定性数据分析期末论文-不同性别学生学习兴趣对于成绩影响分析.doc

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《定性数据》期末论文

题目不同性别学生学习兴趣对于成绩影响分析

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学号

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2014年12月18 日

不同性别学生学习兴趣对成绩影响分析

摘要：本文通过对大学生学习情况的问卷调查，通过选取性别与对专业感兴趣程度以及专业排名两个题目，收集数据、形成高维列联表，然后对列联表进行压缩、分层。首先分别对压缩的列联表、分层后的列联表采用检验、似然比检验、进行独立性的判断，通过检验，然后进行相合性的度量和检验来对性别、对专业感兴趣程度与专业排名的独立性、相合性检验最终得到结论。
关键词：列联表检验似然比检验相合性度量

一、问题简述
为了解大学生学习情况，我们在2014年6月进行了问卷调查，在XX学院的各个系，采用随机发放问卷的方法进行对大学生学习情况的了解，针对本问卷的第2题（你对目前所学的专业是否感兴趣（） A、很感兴趣 B、感兴趣 C、一般 D、不太感兴趣 E、根本不感兴趣）以及第10题（你目前在我校本专业中的排名为（） A、前10% B、前10%-50% C、50%-70% D、70%及以后），后面再加上性别（女、男），进行对专业感兴趣程度*专业排名*性别的影响进行分析。
二、数据收集与处理
对问卷的数据进行采集，在Excel里筛选出有关题目的原始数据，再做对专业感兴趣程度*专业排名*性别的高维列联表（表1），然后对所作的列联表不分性别进行压缩（表2），研究对专业感兴趣程度*专业排名是否存在显著性差异。后面再利用软件SPSS进行卡方检验、似然比检验和相合性的度量和检验，之后再对列联表女、男进行分层得到表（3）、表（4），同样分别研究对专业感兴趣程度*专业排名（女）、专业感兴趣程度*专业排名（男）是否存在显著性差异，同样进行这一系列的检验。

（表1）对专业感兴趣程度*专业排名*性别

A（前10%）
B（前10%-50%）
C（50%-70%）
D（70%及以后）
女
A（很感兴趣）
2
10
2
1
女
B（感兴趣）
19
27
17
2
女
C（一般）
17
43
26
5
女
D（不太感兴趣）
3
5
6
1
女
E（根本不感兴趣）
0
2
0
2
男
A（很感兴趣）
0
6
1
2
男
B（感兴趣）
10
16
16
4
男
C（一般）
13
22
12
15
男
D（不太感兴趣）
2
5
4
1
男
E（根本不感兴趣）
0

1
3
2
2.1列联表的压缩：
列联表的压缩即把高维列联表某一属性不同情况的数据合并在一起得到低维列联表德尔过程。对表（1）不分男女，只考虑对专业感兴趣程度与专业排名的影响，然后进行列联表的压缩，形成一个5×4的二维列联表：

（表2）对专业感兴趣程度*专业排名

A（前10%）
B（前10%-50%）
C（50%-70%）
D（70%及以后）
合计
A（很感兴趣）
2
16
3
3
24
B（感兴趣）
29
43
33
6
111
C（一般）
30
65
38
20
153
D（不太感兴趣）
5
10
10
2
27
E（根本不感兴趣）
0
3
3
4
10
合计
66
137
87
35
325
然后对压缩的列联表进行统计性的描述：
所有组合
频次
频率
累计频率
AA
2
0.62%
0.62%
AB
16
4.92%
5.54%
AC
3
0.92%
6.46%
AD
3
0.93%
7.39%
BA
29
8.92%
16.31%
BB
43
13.23%
29.54%
BC
33
10.15%
39.70%
BD
6
1.85%
41.54%
CA
30
9.23%

50.77%
CB
65
20.00%
70.77%
CC
38
11.69%
82.46%
CD
20
6.15%
88.62%
DA
5
1.54%
90.16%
DB
10
3.08%
93.23%
DC
10
3.08%
96.31%
DD
2
0.62%
96.93%
EA
0
0.00%
96.93%
EB
3
0.92%
97.85%
EC
3
0.92%
98.77%
ED
4
1.23%
100.00%
合计
325
100.00%

其对应的柱形图为：

2.2列联表的分层
列联表的分层即将高维列联表按某一个属性分成几个低维列联表。对表（1）进行分层，即：只考虑女生对专业感兴趣程度与专业排名的影响，形成一个5×4的二维列联表：

