，AB为O的直径，D、E是O上的两点，延长AB至点C，连接CD，BDC=BAD（1）求证：CD是O的切线（2）若tanBED=，AC=9，求O的半径六、拓展探索题（10分）26. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线（a0）的图象与x轴交于A、C两点，与y轴交于点B，其中点B坐标为（0，4），点C坐标为（2，0）（1）求此抛物线的函数解析式（2）点D是直线AB下方抛物线上一个动点，连接AD、BD，探究是否存在点D，使得ABD面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由（3）点P为该抛物线对称轴上的动点，使得PAB为直角三角形，请求出点P的坐标