2009年山西省中考数学试题及答案.doc

2009年山西省初中毕业学业考试试卷数 学一、填空题（每小题2分，共20分）1比较大小： （填“”、“=”或“）ABCD1（第5题）2山西有着丰富的旅游资源，如五台山、平遥古城、乔家大院等著名景点，吸引了众多的海内外游客，2008年全省旅游总收入739.3亿元，这个数据用科学记数法可表示为 3请你写出一个有一根为1的一元二次方程： 4计算：= 5如图所示，、是圆上的点，则 度6李师傅随机抽查了本单位今年四月份里6天的日用水量（单位：吨）结果如下：7，8，8，7，6，6，根据这些数据，估计四月份本单位用水总量为 吨 7如图，与是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 xOABC1234567891011121234567891011（第7题）ACDBEO（第8题）8如图，的对角线、相交于点，点是的中点，的周长为16cm，则的周长是 cm9若反比例函数的表达式为，则当时，的取值范围是 10下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“”代表窗纸上所贴的剪纸，则第个图中所贴剪纸“”的个数为 （1）（2）（3）（第10题）二、选择题（在下列各小题中，均给出四个备选答案，其中只有一个正确答案，请将正确答案的字母号填入下表相应的空格内，每小题3分，共24分）11下列计算正确的是（ ）A BC D 12反比例函数的图象经过点，那么的值是（ ）A B C D6 012340123413不等式组的解集在数轴上可表示为（ ） A B0123401234 C D14解分式方程，可知方程（ ）A解为 B解为 C解为 D无解 15如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）主视图左视图俯视图俯视图（第15题）A5B6 C7D816如图，是的直径，是的切线，点在上，则的长为（ ）ABC（第16题）mnnn（2）（1）（第17题）A BC D17如图（1），把一个长为、宽为的长方形（）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ）AB CDADBEC（第18题）18如图，在中，的垂直平分线交的延长线于点，则的长为（ ）A B CD2三、解答题（本题共76分）19（每小题4分，共12分）（1）计算：（2）化简：（3）解方程：（第20题 图1）20（本题6分）已知每个网格中小正方形的边长都是1，图1中的阴影图案是由三段以格点为圆心，半径分别为1和2的圆弧围成（1）填空：图1中阴影部分的面积是 （结果保留）；（2）请你在图2中以图1为基本图案，借助轴对称、平移或旋转设计一个完整的花边图案（要求至少含有两种图形变换）（第20题 图2）21（本题8分）根据山西省统计信息网公布的数据，绘制了山西省20042008固定电话和移动电话年末用户条形统计图如下：020040060080010001200140016001800年份万户固定电话年末用户移动电话年末用户20042005200620072008721.3753.8897.8906.2885.4989.6859.01420.41689.5803.0（第21题）（1）填空：20042008移动电话年末用户的极差是 万户，固定电话年末用户的中位数是 万户；（2）你还能从图中获取哪些信息？请写出两条22（本题8分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费某顾客刚好消费200元（1）该顾客至少可得到 元购物券，至多可得到 元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率（第23题）ABCDEF水深23（本题8分）有一水库大坝的横截面是梯形，为水库的水面，点在上，某课题小组在老师的带领下想测量水的深度，他们测得背水坡的长为12米，迎水坡上的长为2米，求水深（精确到0.1米，）24（本题8分）某批发市场批发甲、乙两种水果，根据以往经验和市场行情，预计夏季某一段时间内，甲种水果的销售利润（万元）与进货量（吨）近似满足函数关系；乙种水果的销售利润（万元）与进货量（吨）近似满足函数关系（其中为常数），且进货量为1吨时，销售利润为1.4万元；进货量为2吨时，销售利润为2.6万元（1）求（万元）与（吨）之间的函数关系式（2）如果市场准备进甲、乙两种水果共10吨，设乙种水果的进货量为吨，请你写出这两种水果所获得的销售利润之和（万元）与（吨）之间的函数关系式并求出这两种水果各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？25（本题12分）在中，将绕点顺时针旋转角得交于点，分别交于两点ADBECFADBECF（第25题 图1）（第25题 图2）（1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段与有怎样的数量关系？并证明你的结论；（2）如图2，当时，试判断四边形的形状，并说明理由；（3）在（2）的情况下，求的长26（本题14分）如图，已知直线与直线相交于点分别交轴于两点矩形的顶点分别在直线上，顶点都在轴上，且点与点重合 （1）求的面积；（2）求矩形的边与的长；ADBEOCFxyy（G）（第26题）（3）若矩形从原点出发，沿轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为秒，矩形与重叠部分的面积为，求关于的函数关系式，并写出相应的的取值范围2009年山西省初中毕业学业考试试卷数 学一、填空题（每小题2分，共20分）1 2 3答案不唯一，如 4 5306210 7（9，0） 88 9 10二、选择题（在下列各小题中，均给出四个备选答案，其中只有一个正确答案，请将正确答案的字母号填入下表相应的空格内，每小题3分，共24分）题 号1112131415161718答 案DCDDBAAB三、解答题（本题共76分）19（1）解：原式=（2分） =（3分） =（4分）（2）解：原式=（2分） =（3分） =1（4分）（3）解：移项，得配方，得（2分） （4分） （注：此题还可用公式法，分解因式法求解，请参照给分）20解：（1）；（2分）（2）答案不唯一，以下提供三种图案（第20题 图2）（6分）（注：如果花边图案中四个图案均与基本图案相同，则本小题只给2分；未画满四个“田”字格的，每缺1个扣1分）21（1）935.7，859.0；（4分） （2）解：20042008移动电话年末用户逐年递增 2008年末固定电话用户达803.0万户（8分） （注：答案不唯一，只要符合数据特征即可得分）22解：（1）10，50；（2分） （2）解：解法一（树状图）：0102030102030100203010304001030202030502030010503040第一次第二次和（6分）从上图可以看出，共有12种可能结果，其中大于或等于30元共有8种可能结果，因此（不低于30元）=（8分）解法二（列表法）：第一次第二次01020300102030101030402020305030304050（6分）（以下过程同“解法一”）（8分）（第23题）ABCDEFMGH水深23解：分别过作于于过作于则四边形为矩形在中，（3分）在中，（6分）（7分）答：水深约为6.7米（8分）（其它解法可参照给分）24解：（1）由题意，得：解得（2分） （3分）（2） （5分） 时，有最大值为6.6. （7分）（吨）.答：甲、乙两种水果的进货量分别为4吨和6吨时，获得的销售利润之和最大，最大利润是6.6万元. （8分）25解：（1）（1分）证明：（证法一）由旋转可知，（3分）又即（4分）（证法二）由旋转可知，而（3分）即（4分） （2）四边形是菱形. （5分）证明：同理四边形是平行四边形. （7分）ADBECFG又四边形是菱形. （8分） （3）（解法一）过点作于点，则在中，（10分）由（2）知四边形是菱形，（12分）（解法二）在中， （10分）（12分）（其它解法可参照给分）26（1）解：由得点坐标为由得点坐标为（2分）由解得点的坐标为（3分）（4分） （2）解：点在上且 点坐标为（5分）又点在上且点坐标为（6分）（7分） （3）解法一：当时，如图1，矩形与重叠部分为五边形（时，为四边形）过作于，则ADBEORFxyyM（图3）GCADBEOCFxyyG（图1）RMADBEOCFxyyG（图2）RM即即（10分）