2021年山东省菏泽市中考数学真题 试卷（原卷版）.doc

2021年山东省菏泽市中考数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置.）1如图，数轴上点A所表示的数的倒数为（）A3B3CD2下列等式成立的是（）Aa3+a3a6Baa3a3C（ab）2a2b2D（2a3）24a63如果不等式组的解集为x2，那么m的取值范围是（）Am2Bm2Cm2Dm24一副三角板按如图方式放置，含45角的三角板的斜边与含30角的三角板的长直角边平行，则的度数是（）A10B15C20D255如图是一个几何体的三视图，根据图中所标数据计算这个几何体的体积为（）A12B18C24D306在2021年初中毕业生体育测试中，某校随机抽取了10名男生的引体向上成绩，将这组数据整理后制成如下统计表：成绩（次）1211109人数（名）1342关于这组数据的结论不正确的是（）A中位数是10.5B平均数是10.3C众数是10D方差是0.817关于x的方程（k1）2x2+（2k+1）x+10有实数根，则k的取值范围是（）Ak且k1Bk且k1CkDk8如图（1），在平面直角坐标系中，矩形ABCD在第一象限，且BCx轴，直线y2x+1沿x轴正方向平移，在平移过程中，直线被矩形ABCD截得的线段长为a，直线在x轴上平移的距离为b，a、b间的函数关系图象如图（2）所示，那么矩形ABCD的面积为（）AB2C8D10二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内）92021年5月11日，国家统计局、国务院第七次全国人口普查领导小组办公室对外发布：截至2020年11月1日零时，全国人口共约1410000000人数据1410000000用科学记数法表示为 10因式分解：a3+2a2a 11如图，在RtABC中，C30，D、E分别为AC、BC的中点，DE2，过点B作BFAC，交DE的延长线于点F，则四边形ABFD的面积为 12如图，在ABC中，ADBC，垂足为D，AD5，BC10，四边形EFGH和四边形HGNM均为正方形，且点E、F、G、N、M都在ABC的边上，那么AEM与四边形BCME的面积比为 13定义：a，b，c为二次函数yax2+bx+c（a0）的特征数，下面给出特征数为m，1m，2m的二次函数的一些结论：当m1时，函数图象的对称轴是y轴；当m2时，函数图象过原点；当m0时，函数有最小值；如果m0，当x时，y随x的增大而减小其中所有正确结论的序号是 14如图，一次函数yx与反比例函数y（x0）的图象交于点A，过点A作ABOA，交x轴于点B；作BA1OA，交反比例函数图象于点A1；过点A1作A1B1A1B交x轴于点B；再作B1A2BA1，交反比例函数图象于点A2，依次进行下去，则点A2021的横坐标为 三、解答题（本题共78分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内）15（6分）计算：（2021）0|3|+4cos30（）116（6分）先化简，再求值：1+，其中m，n满足17（6分）如图，在菱形ABCD中，点M、N分别在AB、CB上，且ADMCDN，求证：BMBN18（6分）某天，北海舰队在中国南海例行训练，位于A处的济南舰突然发现北偏西30方向上的C处有一可疑舰艇，济南舰马上通知位于正东方向200海里B处的西安舰，西安舰测得C处位于其北偏西60方向上，请问此时两舰距C处的距离分别是多少？19（7分）列方程（组）解应用题端午节期间，某水果超市调查某种水果的销售情况，下面是调查员的对话：小王：该水果的进价是每千克22元；小李：当销售价为每千克38元时，每天可售出160千克；若每千克降低3元，每天的销售量将增加120千克根据他们的对话，解决下面所给问题：超市每天要获得销售利润3640元，又要尽可能让顾客得到实惠，求这种水果的销售价为每千克多少元？20（7分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在坐标轴上，且OA2，OC4，连接OB反比例函数y（x0）的图象经过线段OB的中点D，并与AB、BC分别交于点E、F一次函数yk2x+b的图象经过E、F两点（1）分别求出一次函数和反比例函数的表达式；（2）点P是x轴上一动点，当PE+PF的值最小时，点P的坐标为 21（10分）2021年5月，菏泽市某中学对初二学生进行了国家义务教育质量检测，随机抽取了部分参加15米折返跑学生的成绩，学生成绩划分为优秀、良好、合格与不合格四个等级，学校绘制了如下不完整的统计图根据图中提供的信息解答下列问题：（1）请把条形统计图补充完整；（2）合格等级所占百分比为 %；不合格等级所对应的扇形圆心角为 度；（3）从所抽取的优秀等级的学生A、B、C中，随机选取两人去参加即将举办的学校运动会，请利用列表或画树状图的方法，求出恰好抽到A、B两位同学的概率22（10分）如图，在O中，AB是直径，弦CDAB，垂足为H，E为上一点，F为弦DC延长线上一点，连接FE并延长交直径AB的延长线于点G，连接AE交CD于点P，若FEFP（1）求证：FE是O的切线；（2）若O的半径为8，sinF，求BG的长23（10分）在矩形ABCD中，BCCD，点E、F分别是边AD、BC上的动点，且AECF，连接EF，将矩形ABCD沿EF折叠，点C落在点G处，点D落在点H处（1）如图1，当EH与线段BC交于点P时，求证：PEPF；（2）如图2，当点P在线段CB的延长线上时，GH交AB于点M，求证：点M在线段EF的垂直平分线上；（3）当AB5时，在点E由点A移动到AD中点的过程中，计算出点G运动的路线长24（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线yax2+bx4交x轴于A（1，0）、B（4，0）两点，交y轴于点C（1）求该抛物线的表达式；（2）点P为第四象限内抛物线上一点，连接PB，过点C作CQBP交x轴于点Q，连接PQ，求PBQ面积的最大值及此时点P的坐标；（3）在（2）的条件下，将抛物线yax2+bx4向右平移经过点（，0）时，得到新抛物线ya1x2+b1x+c1，点E在新抛物线的对称轴上，在坐标平面内是否存在一点F，使得以A、P、E、F为顶点的四边形为矩形，若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由参考：若点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），则线段P1P2的中点P0的坐标为（，）