1、2017年湖南省株洲市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，满分30分）1（3分）计算a2a4的结果为（）Aa2Ba4Ca6Da82（3分）如图示，数轴上点A所表示的数的绝对值为（）A2B2C2D以上均不对3（3分）如图示直线l1，l2ABC被直线l3所截，且l1l2，则（）A41B49C51D594（3分）已知实数a，b满足a+1b+1，则下列选项错误的为（）AabBa+2b+2CabD2a3b5（3分）如图，在ABC中，BACx，B2x，C3x，则BAD（）A145B150C155D1606（3分）下列圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角最大的图形是（）A正三角形B正方形C正五边形D正六边
2、形7（3分）株洲市展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下，则馆内人数变化最大时间段为（）9：0010：0010：0011：0014：0015：0015：0016：00进馆人数50245532出馆人数30652845A9：0010：00B10：0011：00C14：0015：00D15：0016：008（3分）三名初三学生坐在仅有的三个座位上，起身后重新就坐，恰好有两名同学没有坐回原座位的概率为（）ABCD9（3分）如图，点E、F、G、H分别为四边形ABCD的四边AB、BC、CD、DA的中点，则关于四边形EFGH，下列说法正确的为（）A一定不是平行四边形B一定不是中心对称图形C可能是轴对称图形D
3、当ACBD时它是矩形10（3分）如图示，若ABC内一点P满足PACPBAPCB，则点P为ABC的布洛卡点三角形的布洛卡点（Brocard point）是法国数学家和数学教育家克洛尔（ALCrelle 17801855）于1816年首次发现，但他的发现并未被当时的人们所注意，1875年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡（Brocard 18451922）重新发现，并用他的名字命名问题：已知在等腰直角三角形DEF中，EDF90，若点Q为DEF的布洛卡点，DQ1，则EQ+FQ（）A5B4CD二、填空题（每小题3分，满分24分）11（3分）如图示在ABC中B 12（3分）分解因式：m3mn2 1
4、3（3分）分式方程0的解为 14（3分）已知“x的3倍大于5，且x的一半与1的差不大于2”，则x的取值范围是 15（3分）如图，已知AM为O的直径，直线BC经过点M，且ABAC，BAMCAM，线段AB和AC分别交O于点D、E，BMD40，则EOM 16（3分）如图示直线yx+与x轴、y轴分别交于点A、B，当直线绕着点A按顺时针方向旋转到与x轴首次重合时，点B运动的路径的长度为 17（3分）如图所示是一块含30，60，90的直角三角板，直角顶点O位于坐标原点，斜边AB垂直于x轴，顶点A在函数y1（x0）的图象上，顶点B在函数y2（x0）的图象上，ABO30，则 18（3分）如图示二次函数yax2
5、+bx+c的对称轴在y轴的右侧，其图象与x轴交于点A（1，0）与点C（x2，0），且与y轴交于点B（0，2），小强得到以下结论：0a2；1b0；c1；当|a|b|时x21；以上结论中正确结论的序号为 三、解答题（本大题共有8个小题，满分66分）19（6分）计算：+20170（1）4sin4520（6分）化简求值：（x）y，其中x2，y21（8分）某次世界魔方大赛吸引世界各地共600名魔方爱好者参加，本次大赛首轮进行33阶魔方赛，组委会随机将爱好者平均分到20个区域，每个区域30名同时进行比赛，完成时间小于8秒的爱好者进入下一轮角逐；如图是33阶魔方赛A区域30名爱好者完成时间统计图，求：A区域
6、33阶魔方爱好者进入下一轮角逐的人数的比例（结果用最简分数表示）若33阶魔方赛各个区域的情况大体一致，则根据A区域的统计结果估计在33阶魔方赛后进入下一轮角逐的人数若33阶魔方赛A区域爱好者完成时间的平均值为8.8秒，求该项目赛该区域完成时间为8秒的爱好者的概率（结果用最简分数表示）22（8分）如图示，正方形ABCD的顶点A在等腰直角三角形DEF的斜边EF上，EF与BC相交于点G，连接CF求证：DAEDCF； 求证：ABGCFG23（8分）如图示一架水平飞行的无人机AB的尾端点A测得正前方的桥的左端点P的俯角为其中tan2，无人机的飞行高度AH为500米，桥的长度为1255米求点H到桥左端点P
7、的距离； 若无人机前端点B测得正前方的桥的右端点Q的俯角为30，求这架无人机的长度AB24（8分）如图所示，RtPAB的直角顶点P（3，4）在函数y（x0）的图象上，顶点A、B在函数y（x0，0tk）的图象上，PAy轴，连接OP，OA，记OPA的面积为SOPA，PAB的面积为SPAB，设wSOPASPAB求k的值以及w关于t的表达式； 若用wmax和wmin分别表示函数w的最大值和最小值，令Twmax+a2a，其中a为实数，求Tmin25（10分）如图所示AB为O的一条弦，点C为劣弧AB的中点，E为优弧AB上一点，点F在AE的延长线上，且BEEF，线段CE交弦AB于点D求证：CEBF； 若BD2，且EA：EB：EC3：1：，求BCD的面积（注：根据圆的对称性可知OCAB）26（12分）已知二次函数yx2+bx+c+1，当b1时，求这个二次函数的对称轴的方程； 若cb22b，问：b为何值时，二次函数的图象与x轴相切？若二次函数的图象与x轴交于点A（x1，0），B（x2，0），且x1x2，b0，与y轴的正半轴交于点M，以AB为直径的半圆恰好过点M，二次函数的对称轴l与x轴、直线BM、直线AM分别交于点D、E、F，且满足，求二次函数的表达式
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