　（表3）
女*对专业感兴趣程度*专业排名

A（前10%）
B（前10%-50%）
C（50%-70%）
D（70%及以后）
合计
A（很感兴趣）
2
10
2
1
15
B（感兴趣）
19
27
17
2
65
C（一般）
17
43
26
5
91
D（不太感兴趣）
3
5
6
1
15
E（根本不感兴趣）
0
2
0
2
4
合计
41
87
51
11
190
当只考虑男生对专业感兴趣程度与专业排名的影响，可以得到一个5×4的二维列联表：

（表4）
男*对专业感兴趣程度*专业排名

A（前10%）
B（前10%-50%）
C（50%-70%）
D（70%及以后）
合计
A（很感兴趣）
0
6
1
2
9
B（感兴趣）
10
16
16
4
46
C（一般）
13
22
12
15
62
D（不太感兴趣）
2
5
4
1
12
E（根本不感兴趣）
0
1
3
2
6
合计
25
50
36
24
135

三、列联表的检验与分析
3.1压缩列联表的检验与似然比检验
原假设：
备择假设：
二维列联表的独立性检验问题实质是分类数据的检验问题。r×c的列联表有r˙c个类。当两个属性相互独立时，据式，个体在每一类中的概率由，…和，…，完全确定。所以二维列联表的独立性检验问题实质上是带参数时的分类数据的检验问题，其中的参数为，…和，…，。二维列联表的无方向，即独立性检验问题的Pearson统计量，它等于：

在独立性成立时，水平为的的检验的拒接域为。也就是说，在时，认为独立性不成立。否则，认为独立性成立。也可以通过计算p值完成检验程序。P值等于自由度为的变量大于等于统计量的值概率：。如果值，则在水平为下拒接原假设：如果值，则在水平为下不拒接。
二维列联表的独立性检验问题的似然避检验的统计量，它等于：

然后在SPSS里首先对压缩后的列联表（表2）进行检验与似然比检验。对SPSS里的列联表的数据进行加权，然后Analyze—Descriptive Statisties…Chi-square-OK，得到如下的结论：

由上表可知且，所以拒绝原假设，独立性不成立即对专业感兴趣程度与专业排名是相关的，也就是说对专业感兴趣程度与专业排名是有关。
3.2压缩列联表的相合性的度量和检验
由于对专业感兴趣程度与专业排名是有关的，即通过检验，然后就可以做相合性的度量和检验。首先讨论相合关系的度量问题。显然，相合关系类似于定量数据的相关关系。常用的相关系数有三种：Pearson的矩相关系系数、Spearman的秩相关系数和Kendall的相关系数。其统计量为：

其中：

而的值在-1和1之间，其值接近1，倾向于认为正相合；值接近于-1，倾向于认为负相合，用对专业感兴趣程度与专业排名检验得下表：

因为经检验得但远远小于1，且,所以可以认为对专业感兴趣程度与专业排名正相合。

3.1分层列联表的检验与似然比检验
首先对女生对专业感兴趣程度与专业排名进行检验，结果如下：

由上表可知且，所以接受原假设，独立性成立即在女生中，对专业感兴趣程度与专业排名不相关的。

然后对男生对专业感兴趣程度与专业排名进行检验，结果如下：

由上表可知且，所以接受原假设，独立性成立即在男生中，对专业感兴趣程度与专业排名不相关的。
四、结果
由压缩列联表的检验、似然比检验及相合性的度量和检验可以认为对专业感兴趣程度与专业排名是有相关关系的。
由分层列联表的检验、似然比检验及相合性的度量和检验可以认为在女生中对专业感兴趣程度与专业排名是没有相关关系的，同样在男生中对于专业感兴趣程度与专业排名是没有相关关系的。

五、参考文献
[1] 王静龙、梁小筠,《定性数据统计分析》,北京:中国统计出版社，2008.7

六、原始数据

10

性别
2
10
女
D
B
女
B
B
女
B
C
女
B
C
女
C
C
女
B
C
女
C
C
女
B
D
女
B
C
女
A
B
女
C
B
女
B
A
女
C
D
女
B
B
女
B
C
女
C
B
男
D
A
男
B
B
男
C
B
女
B
B
女
B
A
女
C
D
女
D
B
女
C
B
女
A
C
男
B

