2011年哈尔滨市中考数学试题及答案.doc

哈尔滨市2011年初中升学考试数学试题一、选择题1-6的相反数是（ ）(A) (B)- 6 (C) 6 (D)-2.下列运算中，正确的是（ ）(A) (B) (C) (D) 3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）来源:学*科*网(A) (B) (C) (D) 4，在抛物线y=-x2+1 上的一个点是( ) (A)(1，0) (B)(0，0) （C）（0，-1) （D）（1，I)5若x=2是关于x的一元二次方程x2-mx+8=0的一个解则m的值是( ) (A) 6 (B) 5 (C) 2 (D)-66，如图所示的几何体是由五个小正方体搭建而成的。它的主视图是(A) (B) (C) (D) 7，小刚掷一枚质地匀的正方体体骰子，骰子的，六个面分别刻有l刭6的点数，则这个骰子向上一面点数大于3的概率为( ) (A) (B) (C) (D) 8如罔，在RtABC中，BAC=900，B=600，A可以由ABC绕点 A顺时针旋转900得到(点B1 与点B是对应点，点C1与点C是对应点)，连接CC，则CCB的度数是( )。 (A) 450 (B) 300 (C) 250 (D) 150 9如图，矩形ABCD申，对角线AC、BD相交于点0，AOB=600，AB=5，则AD的长是（ ) （A)5 （B）5 （C）5 (D)1010一辆汽车的油箱中现有汽油60升，如累不再加油，那么油箱中的油量y(单位：升)随行驶 里程x（单位：千米）的增加而减少，若这辆汽车平均耗油02升/千米，则y与x函数关系用图象表示大致是( )二、填空题11把170 000用科学记数法表示为 12在函数y=中，自变量x的取值范围是 来源:学科网ZXXK13把多顼式 分解因式的结果 14若圆锥的侧面展开时一个弧长为l6的扇形，则这个圆锥的底面半经是 15方程的解是 16在反比例函数?的图象的每一条曲线上，y都随x的增犬而减小，则m的取值范围 17.如图，BC是O的弦，圆周角 BAC=500，则OCB的度数是 度 18观察下列图形： 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有 个19已知：正方形ABCD的边长为2，点P是直线CD上一点，若DP=1，则tan BPC的值是 20如图，在RtABC中，ACB=900，点D是斜边AB的中点，DEAC， 垂足为E，若DE=2，CD=，则BE的长为 三、解答题21、先化简，再求代数式的值，其中22、 图l、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A、B在小正方形的顶点上、 (1 ) 在图1中画出ABC（点C在小正方形的顶点上），ABC的面积为5且ABC中有一个角为450(画一个即可) （2）在图2中画出ABD（点D在小正方形的顶点上），使ABD的面积为5，且 ADB=900(画一个即可) 23、如图，四边形ABCD是平行四边形，AC是对角线，BEAC，垂足为E，DFAC ，垂足为F 求证DF=BE 来源:学科网 24 手工课上，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60cm,菱形的面积S(单位：cm2)随其中一条对角线的长x(单位：cm)的变化而变化 (1)请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)； (2)当x是多少时，菱形风筝面积S最大?最大面积是多少? 25. 哈市某中学为了丰富校园文化生活校学生会决定举办演讲、歌唱、绘画、舞蹈四项比赛，要求每位学生都参加且只能参加一项比赛围绕“你参赛的项目是什么?(只写一项)”的问题，校学生会在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查。将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图其中参加舞蹈比赛的人数与参加歌唱比赛的人数之比为1：3请你根据以上信息回答下列问题：(1)通过计算补全条形统计图；(2)在这次调查中，一共抽取了多少名学生?(3)如果全校有680名学生，请你估计这680名学生中参加演讲比赛的学生有多少名? 26. 义洁中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元 (1)求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元? (2)根据义洁中学实际情况，需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的请你通过计算，求出义洁中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案?来源:Z,xx,k.Com27在平面直角坐标系中，点0是坐标原点，四边形ABCD为菱形，AB边在x轴上，点D在y轴上，点A的坐标是(一6，0)，AB=10（1）求点C的坐标：（2）连接BD，点P是线段CD上一动点(点P不与C、D两点重合)，过点P作PEBC交BD与点E，过点B作BQPE交PE的延长线于点Q设PC的长为x，PQ的长为y，求y与x之间的函数关系式(直接写出自变量x的取值范围)；（3）在(2)的条件下，连接AQ、AE，当x为何值时，SBOE+SAQE=SDEP并判断此时以点P为圆心，以5为半径的P与直线BC的位置关系，请说明理由 28 已知：在ABC中，BC=2AC，DBC=ACB，BD=BC，CD交线段AB于点E (1)如图l，当ACB=900时，则线段DE、CE之间的数量关系为 (2)如图2，当ACB=1200时，求证：DE=3CE： (3)如图3，在(2)的条件下，点F是BC边的中点，连接DF，DF与AB交于G，DKG和DBG关于直线DG对称(点B的对称点是点K，延长DK交AB于点H若BH=10，求CE的长 来源:学#科#网哈尔滨市2011年初中升学考试数学试题参考答案及评分标准一选择：l，C； 2B； 3D；4A； 5A； 6C； 7A；8，D； 9B； 10，D，二填空题ll17x105；l2x6； I32(a-1)2；148；15，x=9；16m60 解得20m22 m为整数m为21或22 当m=21时60-m=39：当m=22时60-m=38有两种购买方案 方案一：购买A型小黑板21块，购买8型小黑板39块； 方案二：购买A型小黑板22块。购买8型小黑板38块27解：(1)如图l过点C作CNx轴，垂足为N，则四边形DONC矩形四边形ABCD是菱形AB=10 AB=BC=CD=AD=10 A(-6o) OA=6 0D=8 C(108) (2)如图l过点P作PHBC，垂足为H则PHC=AOD=900 四边形ABCD是菱形PCB=DAOPHCDOA 易求PH= CH= BH= 10一 x PHB=90。 四边形PQBH为矩形 PQ=BH=10一 xY=10一 x（0X10 祺祺之缘 第 8 页 共 8 页