C
男
C
D
男
D
C
女
B
B
男
B
B
女
B
C
女
A
D
男
B
C
女
B
B
女
C
B
女
C
B
女
A
B
男
B
B
男
C
A
男
C
C
男
C
B
男
A
D
男
B
B
男
B
C
男
B
D
女
B
B
男
B
B
男
C
B
男
C
D
女
A
A
男
A
C
男
C
A
男
E
B
男
B
A
男
B
A
女
C
D
男
C
D
女
D
A
男
B
A

男
B
B
女
C
B
女
B
C
女
C
B
男
B
C
男
C
C
女
C
B
女
A
B
女
A
B
女
A
B
女
A
B
男
B
C
女
C
B
男
C
B
男
B
D
男
C
C
男
B
D
男
B
D
男
E
D
男
A
B
男
C
D
男
C
D
男
C
D
男
C
D
男
C
D
男
D
C
男
C
C
男
C
D
男
C
D
男
C
D
男
D
C
女
C
A
男
B
C
男

B
A
女
C
B
女
C
B
女
D
D
女
C
A
女
C
C
女
C
C
女
C
B
男
B
B
女
C
A
女
C
D
女
C
B
女
E
B
女
B
B
女
C
B
女
A
C
女
C
B
女
B
C
女
B
A
女
B
A
女
C
B
女
D
B
女
C
C
女
C
C
男
B
B
男
C
B
男
B
C
女
C
C
男
C
D
女
C
B
男
E
C
男
E
D
女
B
D
男
C

C
女
C
C
女
B
B
女
C
B
女
A
B
女
C
B
女
C
B
女
B
C
女
D
C
女
C
B
女
C
A
女
C
B
女
B
B
男
C
C
男
C
B
男
A
B
男
C
A
男
C
C
男
B
C
男
C
C
男
B
C
男
A
B
男
C
B
男
C
C
男
D
B
女
D
C
男
A
B
男
D
B
男
D
C
女
C
C
男
A
B
女
D
C
男
D
B
男
D
B

女
C
A
男
E
C
男
C
B
女
C
C
女
C
B
女
C
C
女
B
C
女
E
B
女
B
C
男
C
B
男
B
C
女
C
B
女
C
B
女
C
B
男
C
B
女
C
B
男
B
C
女
C
B
女
C
C
男
C
A
男
C
B
男
B
C
女
B
C
女
C
C
男
B
B
女
B
B
女
C
C
女
E
D
男
C
B
女
D
A
女
D
A
男
C
C
女
B
A
男

C
B
男
C
A
女
C
A
女
C
A
女
C
A
女
C
B
女
C
B
女
C
A
男
B
A
女
B
A
男
B
B
女
B
A
女
B
A
女
B
A
女
B
A
女
B
A
男
C
A
男
B
B
男
C
A
男
B
A
男
C
A
男
B
A
女
C
A
女
C
A
男
C
B
男
B
B
女
C
B
男
C
A
男
B
A
男
C
B
男
C
A
男
B
B
女
C
B
男
B

A
女
B
B
女
C
A
女
C
A
女
B
A
女
C
A
女
D
B
男
B
B
男
C
B
女
C
B
女
B
A
女
B
A
女
C
A
女
B
A
男
D
A
男
C
A
男
C
A
女
B
A
男
A
B
女
B
A
女
B
A
女
B
B
女
B
B
女
B
B
女
C
B
女
C
D
女
C
C
女
C
C
女
B
C
女
C
C
女
C
B
女
D
C
女
A
B
女
D
C

女
B
B
女
B
A
女
D
C
女
C
B
女
C
B
女
B
C
女
A
B
女
B
B
女
B
B
女
B
B
女
C
B
女
B
B
女
A
A
女
C
C
女
C
C
女
B
B
女
C
B
女
C
B
女
C
A
女
B
B
女
C
C
女
B
B
男
C
B
男
C
B
女
C
C
女
B
B
男
D
D
女
D
B
女
B
B
女
A
B
女
C
C
女
C
C
男
C
B
女

C
B
女
C
C
男
C
B
女
B
C
女
C
C
女
B
B
女
C
B
女
B
B
女
C
A
男
C
D
男
B
C
男
D
B
男
B
C
女
C
B
男
B
B
女
B
B
女
C
C
女
B
C
男
B
C
男
C
C
男
C
D
男
C
A
男
B
C
男
C
C
女
B
C
男
B
B
男
C
D
男
C
B
男
A
D
男
B
A
男
C
B
女
E
D
男
E
C